Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (4)

Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều cạnh là Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cứ ba đỉnh của đa giác đều sẽ tạo thành một tam giác.. Số các véc tơ bằng có điểm đầu và

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 029.

Câu 1 Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều cạnh là

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cứ ba đỉnh của đa giác đều sẽ tạo thành một tam giác.

Chọn trong đỉnh của đa giác đều, có

Vậy có tam giác xác định bởi các đỉnh của đa giác đều cạnh

Câu 2

Trong không gian cho Tọa độ là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho Tọa độ là

Lời giải

Tọa độ của

Câu 3

Cho lục giác đều có tâm Số các véc tơ bằng có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là

Câu 4 Cho và Khẳng định nào sau đây sai ?

Trang 2

Câu 5 Tập nghiệm của bất phương trình là

Đáp án đúng: C

Câu 6

Một thùng rượu có bán kính các đáy là , thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có bán kính là , chiều cao thùng rượu là (hình vẽ) Biết rằng mặt phẳng chứa trục và cắt mặt xung quanh thùng rượu

là các đường parabol, hỏi thể tích của thùng rượu ( đơn vị lít) là bao nhiêu?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

• Gọi là parabol đi qua điểm và có đỉnh (hình vẽ)

Khi đó, thể tích thùng rượu bằng thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi , trục hoành và hai đường thẳng quay quanh trục

• Dễ dàng tìm được

• Thể tích thùng rượu là:

Câu 7 Cho các số dương , số thực Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Câu 8 Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đạt

cực trị tại

Trang 3

Giải thích chi tiết: [2] Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đạt

cực trị tại

A B C D

Lời giải

Hàm số có hai cực trị khi

Câu 9 Hình lập phương có bao nhiêu cạnh?

Câu 10 Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng và bán kính đáy là Tính độ dài đường cao của hình trụ đó

Vậy độ dài đường cao của hình trụ đó là

Câu 11 Tìm giá trị cực đại của hàm số

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị cực đại của hàm số

Lời giải

- Tập xác định:

- Ta có BBT:

- Vậy = = 1

Trang 4

Câu 12 Trong mặt phẳng , cho đường tròn Phép tịnh tiến theo vectơ

biến thành đường tròn có phương trình

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng , cho đường tròn Phép tịnh tiến theo vectơ biến thành đường tròn có phương trình

Lời giải

Đường tròn có tâm Phép tịnh tiến theo biến đường tròn thành đường tròn có tâm và bán kinh không đổi

Vậy, có phương trình là:

Câu 13 Trong không gian , đường thẳng có phương trình tham số là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , đường thẳng có phương trình tham số là

Lời giải

Câu 14 Cho khối lăng trụ , gọi là trung điểm Mặt phẳng chia khối lăng trụ

thành các khối đa diện nào sau đây?

A Một khối chóp tam giác và một khối lăng trụ tam giác.

B Hai khối lăng trụ tam giác.

C Một khối lăng trụ tam giác và một khối lăng trụ tứ giác.

D Một khối chóp tứ giác và một khối lăng trụ tam giác.

Lời giải

Trang 5

Gọi là trung điểm của Mặt phẳng được mở rộng thành mặt phẳng

Từ hình vẽ nhận thấy, mặt phẳng chia khối lăng trụ thành 2 khối lăng trụ tam giác là

và

Câu 15

Biết là một nguyên hàm của hàm số trên Khi đó bằng

Trang 6

Câu 16 Tính thể tích khối trụ tròn xoay sinh ra khi quay hình chữ nhật (kể cả các điểm bên trong của nó) quanh cạnh biết

Câu 17 Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại Biết rằng ,

, Thể tích khối lăng trụ là

Câu 18 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , , vuông góc với đáy,

, điểm thuộc cạnh sao cho , điểm thuộc cạnh sao cho Thể tích của khối tứ diện bằng

Lời giải

Trang 7

Áp dụng công thức tỉ số thể tích, ta có:

Giải thích chi tiết: bằng

Lời giải

Đặt

Câu 21 Cho số phức thỏa Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức trên mặt phẳng là một đường tròn Tìm tâm của đường tròn đó

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm biểu diễn số phức

Trang 8

Do đó , với

Do đó tập hợp điểm là đường tròn tâm và bán kính

Câu 22 Cho khối trụ có bán kính đáy bằng và diện tích toàn phần bằng Tính thể tích của khối trụ

Câu 23 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ⃗a=(2;−3;3), ⃗b=(0 ;2;−1), ⃗c=(3 ;−1;5) Tìm tọa độ của vectơ ⃗u=2⃗a+3⃗b−2⃗c.

