Khi đó tỉ số giữa thể tích của khối nón và diện tích xung quanh của hình nón là: h 2 A.. Khối chóp tam giác đều B.[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn thi: TOÁN - Lớp 12 Đơn vị: THPT Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Hãy chọn một câu trả lời đúng:
Câu 1: Hàm số y x 4 2 x2 3 có:
A Một cực đại và hai cực tiểu
B Một cực tiểu và hai cực đại
C Một cực tiểu và không cực đại
D Không có cực đại và cực tiểu
Câu 2: Hàm số nào sau đây không có cực trị:
A y x 3 3x B
2
2 1
x y x
C
1
y x
x
D.y x 4 2 x2
Câu 3: Cho hàm số y x 33x2 21x Hàm số đạt cực trị tại 2 điểm 1 x x1, 2
Khi đó tổng S x12 x22 có giá trị là:
A 18 B.24 C.36 D.48
Câu 4: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 4 2 x2 1 tại điểm cực tiểu là:
A y 1 0 B. y 0 C.x y 1 0 D.y x
Câu 5: Tìm m để hàm số y x 3 mx2 3 x 2 đạt cực tiểu tại x=2
A
15
4
m
B
4 15
m
C
4 15
m
D
15 4
m
Câu 6: Cho hàm số y f x ( ) có đạo hàm tại x0 Tìm mệnh đề đúng
A Hàm số đạt cực trị tại x0 thì f x ( ) 00
B Nếu f x '( ) 00 thì hàm số đạt cực trị tại x0
C Hàm số đạt cực trị tại x0 thì f x( ) đổi dấu khi qua x0
D Nếu hàm số đạt cực trị tại x0 thì f x '( ) 00
Câu 7: Giả sử hàm số yf x( )có đạo hàm cấp hai Chọn phát biểu đúng
A Nếu f x '( ) 00 và f ''(x ) 00 thì hàm số yf x( ) đạt cực đại tại x0
B Nếu f x '( ) 00 và f ''(x ) 00 thì hàm số yf x( ) đạt cực tiểu tại x0
C Nếu f x '( ) 00 và f ''(x ) 00 thì hàm số yf x( ) đạt cực đại tại x0
D Nếu f ''(x ) 00 thì hàm số yf x( ) đạt cực đại tại x0
Câu 8: Hàm bậc 3 có thể có bao nhiêu cực trị?
A 1 hoặc 2 hoặc 3
B 0 hoặc 2
C 0 hoặc 1 hoặc 2
D 2
Câu 9: Cho hàm số y x 3 3x Khẳng định nào sau đây sai?2
Trang 2A Hàm số đạt cực đại tại x=-1
B Hàm số đạt cực tiểu tại x=1
C Hàm số không có cực trị
D Hàm số có 2 điểm cực trị
Câu 10: Đồ thị hàm số y x 4 x212 có mấy điểm cực trị
A 4 B.3 C.2 D.1
Câu 11: Hàm số y x 3 3x2 9x 2 có điểm cực tiểu tại
A x=-1 B.x=3 C.x=1 D.x=-3
Câu 12: Hàm số y 3x3 4x2 x 14 đạt cực trị tại hai điểm x x1, 2
Khi đó tích số
1. 2
x x
là
A
1
9
B
1
7 C.1 D.3
Câu 13: Cho hàm số
3 2
yx x x
Hàm số đạt cực trị tại 2 điểm x x1, 2
Khi đó tổng
S x x
có giá trị là
A -12 B.12 C
13
3 D.20
Câu 14: Hàm số y x 4 2 x2 5 có các điểm cực trị lần lượt là x x x1, ,2 3 thì tích
1 .2 3
x x x là:
A -2 B.-1 C 0 D.1
Câu 15: Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x4 2 x2 là:
A M(0;0) B N(1;1) C P(-1;1) C Q(-1;0)
Câu 16: Cho hàm số y x 3 3x2 4 Gọi A, B lần lượt là 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số Khi đó diện tích tam giác OAB (với O là gốc tọa độ) có giá trị bằng bao nhiêu?
A 2 B 4 C 2 5 D.8
Câu 17: Gọi A, B lần lượt là 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y x 3 3x2 2 Khi đó diện tích tam giác ABC với C(1;1) có giá trị bằng bao nhiêu?
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 18: Gọi A, B lần lượt là 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y x 1 2 2 x
Khi đó diện tích tam giác ABC với C(1;-3) có giá trị bằng bao nhiêu?
A
3
5 B
8
3 C 7 D Đáp án khác
Câu 19: Gọi A, B, C là 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số y 2x4 4x21 Hỏi diện tích tam giác ABC là bao nhiêu?
