Đề thi thử toán 12 có đáp án (206)

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?. Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?. Tiếp tuy

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 035.

Câu 1

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Lời giải

Ta thấy khoảng ngoài cùng bên tay phải của đồ thị đi lên , Loại đáp án B,D

Và đồ thị có 2 điểm cực trị nên loại đáp án A

Câu 2

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?

Trang 2

A B

Đáp án đúng: B

Câu 3 Với số thực a dương, khác 1 và các số thực α ,β bất kì thì ta có

A a α+ β =a α −a β B a α+ β =a α a β

C a α+ β =a α +a β D a α+ β=(a α)β

Giải thích chi tiết: Với số thực a dương, khác 1 và các số thực α ,β bất kì thì ta có

A a α+ β =a α +a β B a α+ β =a α −a β

C a α+ β=(a α)β D aα+ β =a α a β

Lời giải

Với số thực a dương, khác 1 và các số thực α ,β bất kì thì ta có a α+ β =a α a β

Câu 4 Có bao nhiêu giá trị nguyên của thuộc đoạn để phương trình có đúng một nghiệm dương?

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Bài yêu cầu và , khi đó Xét không phải nghiệm của phương trình nên với

ta có:

Đặt , ta chỉ quan tâm nghiệm dương nên xét trên

Trang 3

Bảng biến thiên của

Từ bảng biến thiên suy ra phương trình đã cho có đúng một nghiệm dương khi hoặc

Do nguyên thuộc đoạn nên tập các giá trị của là , có giá trị

Câu 5 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng có phương trình là

Đáp án đúng: C

Câu 6

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên dưới Tìm để phương trình có nghiệm phân biệt:

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên suy ra phương trình có nghiệm phân biệt khi

Câu 7 Rút gọn biểu thức với ta được

Câu 8

Cho hàm số bậc ba có các điểm cực trị (tham khảo hình vẽ) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Trang 4

A B C D

Câu 10 Số phức có phần thực là

Giải thích chi tiết: Vậy phần thực của là

Câu 11 Miền nghiệm của hệ bất phương trình chứa điểm nào sau đây?

Câu 12

Câu 13 Lãi suất ngân hàng hiện nay là 6%/năm Lúc con ông A, bắt đầu học lớp 10 thì ông gởi tiết kiệm 200

triệu Hỏi sau 3 năm ông A nhận cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?

Câu 14

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và thỏa mãn Biết rằng

Trang 5

A B C D

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta có

Từ và , suy ra

Câu 15

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 16 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường cong và là:

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường cong và là:

A B C D .

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm là:

Câu 17

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số

đó là hàm số nào ?

Trang 6

A B

Câu 18 Cho là số thực dương tùy ý Khi đó bằng

Câu 19

Cho số thực dương bất kỳ và số thực dương thỏa mãn Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của Giá trị bằng

Giải thích chi tiết: Điều kiện

Từ giả thiết ta có

(*) Xét ta có không thỏa mãn

Ta có BBT

Trang 7

Do đó Vậy

Câu 20 Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1; 4], đồng biến trên đoạn [1; 4] và thỏa mãn đẳng thức x+2x f(x)=[f '(x)]2,∀ x∈[1; 4] Biết rằng f(1)=32, tính I=∫

1

4

f(x)d x?

A I= 118645 B I= 120145 C I= 122245 D I= 117445

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1; 4], đồng biến trên đoạn [1; 4] và thỏa mãn đẳng thức x+2x f(x)=[f '(x)]2,∀ x∈[1; 4] Biết rằng f(1)=32, tính I=∫

1

4

f(x)d x?

A I= 118645 B I= 117445 C I= 122245 D I= 120145

Lời giải

Ta có x+2x f(x)=[f '(x)]2

⇒√x.√1+2 f(x)=f '(x)⇒ f '(x)

√1+2f(x)=√x, ∀ x∈[1; 4] Suy ra ∫ f '(x)

√1+2f(x)d x= ∫√x d x+C ⇔ ∫ d f(x)

√1+2f(x)d x=∫√xd x+C

⇒√1+2f(x)= 23x32+C Mà f(1)=32⇒ C= 43 Vậy

f(x)=(2

3 x

3

2+ 4

3)2

−1 2

Vậy I=∫

1

4

f(x)d x= 118645

Câu 21

Cho đường cong Điểm nào dưới đây là giao của hai tiệm cận của ?

