Bộ Đề Thi Toán 12 HK1 Có Đáp Án Năm 2020-2021 Rất Hay

Câu 23: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, Ddưới đây.. Số các đường tiệm cận tiệm cận đứng và tiệm cận ngang c

ĐỀ 1 www.thuvienhoclieu.com

ĐỀ THI HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN LỚP 12

Thời gian: 90 phút

Câu 1: Đồ thị hàm số

2x 1y

12



3aV12



Câu 4: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên  ?

y log x

x2y3

log (x  8x 15)  1

là

A 2;3  5;6

Câu 7: Cho hàm số y f x   có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 1;  

B Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 3

D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình

Câu 9: Cho hình chữ nhật ABCD có AB 3, BC 4  Gọi V , V lần lượt là thể tích của các khối trụ sinh1 2

ra khi quay hình chữ nhật quanh trục AB và BC Khi đó tỉ số

1 2

Câu 12: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R 4 cm   và đường sinh l 5 cm   bằng

ab 1

.a(8 5b)



ab 1.8a 5b



34aV3



24aV3



Câu 20: Đa diện đều loại {3;5} có số cạnh là:

Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết SAABCD và

SC a 3. Thể tích V của khối chóp S.ABCD bằng



33aV2



Câu 23: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong

bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, Ddưới đây

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A yx33x 1 B yx33x

C y x 4  x2 1 D yx3 3x

Câu 24: Có mấy loại khối đa diện đều ?

5 6

a

Câu 27: Đường tiêm cận đứng của đồ thị hàm số

x 1y

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y f x   trên đoạn 2;2

1

-1

3 2

O

1

x y

Câu 37: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là:

Câu 40: Cho hàm số y f x  ax3bx2cx d có đồ thị như hình

vẽ ở bên Mệnh đề nào sau đây đúng?





Câu 45: Hàm số

2x 1y



2y3

Câu 47: Cho hàm số y f x   liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ

Hỏi hàm số y f f x   2 có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 50: Cho hàm số y f x   xác định, liên tục trên  và có đồ thị là

đường cong trong hình vẽ bên Hàm số f x  đạt cực đại tại điểm

nào dưới đây ?

ĐỀ THI HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN LỚP 12

a a

a bằng

A

1 3

5 4

3 4

4 5

a

333

a

3

2 33

a

3

3 32

Câu 6. Cho hàm số yf x( ) liên tục trên đoạn 3;1 và có đồ thị như hình vẽ Gọi M và m lần lượt

là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 3;1 Giá trị của M mbằng

Câu 7. Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên là:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.1;3 B.3;2 C.  ; 1 D.3;.

Câu 8. Đồ thị hàm số

2 13

x y x

Câu 12 Cho khối lăng trụ ABC A B C có đáy là tam giác đều cạnh a và ' ' ' AA' 6a Thể tích của

khối lăng trụ đã cho bằng

A.

324

a

3

3 22

a

3

3 24

a

322

a

Câu 13 Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

Câu 14 Cho hàm số yf x 

có đồ thị như hình vẽ

Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là

21

x y

1log

a

3

2 33

a

363

a

Câu 25 Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình 3f x    7 0

Số các đường tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số đã cho bằng

Câu 27 Cho khối chóp S ABC có thể tích bẳng 24a3, gọi M là trung điểm AB , N là điểm trên cạnh

SB sao cho SN 2NB Thể tích khối chóp S MNC bằng

x y x

Câu 38 Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , SA

vuông góc với mặt phẳng đáy và

khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC

bằng

34

a

Tính thể tích khối chóp đã cho

A

3312

a

338

a

32128

a

32114

2

log 3log 75

log 5

b a

Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Tam giác SAB vuông cân tại S và

SAB vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích của khối tứ diện SACD

-

HẾT -ĐÁP ÁN CHI TIẾT

Câu 2. Cho a là số thực dương tùy ý,

2 3

3 4 6

a a

a bằng

A

1 3

5 4

3 4

4 5

a

Lời giải Chọn B

2 3 17

5

3 4 12

4 1 6

6

a a

Dựa vào đồ thị của hàm số yf x( ), ta thấy hàm số nghịch biến trên các khoảng   ; 1và

0;1 nên suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng0;1.

khối chóp đã cho bằng

A.

