Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (65)

Thể tích của khối tứ diện bằng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải... Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến tia thành tia.Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tính chất nào

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 090.

Câu 1 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C', M là trung điểm của AA'.Cắt khối lăng trụ trên bằng hai mặt

phẳng (MBC) và (MB'C') ta được:

Đáp án đúng: B

Câu 2

Trong các hình sau có bao nhiêu hình là hình đa diện lồi?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Trong các hình sau có bao nhiêu hình là hình đa diện lồi?

Trang 2

Câu 3 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , , vuông góc với đáy,

, điểm thuộc cạnh sao cho , điểm thuộc cạnh sao cho Thể tích của khối tứ diện bằng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Trang 3

Áp dụng công thức tỉ số thể tích, ta có:

Câu 4 Cho hàm số liên tục trên và thảo mãn

Trang 4

Câu 5

định nào sau đây là đúng?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Đặt

Khi đó

Trang 5

Câu 7 Trong không gian với hệ trục tọa độ cho mặt cầu và hai điểm

, ; M là điểm thay đổi trên Gọi là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Xác định

Lời giải

Do đó:

Do I cố định nên không đổi Vậy lớn nhất (nhỏ nhất) lớn nhất (nhỏ nhất) lớn nhất (nhỏ nhất) là giao điểm của đường thẳng IK (với là tâm của mặt cầu (S)) với mặt cầu (S).

Ta có: MI đi qua và có vectơ chỉ phương là

Phương trình của MI là:

Tọa độ điểm M cần tìm ứng với giá trị t là nghiệm của phương trình:

Với

Câu 8 Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?

A Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp lần đoạn thẳng ban đầu.

B Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

C Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự của ba điểm đó.

Trang 6

D Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến tia thành tia.

Giải thích chi tiết: Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?

A Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp lần đoạn thẳng ban đầu.

B Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến tia thành tia.

C Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

D Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự của ba điểm đó.

Lời giải

Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ

Do đó, theo tính chất của phép dời hình thì các đáp án B, C, D là đúng và đáp án A là sai

Câu 9

Câu 10 Cho và Khẳng định nào sau đây sai ?

Câu 11 Biết rằng là một nguyên hàm trên của hàm số và thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

Trang 7

Giải thích chi tiết: Ta có

Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

Câu 12 Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của biểu thức bằng?

Câu 13 ~ Giá trị cực tiểu của hàm số bằng

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Giá trị cực tiểu của hàm số bằng

Lời giải

FB tác giả: Danh Được Vũ

Mail: danhduoc@gmail.com

Tập xác định

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị cực tiểu của hàm số bằng

Trang 8

Câu 14 Trong không gian , đường thẳng có phương trình tham số là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , đường thẳng có phương trình tham số là

Lời giải

Câu 15 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Tìm số đo của góc giữa mặt phẳng (BCD’A’) và mặt phẳng

(ADC’B’) ?

Câu 16 Đồ thị hàm số nào sau đây luôn nằm phía trên trục hoành

qua , vuông góc với và cắt có phương trình là

Câu 18 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 19 Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều cạnh là

Giải thích chi tiết: Cứ ba đỉnh của đa giác đều sẽ tạo thành một tam giác.

Chọn trong đỉnh của đa giác đều, có

Vậy có tam giác xác định bởi các đỉnh của đa giác đều cạnh

Câu 20 Số phức z nào sau đây thỏa và tổng phần thực và phần ảo bằng

Trang 9

A B

Câu 21 Cho hình nón có bán kính đáy r=4 cm, đường sinh l=5cm Tính chiều cao hình nón

Câu 22

Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 23 Trong không gian , cho điểm Tìm tọa độ điểm điểm đối xứng với điểm qua mặt phẳng

Giải thích chi tiết: Hình chiếu của điểm xuống mặt phẳng là Khi đó là trung điểm của nên tọa độ điểm

Câu 24 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều canh bằng , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng và bằng Gọi lần lượt là trung điểm của cạnh và Tính thể tích của khối chóp theo

Trang 10

Gọi là trung điểm của

Ta có góc giữa mặt phẳng và bằng , suy ra

Theo công thức tỉ số thể tích khối chóp, ta được:

Câu 25 Cho lăng trụ tam giác Biết diện tích mặt bên bằng , khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng Thể tích khối lăng trụ bằng

Trang 11

Câu 26 Tập nghiệm của phương trình là

Câu 27 An và Bình là nhân viên bán hàng của hai cửa hàng khác nhau Số tiền lương của An mỗi tuần là 1 triệu