Câu 24

Trong không gian , cho và Vectơ có tọa độ là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho và Vectơ có tọa độ là

Lời giải

Câu 25 Hàm số có tập xác định là :

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định:

Vậy tập xác định cúa hàm số là

Câu 26 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều canh bằng , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng và bằng Gọi lần lượt là trung điểm của cạnh và Tính thể tích của khối chóp theo

Trang 9

C D

Gọi là trung điểm của

Ta có góc giữa mặt phẳng và bằng , suy ra

Theo công thức tỉ số thể tích khối chóp, ta được:

Câu 27 Cho lăng trụ tam giác Biết diện tích mặt bên bằng , khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng Thể tích khối lăng trụ bằng

Trang 10

Câu 28 Cho hình nón có bán kính đáy r=4 cm, đường sinh l=5cm Tính chiều cao hình nón

Câu 29

Người ta thả một viên bi có dạng hình cầu có bán kính vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước (tham khảo hình vẽ dưới) Biết rằng bán kính của phần trong đáy cốc bằng và chiều cao của mực nước ban đầu trong cốc bằng Khi đó chiều cao của mực nước trong cốc là?

Trang 11

Gọi là bán kính của viên bi Ta có bán kính phần trong đáy cốc là

Thể tích nước ban đầu là:

Thể tích viên bi là:

Gọi là chiều cao mực nước sau khi thả viên bi vào

Câu 30

Hàm số nào sau đây đồng biến trên và

Trang 12

A B C D

Hướng dẫn giải

Ta có: Khi đó:

Vậy chọn đáp án A.

Câu 32 Cho hình nón có độ dài đường sinh và bán kính đáy bằng Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có độ dài đường sinh và bán kính đáy bằng Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A B C D

Lời giải

Ta có, diện tích xung quanh của hình nón

Câu 33 Trên tập hợp các số phức, gọi là tổng các giá trị thực của để phương trình

có nghiệm thỏa mãn Tính

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp các số phức, gọi là tổng các giá trị thực của để phương trình

có nghiệm thỏa mãn Tính

A B C D

Lời giải

TH1: Phương trình đã cho có dạng không thõa mãn

TH2:

Nếu: thì phương trình đã cho có hai nghiệm thực là số thực

Trang 13

Theo bài ra, ta có

là nghiệm của phương trình đã cho cũng là nghiệm của phương trình đã cho

Áp dụng hệ thức viét, ta có mà

Câu 34

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên ; hình chiếu

vuông góc của đỉnh trên mặt phẳng là điểm thuộc đoạn Gọi

là đường cao của tam giác Chứng minh là trung điểm của và tính thể tích khối tứ diện theo

Giải thích chi tiết: Ta có

Chọn hệ trục như hình vẽ

Tọa độ các điểm

Gọi là trung điểm của

Trang 14

Ta có:

Câu 35 Với a là số thực dương tùy ý, log5(5a) bằng

A 1+log5a. B 1−log5a. C 5+log5a. D 5−log5a.

qua , vuông góc với và cắt có phương trình là

Câu 37 Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của biểu thức bằng?

Câu 38 Đường thẳng cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt có tung độ và Tính

Câu 39

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây

Trang 15

A B

Câu 40

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có nghiệm thuộc nữa khoảng

là

Trang 16

A B

Với ta có bảng biến thiên của hàm số

Với

Từ đồ thị ta có:

Vây để phương trình có nghiệm thì

Tiêu đề	Đề Mẫu Có Đáp Án Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	2,3 MB