Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (80)

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là đường thẳng có phương trình: Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là đường thẳng có phương trì

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 005.

Câu 1 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là đường thẳng có phương trình:

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là đường thẳng có phương trình:

Lời giải

Ta có

Câu 2

Đạo hàm của hàm số là:

Câu 3 Biết rằng hàm số là một nguyên hàm của hàm số và thỏa mãn Giá trị

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Ta có

•

Trang 2

Suy ra

Theo giả thiết

Suy ra

Câu 4 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh và hai tam giác và là những tam giác đều Gọi lần lượt là trung điểm của và Thể tích khối tứ diện bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Gọi là tâm hình vuông

Từ giải thiết suy ra

Suy ra là hình chóp đều nên

Ta có

Do đó

Câu 5

Cho là số thực dương tùy ý, khi đó bằng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Chọn A

Trang 3

Câu 7 Tập nghiệm của bất phương trình là

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình là

Lời giải

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là

Câu 8 Cho hai số thực thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Khi đó

Câu 9

khoảng nào sau đây?

Trang 4

A B C D

Giải thích chi tiết: [2D1-1.2-3] Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Hàm số

đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Lời giải

Người sáng tác đề:Đàm Văn Thượng; Fb: Thượng Đàm

Hàm số đồng biến khi Kết hợp với điều kiện, ta được:

Câu 10 Bất phương trình: 2x > 3x có tập nghiệm là:

Câu 11

Trang 5

Một hình trụ tròn xoay bán kính R = 1 Trên 2 đường tròn (O) và (O’) lấy A và B sao cho AB = 2 và góc giữa

AB và trục OO’ bằng 300 Xét hai câu:

(I) Khoảng cách giữa O’O và AB bằng (II) Thể tích của hình trụ là V =

Câu 12

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 13 Cho khối cầu có bán kính Thể tích của bằng

Câu 14

Trang 6

Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên

Giá trị cực tiểu của hàm số bằng

Câu 15 Vectơ chỉ phương của đường thẳng là:

Giải thích chi tiết: Vectơ chỉ phương của đường thẳng là:

Lời giải

Câu 16 Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn là

A Đường tròn tâm , bán kính B Đường tròn tâm , bán kính

C Đường tròn tâm , bán kính D Đường tròn tâm , bán kính

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn là

A Đường tròn tâm , bán kính

B Đường tròn tâm , bán kính

C Đường tròn tâm , bán kính

D Đường tròn tâm , bán kính

Lời giải

Ta có

Vậy tập hợp điểm biểu diễn các số phức là đường tròn tâm , bán kính

Câu 17 Ông Bình vay vốn ngân hàng với số tiền đồng Ông dự định sau đúng năm thì trả hết nợ theo hình thức: sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau Hỏi theo cách đó, số tiền mà ông sẽ phải trả cho ngân

Trang 7

hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết lãi suất hàng tháng là và không thay đổi trong thời gian ông hoàn nợ

Giải thích chi tiết: Ông Bình vay vốn ngân hàng với số tiền đồng Ông dự định sau đúng năm thì trả hết nợ theo hình thức: sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau Hỏi theo cách đó, số tiền mà ông sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết lãi suất hàng tháng là và không thay đổi trong thời gian ông hoàn nợ

Lời giải

Gọi lần lượt là số tiền vay ngân hàng, lãi suất hàng tháng, tổng số tiền vay còn lại sau tháng, số tiền trả đều đặn mỗi tháng

● Sau khi hết tháng thứ nhất thì còn lại:

● Sau khi hết tháng thứ hai thì còn lại:

● Sau khi hết tháng thứ ba thì còn:

● Sau khi hết tháng thứ thì còn lại:

Câu 18

Xét các số phức thỏa mãn không phải là số thực và là số thực Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Trang 8

A B

Lời giải

Vì không phải là số thực nên

Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường tròn có tâm , bán kính

Câu 19 Cho lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh , độ dài cạnh bên bằng Mặt phẳng vuông góc với mặt đáy và Thể tích khối chóp là

