Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (42)

Thể tích của khối tứ diện bằng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Áp dụng công thức tỉ số thể tích, ta có:... Mà .Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng Đáp án đúng: D Giải thích ch

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 067.

Câu 1 Số mặt phẳng đối xứng của một hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau là

Đáp án đúng: D

Câu 2 Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ → u =(1;3;−2) và → v =(2;1;−1) Tọa độ của vectơ → u −v → là

Câu 3

Một thùng rượu có bán kính các đáy là , thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có bán kính là , chiều cao thùng rượu là (hình vẽ) Biết rằng mặt phẳng chứa trục và cắt mặt xung quanh thùng rượu

là các đường parabol, hỏi thể tích của thùng rượu ( đơn vị lít) là bao nhiêu?

Giải thích chi tiết:

• Gọi là parabol đi qua điểm và có đỉnh (hình vẽ)

Khi đó, thể tích thùng rượu bằng thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi , trục hoành và hai đường thẳng quay quanh trục

• Dễ dàng tìm được

Trang 2

• Thể tích thùng rượu là:

Câu 4 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , , vuông góc với đáy,

, điểm thuộc cạnh sao cho , điểm thuộc cạnh sao cho Thể tích của khối tứ diện bằng

Đáp án đúng: A

Lời giải

Áp dụng công thức tỉ số thể tích, ta có:

Trang 3

Mà

Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

Câu 6 Cho điểm , hình chiếu vuông góc của điểm trên trục là điểm

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho điểm , hình chiếu vuông góc của điểm trên trục là điểm

Hướng dẫn giải

Với hình chiếu vuông góc của lên trục là

Câu 7 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C', M là trung điểm của AA'.Cắt khối lăng trụ trên bằng hai mặt

phẳng (MBC) và (MB'C') ta được:

Trang 4

Câu 8 Cho hàm số với , , là các số thực Biết hàm số

có hai giá trị cực trị là và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng

và bằng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số với , , là các số thực Biết hàm số

có hai giá trị cực trị là và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng

và bằng

A B ln162 C D ln2.

Lời giải

Theo giả thiết có 2 cực trị là -3 và 6

có hai nghiệm phân biệt , và

Xét phương trình

Diện tích hình phẳng cần tính là:

Câu 9 Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB= Gọi là khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ Diện tích xung quanh của bằng

Trang 5

Câu 10 Cho hàm số có đồ thị là Tất cả các giá trị thực của tham số để có

3 điểm cực trị đều nằm trên các trục tọa độ là

Tọa độ các điểm cực trị: , và

Yêu cầu bài toán

Đối chiều điều kiện ta được

qua , vuông góc với và cắt có phương trình là

Câu 12

Cho hàm số có đạo hàm là hàm liên tục trên thỏa mãn Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 13 Đường thẳng cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt có tung độ và Tính

Câu 14

Tập nghiệm của bất phương trình là

Trang 6

Câu 15 Cho số phức Biết rằng tồn tại các số phức (trong đó ) thỏa mãn

Tính

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Đặt lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức

phương trình)

Tìm được Thay vào được thỏa mãn

Câu 16

Trong không gian , cho và Vectơ có tọa độ là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho và Vectơ có tọa độ là

Lời giải

Câu 17 Nguyên hàm của f(x)=3− 1

si n2x là

Câu 18 Họ nguyên hàm của hàm số là

Trang 7

C D

Ta có: Khi đó:

Vậy chọn đáp án A.

Câu 20 Cho hình nón có bán kính đáy r=4 cm, đường sinh l=5cm Tính chiều cao hình nón

Giải thích chi tiết: Đặt

Khi đó

Câu 22 Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm trên trục có tọa độ là

Giải thích chi tiết: Hình chiếu vuông góc của điểm trên trục là

Câu 23

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với đáy, tạo với mặt phẳng một góc Tính thể tích khối chóp

Trang 8

A B

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với đáy,

tạo với mặt phẳng một góc Tính thể tích khối chóp

Lời giải

+) Do ABCD là hình vuông cạnh a nên:

+) Chứng minh được góc giữa SC và (SAB) là

+) Đặt Tam giác SBC vuông tại B nên

(Đvtt)

Câu 24 đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) bằng

Câu 25 Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm ; Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm ; Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

Lời giải

Trang 9

Đáy là hình vuông tâm nên

Vì suy ra là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , bán kính mặt cầu Diện tích

Câu 26 Trên tập hợp các số phức, gọi là tổng các giá trị thực của để phương trình

có nghiệm thỏa mãn Tính

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp các số phức, gọi là tổng các giá trị thực của để phương trình

có nghiệm thỏa mãn Tính

A B C D

Lời giải

TH1: Phương trình đã cho có dạng không thõa mãn

TH2:

Nếu: thì phương trình đã cho có hai nghiệm thực là số thực

Theo bài ra, ta có

là nghiệm của phương trình đã cho cũng là nghiệm của phương trình đã cho

Áp dụng hệ thức viét, ta có mà

Câu 27

Người ta muốn xây một bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật trong một phòng tắm Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao của khối hộp đó lần lượt là 5m, 1m, 2m, chỉ xây 2 vách (hình vẽ bên) Biết mỗi viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm Hỏi người ta sử dụng ít nhất bao nhiêu viên gạch để xây bồn

đó và thể tích thực của bồn chứa bao nhiêu lít nước? (Giả sử lượng xi măng và cát không đáng kể )

Trang 10

A viên lít B viên lít

Giải thích chi tiết: chọn A

Gọi là thể tích khối hộp chữ nhật

Ta có :

Thể tích mỗi viên gạch là

Số viên gạch cần sử dụng là

viên

Thể tích thực của bồn là :

Câu 28 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức sao cho là số thực âm là:

A Trục Ox trừ gốc tọa dộ B Trục Oy trừ gốc tọa độ.

Giải thích chi tiết: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức sao cho là số thực âm là:

A Trục Ox B Trục Ox trừ gốc tọa dộ.

C Trục Oy D Trục Oy trừ gốc tọa độ.

Gọi là điểm biểu diễn số phức

Ta có: là số thực âm là số thực âm Mà

Câu 29 Cho số phức thỏa Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức trên mặt phẳng là một đường tròn Tìm tâm của đường tròn đó

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm biểu diễn số phức

Trang 11

Ta có

Do đó tập hợp điểm là đường tròn tâm và bán kính

Câu 30

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên

Câu 31 Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng và bán kính đáy là Tính độ dài đường cao của hình trụ đó

Vậy độ dài đường cao của hình trụ đó là

Câu 32 Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đạt

cực trị tại

Giải thích chi tiết: [2] Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đạt

cực trị tại

A B C D

Lời giải

Hàm số có hai cực trị khi

Câu 33

Cho 4 số thực là 4 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng Biết tổng của chúng bằng 4 và tổng bình phương của chúng bằng 24 Tính

Trang 12

phẳng Phương trình đường thẳng song song với mặt phẳng và cắt , lần lượt tại và sao cho là

Mặt phẳng có VTPT là

Do nên ta có

Vậy phương trình của đường thẳng

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình ?

Lời giải

Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ và Nếu thì tọa độ của vectơ là:

Trang 13

A B

Câu 37 Tìm tập xác định của hàm số

Giải thích chi tiết: Do nên hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi

Vậy tập xác định cần tìm là:

điểm , ; M là điểm thay đổi trên Gọi là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức Xác định

Lời giải

Xét điểm I sao cho: Giả sử ta có:

Do đó:

Do I cố định nên không đổi Vậy lớn nhất (nhỏ nhất) lớn nhất (nhỏ nhất) lớn nhất (nhỏ nhất) là giao điểm của đường thẳng IK (với là tâm của mặt cầu (S)) với mặt cầu (S).

Ta có: MI đi qua và có vectơ chỉ phương là

Trang 14

Phương trình của MI là:

Tọa độ điểm M cần tìm ứng với giá trị t là nghiệm của phương trình:

Với

sau đây là sai?

Tiêu đề	Đề Mẫu Có Đáp Án Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,39 MB