332

a

333

a

3

2 33

a

3

3 32

a

Lời giải Chọn C

 2 2 2 2

ABCD

Gọi OACBD  SOABCD  SOlà đường cao của chóp.ACAB 2 2 a

SOlà đường cao trong tam giác đều SAC 

2 3

32

a

Vậy

3 2

V B h 

3 2

12

34

Câu 6. Cho hàm số yf x( ) liên tục trên đoạn 3;1 và có đồ thị như hình vẽ Gọi M và m lần lượt

là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 3;1 Giá trị của M mbằng

A.6 B 2 C 8 D 4.

Lời giải Chọn A

Dựa vào đồ thị ta thấy : M 5, m 1  M m 6

Dựa vào bảng biến thiên hàm số đồng biến trên khoảng 1;3

Câu 8. Đồ thị hàm số

2 13

x y x

1

;2

Câu 12. Cho khối lăng trụ ABC A B C có đáy là tam giác đều cạnh a và ' ' ' AA' 6a Thể tích của

khối lăng trụ đã cho bằng

A.

324

a

3

3 22

a

3

3 24

a

322

a

Lời giải Chọn C

Ta có đáy là tam giác đều cạnh a  Diện tích đáy là:

2 34

a

.Chiều cao khối lăng trụ là: AA' 6a

Vậy thể tích khối lăng trụ là:

Câu 13. Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

Lời giải Chọn C

Câu 14. Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình vẽ

Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là

A.3; 1  B.1;3 C.4;1

Lời giải Chọn D

Câu 15. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm sô nào dưới đây?

A.

1

x y







Lời giải Chọn D

Câu 16. Số đỉnh của khối bát diện đều là

Lời giải Chọn A

Câu 17. Cho a b c, , là các số thực dương và khác 1 thỏa mãn loga b3,loga c Giá trị của4

loga b c 3loga b4loga c3.3 4 4  7

Câu 18. Số các giá trị nguyên của m để hàm số y x 3 3mx2 12m15x đồng biến trên khoảng7

   là; 

Lời giải Chọn D

Tập xác định: D     ; 

y 3x2 6mx 12m15.Ycbt   y 0  m24m 5 0   5 m1

Do m nguyên nên m có 7 giá trị là 5; 4; 3; 2; 1;0;1   

Câu 19. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.

21

x y

Câu 20. Đạo hàm của hàm số y x lnx trên khoảng 0;

là

A.lnx  1 B.lnx  1 C.ln x x D.ln x

Lời giải Chọn B

1log

Lời giải Chọn D

Câu 22. Đồ thị hàm số nào dưới đây có đường tiệm cận ngang qua điểm A2;3

A.

3

x y







Lời giải Chọn D

Câu 23. Cho khối chóp có thể tích bằng 10a3 và chiều cao bằng 5a Diện tích mặt đáy của khối chóp

đã cho bằng

Lời giải Chọn B

3 2

65

a

3

2 33

a

363

a

Lời giải Chọn C

Ta có đáy là hình vuông cạnh 2a  Diện tích đáy là: 2a2

Chiều cao khối chóp là: SA 3a

Vậy thể tích khối chóp là:

3 2

Câu 25. Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình 3f x    7 0

là:

Lời giải Chọn A

Suy ra phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt

Câu 26. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số các đường tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số đã cho bằng

Lời giải Chọn B

nên x  là đường tiệm cận đứng.1

Vậy hàm số đã cho có hai đường tiệm cận

Câu 27 Cho khối chóp S ABC có thể tích bẳng 3

24a , gọi M là trung điểm AB , N là điểm trên cạnh

SB sao cho SN 2NB Thể tích khối chóp S MNC bằng

Lời giải Chọn A

x m y

m y

Câu 35. Đồ thị hàm số y2x33x2 7 có 2 điểm cực trị là A và B Diện tích tam giác OAB (với

và B1; 6 

Do đó: OA  0; 7 

, OB   1; 6Vậy 1 0 6  1 7  7

x y x

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường là:

3 1

22

x

x m x

Tập xác định D 

Ta có: y 3x212x9

Câu 38 Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , SA

vuông góc với mặt phẳng đáy và

khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC

bằng

34

a

Tính thể tích khối chóp đã cho

A

3312

a

338

a

32128

a

32114

a

Lời giải Chọn B

Gọi M là trung điểm của BC, H là hình chiếu vuông góc của A lên SM

Mà m m  3; 2; 1;0;1;2;3;4  

Câu 40. Biết

2 40

2

log 3log 75

log 5

b a

1 0;3

x y

Gọi M là trung điểm AB Suy ra SH ABCD

2

A B log (3 5 ) 2 6 4 B B 4log 15 2 C B log 135 2 D B log 15 2

Câu 5: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số

3

x y x

C

11 log

D

15 log

Câu 7: Tính diện tích xung quanh S của một mặt cầu có bán kính R a 6.

