Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (206)

Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi là tập hợp các số thực sao cho với mỗi có đúng một số phức thỏa và là số thuần ảo.. Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho nên mặt phẳng phân

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 031.

Câu 1

Tìm độ dài cạnh của một hình lập phương nội tiếp trong một mặt cầu bán kính

Đáp án đúng: B

Câu 2 Gọi là tập hợp các số thực sao cho với mỗi có đúng một số phức thỏa và

là số thuần ảo Tính tích các phần tử của

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Gọi là tập hợp các số thực sao cho với mỗi có đúng một số phức thỏa

và là số thuần ảo Tính tích các phần tử của

Lời giải

Gọi là điểm biểu diễn số phức

Để có đúng một số phức thỏa mãn bài toán thì hai đường tròn và tiếp xúc ngoài hoặc tiếp

Trang 2

Với ; thì hai đường tròn tiếp xúc tại điểm nên không thỏa.

Với thì hai đường tròn tiếp xúc tại điểm nên thỏa bài toán

Vậy , nên tích các phần tử thuộc là

Câu 3 Cho khối lập phương Mặt phẳng chia khối lập phương trên thành những khối

đa diện nào?

A Hai khối lăng trụ tam giác và

B Hai khối lăng trụ tam giác và

C Hai khối chóp tam giác và

D Hai khối chóp tứ giác và

Giải thích chi tiết:

Cho nên mặt phẳng phân chia khối lập phương thành hai khối lăng trụ tam giác

Câu 4 Hết ngày tháng năm dân số tỉnh là triệu người Với tốc độ tăng dân số hàng năm không thay đổi là và chỉ có sự biến dộng do sinh - tử thì trong năm (từ đến hết

) tại tỉnh có tất cả bao nhiêu trẻ em được sinh ra, giả sử rằng tổng số người tử vong trong năm là người và chỉ là những người trên hai tuổi

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Đề không cho công thức nên ta sử dụng công thức tính lãi kép

Suy ra dân số tỉnh tăng lên trong năm là người

Câu 5 Cho lăng trụ đứng tam giác có đáy là tam giác vuông cân tại với , biết tạo với mặt phẳng một góc Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Trang 3

A B C D

Câu 6

Cho khối lập phương (L) có thể tích bằng .Khi đó (L) có cạnh bằng

Câu 7

Một tấm tôn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng Một người thợ muốn cắt tấm tôn này thành hai phần như hình vẽ Người thợ gò phần thành hình trụ có đáy hình vuông và phần thành hình trụ có đáy hình tròn Tìm để tổng thể tích của hai khối trụ là nhỏ nhất

Lời giải

Gọi là bán kính đáy của hình trụ Suy ra

Tổng thể tích của hai khối:

Đây là hàm bậc hai nên

Câu 8 Cho đa diện đều loại Mệnh đề nào sau đây sai?

Trang 4

A Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng mặt.

B Mỗi mặt của nó là một đa giác đều có đúng cạnh.

C Mỗi cạnh của nó là cạnh chung của đúng mặt.

D Mỗi cạnh của nó là cạnh chung của đúng mặt.

Đáp án đúng: D

Câu 9

Câu 10 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình

có hai nghiệm phân biệt?

Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng : Điểm nào sau đây thuộc mặt

Câu 13 Số giao điểm của đồ thị hàm số y=− 2x3+x2− 2x+1 với trục hoành là

Câu 14 Với là các số thực dương tuỳ ý, bằng

Câu 15 Biết rằng f(x) liên tục trên −1 ;+∞) và ∫

1

2

xf(x)dx=2 Tính giá trị của biểu thức I=∫

0

3

f(√x+1)dx

Câu 16 Số giá trị nguyên của tham số để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt là

Trang 5

A B C Vô số D .

Câu 17 Giá trị để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng là

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3]Giá trị để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng là

Lời giải

FB tác giả: Lương Công Sự

Tập xác định

Ta có

Để hàm số có 3 cực trị thì

Khi đó ta có tọa độ 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là

Vậy

Câu 18

Trang 6

Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và hai đường thẳng ,

Gọi là đường thẳng đi qua cắt đồng thời góc giữa và

là nhỏ nhất Đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và hai đường thẳng

thời góc giữa và là nhỏ nhất Đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây?

Lời giải

Ta có:

Xét hàm số

Ta có bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy tại

Trang 7

Suy ra chọn VTCP

Ta thấy điểm thuộc đường thẳng

Câu 19 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là

Câu 20 Cho hàm số Tìm giá trị của tham số để hàm số có hai điểm cực trị , thỏa mãn

Câu 21 Cho hàm số Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng:

Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và hai đường thẳng ,

Đường thẳng đi qua vuông góc với và cắt đi qua điểm Tính

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và hai đường thẳng

Lời giải

Trang 8

Đường thẳng có vectơ chỉ phương là , có vectơ chỉ phương là

Đường thẳng nằm trên sao cho mọi điểm của cách đều hai điểm có phương trình là

Giải thích chi tiết: Mọi điểm trên cách đều hai điểm nên nằm trên mặt phẳng trung trực của đoạn

Mặt khác nên là giao tuyến của hai mặt phẳng ,

đạt giá trị lớn nhất hãy chọn khẳng định đúng

Trang 9

Với ta có

Ta có Thay vào cách đặt ban đầu ta được:

Câu 25

qua A, cắt trục Oy và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là:

Câu 26 Biết , với là số thực dương tùy ý Khi đó

Câu 27

giác vuông tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính theo thể tích

Trang 10

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , ,

Tam giác vuông tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính theo thể tích của khối chóp

Lời giải

Câu 28

Cho hàm số đồ thị là (C) Khẳng định nào sau đây đúng ?

Câu 30 Phươg trình có có tổng các nghiệm bằng

Câu 31 Cho hàm số Hãy tính

Câu 32 Một quần thể vi khuẩn bắt đầu với con Cứ sau giờ đồng hồ thì số lượng vi khuẩn lại tăng gấp đôi Hỏi khi nào số lượng vi khuẩn đạt đến con?

Giải thích chi tiết: Tương tự như bài trên, sau lần giờ thì số vi khuẩn có là

Theo đề bài, ta có

Câu 33 Hàm số đồng biến trên khoảng:

Trang 11

Câu 34

Cho khối lập phương có thể tích bằng Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương

có bán kính bằng

Câu 35 Một khối trụ có thể tích bằng và độ dài đường cao bằng Bán kính đường tròn đáy của hình trụ là

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 36 Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh , Biết rằng hình chiếu vuông góc của lên là trung điểm Thể tích của khối lăng trụ là

Câu 37 Cho các số thực ; ; ; thỏa mãn ; và Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng:

Câu 38 Tập xác định của hàm số

Trang 12

Câu 39 Cho các số tự nhiên thoả mãn Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: GVSB: Hoàng Thương Thương; GVPB1:Tran Minh; GVPB2:

Tính chất của tổ hợp ta có:

Câu 40 Trong không gian , điểm nào sau đây là hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt

Tiêu đề	Đề Mẫu Có Đáp Án Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,17 MB