A 4 B 2 C 1 D 3
B Câu 20: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x4 2 x2 tại điểm cực tiểu là:
Trang 3A y-1=0 B y=0 C x-y+1=0 D.y=-x
Câu 21: Khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số y x 3 3 x 1 đến đường phân giác góc phần tư thứ hai trong hệ trục oxy là:
A 1 B 2 C 2 D 3
Câu 22: Tìm m để hàm số y mx 33x212x đạt cực đại tại x=22
A m=-2 B.m=-3 C.m=0 D.m=-1
Câu 23: Hàm số
1 +ax 4
y x b
có cực trị tại x=1 và giá trị cực trị tương ứng bằng 2 thì giá trị của a, b lần lượt là:
A
,
B
,
C
,
D
,
Câu 24: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y 4 x3 mx2 3 x có 2 điểm cực trị với hoành độ x x1, 2
thỏa mãn x1 4 x2 0 ? A
9 2
m
B
3 2
m
C
1 2
m
D.m=0
Câu 25: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số 1 3 2 2 1 2 1 3
3
y mx m x m x m
có các điểm cực đại, cực tiểu nằm về hai phía so với trục tung
A m>1 B.0<m<1 C.m<0 D.m ;0 1;
Câu 26: Kết quả của rút gọn biểu thức
2
x x
A
1
x B
1
y C xy D
1
xy
Câu 27: Tập xác định của hàm số y3x 15
là:
A D R \{1} B D R C D R \{0} D D R \{ 1;1}
Câu 28: Cho a, b là các số dương Tìm x biết: 12 12 12
A
1 1
3 3 1
2
log
x a b
B
1 2
3 3 1
2 log
x a b
C
2 1
3 3 1
2 log
x a b
D
1 2
3 3
x a b
Câu 29: Cho log 5 a2 Tính log 204 theo a:
A
2
3
a
B
2 2
a
C
2 4
a
D
3 3
a
Câu 30: Đạo hàm của hàm số y x e . x là:
A 2x e x
B 3x e x
C 1x e x
D e x
Trang 4Câu 31: Đạo hàm của hàm số ylog 3 x 3
là:
3 ln 3
x
x
B
3 ln
x x
C
x x
D
x x
Câu 32: Số nghiệm của PT: e x23x4 1 là:
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 33 : Nghiệm của PT lnxlnx1 0
là : A
3
B
2
C
2
D
3
Câu 34 : Tập nghiệm BPT 16x 4x 6 0 là :
A S ;log 34
B.S log 3;4
C S ;log 32
D.S ;log 34
Câu 35 : Tập nghiệm BPT 12
1
1
x x
là :
A S ;1
B S ; 1
C S ; 1
D S 1;
Câu 36: Mỗi đỉnh của hình đa diện lồi là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt?
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 37: Gọi V là thể tích khối chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và có độ dài
lần lượt là a, b, c Gọi V’ là thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c Tỉ số giữa V và V’ bằng:
A
1
6 B
1
3 C
1
2 D
1 4
Câu 38: Khối lập phương có tổng diện tích các mặt là 48m2 Khi đó thể tích của khối lập phương đó là:
A 16 2 3
dm
B 8 8 3
m
C 8 2 3
dm
D 8 2 3
m
Câu 39: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A với AC = a,
ACB 600, biết BC’ hợp với mp (ACC’A’) một góc 300 Khi đó thể tích của khối lăng trụ là:
A
3 3
2
a
B
3 6 2
a
C a3 6 D 8a3 2
Câu 40: Một hình nón có thể tích
3
và bán kính đáy hình nón bằng 4 Diện tích xung quanh của hình nón bằng:
A 24 B 48 C 12 5 D 24 5
Câu 41: Cho hình trụ (T) có bán kính đáy R = 10cm Một thiết diện song song với trục hình
trụ cách trục một khoảng 6cm và có diện tích 80cm2 Thể tích của khối trụ (T) bằng:
A 50cm3
B 500cm3
C 25cm3
D 250cm3
Câu 42: Cho hình trụ (T) cao 10cm Một mặt phẳng song song với trục hình trụ và cách trục
một khoảng 2cm sinh ra trên đường tròn đáy một cung chắn góc ở tâm 1200 Diện tích thiết diện được sinh ra bằng :
Trang 5A 40 3 2
3 cm B 40 3 cm 2
C 20 3 cm 2
D 20 3 2
Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M là trung điểm của
CD và I là giao điểm của AC và BM Tỉ số thể tích của khối chóp SICM và SABCD là:
A
1
3 B
1
6 C
1
9 D
1 12
Câu 44: Cho hình nón đỉnh S có đường sinh bằng R và thiết diện qua trục của hình nón là
tam giác SAB có góc ASB 600 Thể tích của hình nón là:
A
3
3 24
R
B
3
3 6
R
C
3
3 8
R
D
3
3 12
R
Câu 45: Một hình nón có chiều cao h, góc giữa đường sinh và mặt đáy là 450 Khi đó tỉ số giữa thể tích của khối nón và diện tích xung quanh của hình nón là:
A
2 6
h
B
2 2
h
C
3 2
h
D
6 3
h
Câu 46 : Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, AB = a, ACB 600, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB tạo với mặt đáy một góc bằng 450 Tính thể tích khối chóp S.ABC
3 3
18
a
A
3 3 B
6
a
3 3 B
3
a
3 3 9
a D
Câu 47 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với
mặt phẳng đáy và SA= AC = a 2.Tính thể tích khối chóp S.ABCD
3 2
3
a
A
B 2a3
3 2 C
6
a
3 2 D
2
a
Câu 48 : Kim Tự Tháp ở Ai Cập có hình dáng của khối đa diện nào sau đây
A Khối chóp tam giác đều
B Khối chóp tứ giác
C Khối chóp tam giác
D Khối chóp tứ giác đều
Câu 49 : Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài là 5cm, chiều rộng là 2cm và chiều cao là
4cm.Hỏi thể tích khối hộp chữ nhật bằng bao nhiêu ?
3
.20
A cm B 40cm3 C.28cm3 D.40cm3
Câu 50 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh AA’=2a Hỏi
tan( ' ;(A B ABC )) ?
1
A
2
2 B
2 C.2 D 3 ………HẾT………