Câu 22 Cho số phức z=2−3i Tìm môđun của số phức

Câu 23 Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:

Câu 24

Trang 8

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số

Câu 25 Tìm số giao điểm của đồ thị và đường thẳng

Câu 26 Trong khai triển , hệ số của số hạng chứa là:

Giải thích chi tiết: Trong khai triển , hệ số của số hạng chứa là:

Lời giải

Số hạng tổng quát trong khai triển trên là

Yêu cầu bài toán xảy ra khi Khi đó hệ số của số hạng chứa là

Câu 28 Biết phương trình ( là tham số thực) có hai nghiệm phức Gọi lần lượt là điểm biểu diễn các số phức và Có bao nhiêu giá trị của tham số để diện tích tam giác bằng 1?

Giải thích chi tiết: Biết phương trình ( là tham số thực) có hai nghiệm phức Gọi

lần lượt là điểm biểu diễn các số phức và Có bao nhiêu giá trị của tham số để diện tích tam giác bằng 1?

A B C D

Lời giải

Ta có:

Trang 9

TH1: Khi đó, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt là

TH2: Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp là

Phương trình đường thẳng là nên

Vậy có 4 giá trị thực của tham số thỏa mãn đề bài

Giải thích chi tiết: Tác giả : Nguyễn Minh Cường, FB: yen nguyen

Ta có:

Suy ra:

Vậy

Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường quay quanh trục là:

Trang 10

Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường quay quanh trục là:

Vậy thể tích của khối tròn xoay tạo bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường khi quay quanh

Câu 30 Phát biểu nào sau đây không đúng:

A Hai đồ thị hàm số và đối xứng nhau qua đường thẳng

B Hai hàm số và có cùng tính đơn điệu

C Hai đồ thị hàm số và đều có đường tiệm cận

D Hai hàm số và có cùng tập giá trị

Câu 31 Cho , dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ của biểu thức bằng:

Câu 32 Theo chính sách tín dụng của chính phủ hỗ trợ sinh viên vay vốn trang trải học tập: mỗi sinh viên được

vay tối đa đồng/ tháng (9 triệu/ năm học), với lãi suất một tháng Mỗi năm lập thủ tục vay lần ứng với học kỳ và được nhận tiền vay đầu mỗi học kỳ (mỗi lần nhận tiền vay là triệu) Giả sử sinh viên trong thời gian học đại học năm vay tối đa theo chính sách thì tổng sợ tiền nợ bao gồm cả lãi là bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị)

Giải thích chi tiết: Sau năm học đại học tức là học kỳ, ta nhập vào MTCT như sau:

Bấm CALC = = =…, đến khi ta được

Câu 33

Cho hàm số có đồ thị và đường thẳng đi qua gốc tọa độ tạo thành hai miền hình phẳng có diện tích như hình vẽ

Trang 11

Khi thì bằng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị và đường thẳng đi qua gốc tọa độ tạo thành hai miền hình phẳng có diện tích như hình vẽ

Khi thì bằng

A B C D

Lời giải

Phương trình đường thẳng có dạng

Trang 12

Phương trình hoành độ giao điểm giữa đồ thị và đường thẳng là

Gọi là nghiệm dương của phương trình hoành độ giao điểm trên

Theo giả thiết

vì

Vậy

Câu 34 Cho là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị và Xác định mệnh đề đúng

Giải thích chi tiết: Cho là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị và Xác định mệnh

đề đúng

Lời giải

Hai đồ thị hàm số và cắt nhau tại điểm có hoành độ là và

Nên diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị và là:

Câu 35 Rút gọn biểu thức

Trang 13

Tiêu đề	Đề Thi Thử Toán 12 Có Đáp Án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,03 MB