A Sa2. B S24a2. C S6a2. D S8a2.

Câu 8: Tìm tập nghiệm S của phương trình 3x 2

A S log 3 2  B S . C S log 2 3  D

2 3

S   

 

Câu 9: Hàm số y x 4 10x21 có đồ thị là đường cong đối xứng nhau qua

A trục hoành B đường thẳng y x C trục tung D gốc tọa độ Câu 10: Cho khối chóp đều S ABCDEF. có đáy ABCDEF là lục giác đều cạnh a 3 và cạnh bên tạo vớiđáy một góc bằng 30  Tính thể tích V của khối chóp đều S ABCDEF. .

a

V 

Câu 11: Cho hàm số y2x33x2 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên (0;). B Hàm số đồng biến trên (0; 1).

C Hàm số đồng biến trên ( 1; 1). D Hàm số đồng biến trên (0;).

Câu 12: Tìm tập nghiệm S của phương trình log 4x 3.

Câu 17: Cho hàm số yf x( ) xác định và liên tục trên  có đồ thị như hình bên

Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

C  

2 1 ' 2 1 4x x

B

2

1 6

C

2

1 3

D

2

2 3

a

V 

Câu 24: Cho khối cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của một hình lập phương Gọi V V1 , 2 lần lượt là thể tích

của khối cầu và khối lập phương đó Tính

1 2

V k V



a

C

3

3

a

D

3

2 6

a

V 

Câu 30: Cho khối chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 3, cạnh SA vuông góc với mặtphẳng (ABCD) và SB tạo với đáy một góc 60  Tính thể tích V của khối chóp S ABCD .

3

3 4

Câu 34: Cho hàm số y x 3(m3)x2 1 m với m là tham số Giả sử tồn tại giá trị nào đó của tham số

m thì đồ thị hàm đi qua gốc tọa độ, khi đó mệnh đề nào sau đây sai?

A Đồ thị hàm số cắt trục tung tại một điểm

B Đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành

C Đồ thị hàm số có chung với trục hoành hai điểm phân biệt

D Đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

Câu 35: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 33x2 x2 tại điểm có hoành độ bằng  1 là

A y10x13. B y2x 2. C y2x1. D y2x 5.Câu 36: Cho khối chóp có đáy là một thập giác Mệnh đề nào sau đây sai?

A Khối chóp có số mặt nhỏ hơn số đỉnh B Số mặt bên của khối chóp là 10

C Khối chóp có số cạnh lớn hơn số đỉnh D Số đỉnh của khối chóp là 11

Câu 37: Tính đạo hàm của hàm số y log ( 5 x2  1).

x



2 .'

1

x y x



' ( 1)ln 5

y x

Câu 38: Khối cầu  S1 có thể tích bằng 54 cm3 và có bán kính gấp 3 lần bán kính khối cầu S2 Thể tích

V của khối cầuS2là

k 

Câu 41: So sánh ba số: (0, 2) ,0,3 (0,7)3,2 và 30,2 ta được

A (0,7)3,2(0,2)0,3 3 0,2 B (0,2)0,3 30,2(0,7) 3,2

C (0,2)0,3(0,7)3,2 3 0,2 D 30,2(0,2)0,3(0,7) 3,2

Câu 42: Cho đường cong

3 ( ) :

Câu 44: Cho điểm I ( 2; 2) và A B, là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số yx33x2 4.Tính diện tích

S của tam giác IAB.

Câu 50: Cho hàm số y x 33mx23(2m 1)x1 (với m là tham số) Tìm tất cả các giá trị của tham số

m để trên đoạn [ 2; 0] hàm số trên đạt giá trị lớn nhất bằng 6.

ĐỀ 4 www.thuvienhoclieu.com

ĐỀ THI HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN LỚP 12

Thời gian: 90 phút

Câu 1: Đồ thị hàm số

2 31

x y x

A m   3;2. B m   1;4 . C m ( 1; 4)  .

D m ( 3; 2)  .

Câu 4: Cho K là một khoảng hoặc nửa khoảng hoặc một đoạn Khẳng định nào sau đây sai?

A Nếu hàm số f không đổi trên K thì f x'    0, x K

tại một số hữu hạn điểm trên K thì hàm số f đồng biến trên K.