Trang 9

Thể tích khối lăng trụ là

Câu 20

Biết hàm số , ( là số thực cho trước và ) có đồ thị như trong hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Điều kiện

Dựa vào đồ thị ta thấy theo thứ tự từ trái qua phải đồ thị đi lên nên

Câu 21 Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 22

Để tính diện tích xung quanh của một khối cầu bằng đá, người ta thả nó vào trong một chiếc thùng hình trụ có chiều cao bán kính đường tròn đáy bằng và chứa một lượng nước có thể tích bằng thể tích khối trụ Sau khi thả khối cầu đá vào khối trụ người ta đo được mực nước trong khối trụ cao gấp ba lần mực nước ban đầu khi chưa thả khối cầu Hỏi diện tích xung quanh của khối cầu gần bằng kết quả nào được cho dưới đây ?

Trang 10

A B C D

Lời giải

Thể tích khối trụ Suy ra thể tích lượng nước

Từ giả thiết suy ra thể tích khối cầu:

Vậy diện tích xung quanh của khối cầu là

Câu 23 Cho điểm , Toạ độ của là:

Câu 24 Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng , cạnh bên bằng Chiều cao của hình nón là

Xét tam giác vuông tại có:

Câu 25 Tích phân bằng

Trang 11

A B C D

Lời giải

Câu 27 Cần xẻ một khúc gỗ hình trụ có đường kính và chiều dài thành một cái xà hình hộp chữ nhật có cùng chiều dài Lượng gỗ bỏ đi tối thiểu xấp xỉ là

Câu 28

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Đồ thị hàm số như hình bên

Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Đồ thị hàm số như hình

Câu 29 Với và là hai số thực dương tùy ý, bằng

Trang 12

Câu 30 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng Biết , Số đo của góc giữa hai mặt phẳng và là:

Câu 32 Số cạnh của khối bát diện đều là

Câu 33 Cho số phức và hai số thực , Biết rằng và là hai nghiệm của phương trình

Tính giá trị biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Cho số phức và hai số thực , Biết rằng và là hai nghiệm của phương

Lời giải

Nhận xét: Trong tập số phức, phương trình bậc hai có hai nghiệm phức thì

nên 2 nghiệm là 2 nghiệm phức có phần ảo khác 0

Do đó

Theo định lý Viet: , từ đó suy ra

Trang 13

Vậy

Câu 35 Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu (mét) của mực nước trong kênh

được tính tại thời điểm (giờ) trong một ngày bởi công thức Mực nước của kênh cao nhất khi

Giải thích chi tiết: Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu (mét) của mực nước

trong kênh được tính tại thời điểm (giờ) trong một ngày bởi công thức Mực nước của kênh cao nhất khi

A (giờ) B (giờ) C (giờ) D (giờ)

Lời giải

Mực nước của kênh cao nhất khi độ sâu của mực nước trong kênh lớn nhất

Câu 36 Cho hàm số có đồ thị Khi đó diện tích hình phẳng giới hạn bởi , trục tung, tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ là

Trang 14

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị Khi đó diện tích hình phẳng giới hạn bởi , trục tung, tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ là

Lời giải

Suy ra

Phương trình tiếp tuyến của tại

Diện tích hình phẳng cần tìm là:

Câu 37

Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn của tham số để phương trình có đúng 2 nghiệm thực phân biệt?

Giải thích chi tiết: Ta có yêu cầu bài toán tương đương với

Do và nguyên nên có 7 giá trị cần tìm là

Trang 15

Câu 38 Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là:

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 40 Cho hàm số Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A Hàm số nghịch biến trên

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng và

C Hàm số đồng biến trên khoảng

D Hàm số đồng biến trên

Tiêu đề	Đề Mẫu Có Đáp Án Ôn Luyện Kiến Thức Toán 12
Tác giả	Đàm Văn Thượng
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,44 MB