Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (111)

Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , tam giác vuông cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.. Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ch

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 011.

Câu 1 Trên tập số phức, xét phương trình ( là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt , thỏa mãn ?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Ta có Phương trình có hai nghiệm phân biệt Nên để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt , thỏa mãn ta xét hai trường hợp:

TH1: , trong trường hợp này , là hai nghiệm thực nên

TH2:

, nên không tồn tại số nguyên dương trong trường hợp này Vậy có 1 giá trị nguyên dương của thỏa mãn điều kiện bài ra

Câu 2

Hàm số bậc nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới?

Trang 2

Giải thích chi tiết: Căn cứ vào bảng biếnthiên và các đáp án đã cho, ta thấy đây là bảng biến thiên của hàm số

bậc ba hàm số , hàm số nghịch biến trên nên

Đồng thời phương trình có nghiệm kép (vì qua nghiệm đạo hàm không đổi dấu), nên ta chọn

Câu 3

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Suy ra

Đổi cận:

Khi đó

Suy ra

Đổi cận:

Khi đó

● Xét tích phân cần tính

Trang 3

Khi đó

Câu 4 Cho hàm số có đồ thị như hình bên Xác định mệnh đề đúng?

A a < 0, b > 0, c > 0, d > 0.

B a > 0, b > 0, c < 0, d < 0.

C a < 0, b > 0, c > 0, d < 0.

D a < 0, b < 0, c > 0, d < 0.

xO

Câu 5 Gọi S là tập nghiệm của phương trình 22x−1−5.2x−1+3=0 Tìm S

A S={1; log23} B S={1; log32}

Đáp án đúng: A

Câu 6

Mỗi hình sau gồm một số hữu hạn đa giác phẳng, tìm hình không là hình đa diện

A Hình 3 B Hình 4 C Hình 1 D Hình 2.

Câu 7

Một khúc gỗ hình trụ có bán kính bị cắt bởi một mặt phẳng không song song với đáy ta được thiết diện là một hình elip Khoảng cách từ điểm đến mặt đáy là cm, khoảng cách từ điểm đến mặt đáy là cm Đặt khúc gỗ đó vào trong hình hộp chữ nhật có chiều cao bằng cm chứa đầy nước sao cho đường tròn đáy của khúc gỗ tiếp xúc với các cạnh đáy của hình hộp chữ nhật Sau đó, người ta đo lượng nước còn lại trong hình hộp chữ nhật là lít Tính bán kính của khúc gỗ

Trang 4

A cm B cm C cm D cm.

Đáp án đúng: D

Gọi bán kính đáy hình trụ là

Gọi lần lượt là thể tich hình hộp chữ nhật và khối gỗ

Ta có

Chia khối gỗ làm hai phần bằng một mặt phẳng qua A và song song đáy

Ta có

là khoảng cách từ điểm đến mặt đáy, khoảng cách từ điểm đến mặt đáy

Thể tích nước còn lại là

Câu 8 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , tam giác vuông cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính khoảng cách giữa và

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , tam giác vuông cân tại

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính khoảng cách giữa và

Lời giải

Trang 5

Gọi là trung điểm của

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục

Giải thích chi tiết: Cho số có đạo hàm là và là một nguyên hàm của , Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục

Trang 6

A B C D

Lời giải

+) Ta có

Câu 10 Số giá trị nguyên của để phương trình có hai nghiệm phân biệt và

là

là các số nguyên) Giá trị của biểu thức là

Giải thích chi tiết: Số thực dương thỏa mãn có thể biểu diễn về dạng

(trong đó là các số nguyên) Giá trị của biểu thức là

Lời giải

Trang 7

Ta có biến đổi sau

Như vậy

Ta có

Trường hợp loại vì VT (2) là số hữu tỉ, VP (2) là số vô tỉ

Câu 14 Cho hàm số Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để với mọi bộ ba số phân biệt thì là độ dài ba cạnh của một tam giác

Ta có bảng biến thiên

Trang 8

Vậy

Điều này đúng nếu như

Do đó, những giá trị thỏa mãn yêu cầu bài toán khi

Kết hợp với giả thiết đã cho, ta được:

Vậy số giá trị nguyên của là 2012

Câu 15 Cho số phức thỏa mãn Số phức liên hợp của là

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Số phức liên hợp của là

Lời giải

Vậy số phức liên hợp của là

Câu 16

Cho hàm số xác định trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Tìm khẳng định đúng

Trang 9

Giải thích chi tiết: Cho hàm số thỏa mãn Tính tích phân

Lời giải

Đặt:

Câu 19 Hàm số nào sau đây có TXĐ là ?