đồng cộng thêm trong phần bán trên 10 triệu đồng trong tuần đó Tiền lương của Bình là tổng số tiền bán hàng trong tuần đó Biết rằng trong tuần đầu tiên đi làm, An và Bình bán được số tiền hàng như nhau và nhận được số tiền như nhau Tổng số tiền bán hàng của hai người là bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: Số tiền mỗi bạn bán được nhỏ hơn 10 triệu đồng Khi đó tiền lương mà An

nhận được là 1 triệu đồng Vậy Bình cũng phải nhận được số tiền lương 1 triệu đồng, như vậy số tiền hàng mà hai bạn bán được là triệu đồng (vô lý)

Trường hợp 2: Số tiền mỗi bạn bán được lớn hơn 10 triệu đồng Gọi số tiền mỗi bạn bán được là (triệu đồng)

Khi đó, số tiền mà An nhận được là (triệu đồng)

Số tiền mà Bình nhận được là (triệu đồng)

Vậy tổng số tiền hai bạn bán hàng được là 40 triệu đồng

Câu 28 Đường thẳng cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt có tung độ và Tính

Trang 12

Câu 29

Một thùng rượu có bán kính các đáy là , thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có bán kính là , chiều cao thùng rượu là (hình vẽ) Biết rằng mặt phẳng chứa trục và cắt mặt xung quanh thùng rượu

là các đường parabol, hỏi thể tích của thùng rượu ( đơn vị lít) là bao nhiêu?

Khi đó, thể tích thùng rượu bằng thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi , trục hoành và hai đường thẳng quay quanh trục

• Dễ dàng tìm được

• Thể tích thùng rượu là:

Câu 30 Cho hình nón có độ dài đường sinh và bán kính đáy bằng Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có độ dài đường sinh và bán kính đáy bằng Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Lời giải

Ta có, diện tích xung quanh của hình nón

Câu 31

Cho hàm số bậc bốn có đồ thị là đường cong trong hình vẽ Biết hàm số đạt cực trị tại ba điểm , , thỏa mãn Gọi là diện tích của hình phẳng được tô đậm và là diện tích

Trang 13

của hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ Biết và với Khi đó, giá trị của

Giải thích chi tiết: Tịnh tiến đồ thị hàm số sang trái sao cho điểm cực trị trùng với gốc tọa độ Ta thấy diện tích , không thay đổi Đồ thị chuyển thành đồ thị hàm số

Từ đồ thị ta có là ba điểm cực trị của hàm số

Trang 14

Có

Câu 32 Hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi:

Câu 33 Trong mặt phẳng cho Tích vô hướng của 2 vectơ là:

Câu 34 Hàm số có tập xác định là :

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định:

Vậy tập xác định cúa hàm số là

Câu 35

Cho hàm số Đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới và

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Trang 15

Câu 36 Tính thể tích khối trụ tròn xoay sinh ra khi quay hình chữ nhật (kể cả các điểm bên trong của

Câu 37

Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có độ dài cạnh bằng a Gọi (H) là hình trụ có hai đường tròn đáy lần lượt là đường tròn ngoại tiếp các hình vuông ABCD, A ' B' C ' D' Gọi S1là diện tích 6 mặt của hình lập phương,

S2 là diện tích toàn phần của hình trụ Tính tỉ số S1

S2?

A 6(√2+1)

(√2−1)

6(√2−1)

π

Giải thích chi tiết: S1=6 a2, S2=2 πrh+2π r2=π a2√2+π a2=π a2(√2+1)

S1

S2= 6a2

π a2(√2+1)=π(√62+1)= 6

(√2−1)

π

Câu 38 đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) bằng

Câu 39 Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện:

A Đường tròn tâm I¿;-1), bán kính R = 1

B Hình tròn tâm I¿;-1), bán kính R = 1

C Đường tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1.

D Hình tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1 (kể cả những điểm nằm trên đường tròn).

Giải thích chi tiết: Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều

A Đường tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1.

B Hình tròn tâm I¿;-1), bán kính R = 1

C Hình tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1 (kể cả những điểm nằm trên đường tròn).

D Đường tròn tâm I¿;-1), bán kính R = 1

Hướng dẫn giải

Gọi là điểm biểu diễn của số phức trên mặt phẳng phức

Trang 16

Theo đề bài ta có

( Hình tròn tâm I(-1;-1) bán kính R = 1 và kể cả đường tròn

đó )

Trong câu này hs dễ nhầm trong quá trình xác định tọa độ tâm đường tròn và hay quên dấu bằng sảy ra.

Câu 40

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên dưới

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Tiêu đề	Đề Mẫu Có Đáp Án Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,58 MB