Câu 5: Tất cả giá trị của tham số m để phương trình x3 3x m  1 0 có ba nghiệm phân biệt

A  0

43

 

 

23

 

 

  D  1

Câu 13: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

A

2.1







Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD là một hình vuông cạnh a; các mặt

phẳng SAB và SAD cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, còn cạnh

SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 600.Tính thể tích của khối chóp đã cho

a

C

3 6.9

a

D

3 6.5

Câu 17: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 4cm Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt

đáy là trung điểm H của AB Biết rằng SH  2 cm Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBD

52;

a

C

30.5

a

D

15.5

a

Câu 22: Phương trình 4 log25x log 5 3x  có nghiệm là:

A x5;x 5 B

11; 2







A (9;2) và (0; 1) B ( 2;9) và ( 1;4) C (19;0) và

3(1; )

2 D (4;3) và ( 6;5)

Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông có cạnh đáy bằng 3a Tam giác SAB cân tại S và

nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD; biết góc giữa SC và mặt

a

Câu 25: Cho tam giác OAB vuông tại O có OA4,OB3. Quay tam giác OAB quanh cạnh OA thu

được một hình nón tròn xoay Tính diện tích toàn phần của hình nón

Câu 26: Hàm số

21

x y

x 

7.6

a

V =

Câu 29: Tập nghiệm của bất phương trình

2 25 1341

255

Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; biết SA vuông góc với mặt phẳng

đáy và SA a 3 Tính thể tích của khối chóp S.ABCD

A

x

54

x

y   

23

2 23

y x  x

có giá trị cực đại

10

2.3

Câu 36: Hàm số yx33x29x4 đồng biến trên khoảng

A (3;) B ( 1;3) C ( 3;1) D (  ; 1)

Câu 37: Tính thể tích V của một khối lập phương có độ dài cạnh bằng 2cm

A

38

.3

V  cm

B V 8 cm C V 6cm3. D V 8cm3.Câu 38: Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc

với mặt đáy và SB a 5 Tính thể tích V của khối chóp S ABC .

x y

C Hàm số yf x( ) đồng biến trên ( ;1)

D Đồ thị hàm số yf x( ) có hai điểm cực trị

Câu 44: Một khối nón có diện tích đáy 25cm và thể tích bằng 2

2125

Câu 46: Cho hàm số  

2 11

 với m là tham số thực Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn 1; 2bằng 4.

262

m 

262

m 

Câu 47: Một khối hộp chữ nhật có 3 kích thước là 7cm,6cm,5cm thì thể tích của khối hộp đó ?

A 210cm2. B 18cm3 C 180cm3 D 210cm3

Câu 48: Một sinh viên gửi tiết kiệm ngân hàng lãi suất 13%/ nãm với hình thức lãi kép Hỏi sau bao

nhiêu nãm sinh viên đó thu được gấp ba lần số tiền ban đầu, biết lãi suất cố định trong các nãm

A 8 năm 9 tháng B 15 năm 5 tháng C 8 năm D 9 năm.

Câu 49: Cho hình lập phượng ABCD A B C D ' ' ' ' có ðộ dài BD ' 3 3 Tính thể tích của khối lậpphương ABCD A B C D ' ' ' '.

x y x





 Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận B Hàm số nghịch biến trên \ 2 

C Hàm số có một cực trị D. Giao điểm của đồ thị và trục tung là 1;0

Câu 2. Hai đồ thị y x 4 x2 và 3 y3x2 có bao nhiêu điểm chung?1

Câu 3. Hàm số nào sau đây đồng biến trong khoảng 0;?

A.

21

x x

x y

y 

12

x y

y x



2 12

x y

x y x

Câu 10. Hàm số y 2x1 đồng biến trên khoảng nào?

1

; 2

B.Điểm 1;3 là điểm cực đại của đồ thị hàm số

C.x  là điểm cực tiểu của hàm số.1

D.x  là điểm cực đại của hàm số.3

Câu 13. Tìm tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2 2 B Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x  0

C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 0 D Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x  2

Câu 18. Cho hàm số y3x3 9x23mx  Với giá trị nào của m thì hàm số đạt cực trị tại 1 x  ?1

A m  3 B m  3 C Với mọi m D Không tồn tại m

xác định và liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây

đúng?

A Hàm số đồng biến trên một khoảng có độ dài bằng 4.

B Hàm số có cực tiểu là 1 và không có giá trị cực đại.

M m 

C

133

yx  x 

B y2x3 3x2 1 C yx4 2x21 D. y2x3 3x2 1

Câu 28. Cho hàm số y x x 2 Khẳng định nào sau đây đúng?