Câu 20

Cho hàm số y=f '(x) có đạo hàm trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng (− ∞;− 2) và (−1;1)

B Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng (−2;−1)

C Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng (1;+∞)

D Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng (− ∞;+∞)

Câu 21 Cho tứ diện có các mặt và là các tam giác đều cạnh , hai mặt phẳng và

vuông góc với nhau Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

Trang 10

Gọi là trung điểm của cạnh

cân tại

Mà

Tam giác vuông cân tại nên

Vậy là tam giác vuông tại , vậy là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Do đó là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác

Khi đó là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

Câu 23 Cho số phức thỏa mãn Tính môđun của

Câu 24 Xét các số thực thỏa mãn điều kiện Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 11

A B C D

Câu 25 Tập xác định của hàm số có bao nhiêu giá trị nguyên?

Câu 26

Cho khối hộp có thể tích bằng và diện tích mặt đáy Chiều cao của khối hộp đã cho bằng

Giải thích chi tiết: (THPT Đông Sơn Thanh Hóa 2019) Nguyên hàm của hàm số

là

Lời giải

Câu 28 Cho số phức thỏa mãn Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức

Trang 12

Ta có

Câu 29

Cho một mô hình mô phỏng một đường hầm như hình vẽ bên Biết rằng đường hầm mô hình có chiều dài

; khi cắt hình này bởi mặt phẳng vuông góc với đấy của nó, ta được thiết diện là một hình parabol có độ dài đáy gấp đôi chiều cao parabol Chiều cao của mỗi thiết diện parobol cho bởi công thức , với là khoảng cách tính từ lối vào lớn hơn của đường hầm mô hình Tính thể tích (theo đơn vị ) không gian bên trong đường hầm mô hình (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Xét một thiết diện parabol có chiều cao là và độ dài đáy và chọn hệ trục như hình vẽ trên

Suy ra thể tích không gian bên trong của đường hầm mô hình:

Câu 30 Cho hai số phức và thỏa và Khi đó có giá trị nhỏ nhất là

Giá trị là

Trang 13

A B C D .

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức và thỏa và Khi đó có giá trị

A B C D

Lời giải

+) Gọi là điểm biểu diễn số phức

Quỹ tích các điểm là đường tròn tâm và

Bảng biến thiên:

Trang 14

Suy ra:

Do đó: đạt giá trị nhỏ nhất bằng khi

Nên đạt giá trị nhỏ nhất bằng

Câu 31

: Cho a, b, c là các số thực khác 1 Hình vẽ bên là đồ thị của các

A

B

C

D

Câu 32 Xét khối chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , vuông góc với đáy, khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng Gọi là góc giữa hai mặt phẳng và tính để thể tích khối chóp nhỏ nhất

Gọi là trung điểm của (vì tam giác vuông cân tại )

Trang 15

Ta có

Tam giác vuông tại có

Vậy

Đặt

Ta có

Vậy để thể tích khối chóp nhỏ nhất thì lớn nhất bằng khi

Câu 33 Tìm tập nghiệm của bất phương trình sau:

Trang 16

Giải thích chi tiết: Ta có

Vậy tập nghiệm cần tìm là:

Câu 34 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành Hai điểm lần lượt trên các đoạn thẳng

( không trùng ) sao cho Kí hiệu lần lượt là thể tích của các khối chóp

và Giá trị lớn nhất của tỉ số bằng

Lời giải

Đặt

Theo giả thiết:

Do

Ta có

Câu 35 Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Tiêu đề	Đề mẫu có đáp án ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,68 MB