Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (12)

Cô sin của góc giữa hai mặt phẳng và bằng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng.. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phư

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 037.

Câu 1 Cho khối trụ có bán kính đáy bằng và diện tích toàn phần bằng Tính thể tích của khối trụ

Đáp án đúng: C

Câu 2

Biết là một nguyên hàm của hàm số trên Khi đó bằng

Câu 3

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên dưới

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Đáp án đúng: B

Câu 4 Giá trị nhỏ nhất của hàm số là

Đáp án đúng: D

Câu 5

Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật có diện tích bằng và cạnh để làm một thùng đựng nước có đáy, không có nắp theo quy trình như sau: Chia hình chữ nhật thành hai hình chữ nhật

và , trong đó phần hình chữ nhật được gò thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao bằng

; phần hình chữ nhật được cắt ra một hình tròn để làm đáy của hình trụ trên Tính gần đúng giá trị

để thùng nước trên có thể tích lớn nhất

Trang 2

A B C D

Gọi là bán kính đáy hình trụ inox gò được, ta có chu vi hình tròn đáy bằng

Vậy đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng

Từ đó ta có thể tích lớn nhất khi và chỉ khi lớn nhất

Câu 6 Cho các số dương , số thực Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Câu 7 Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng là một điển thỏa mãn

Cô sin của góc giữa hai mặt phẳng và bằng

Giải thích chi tiết: Xét hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng Gắn hệ trục như hình

vẽ quy ước ( đơn vị )

Trang 3

Gọi là giao điểm của và

Vì tam giác là tam giác cân cạnh bằng nên ta suy ra độ dài các đường trung tuyến là Suy ra tọa

độ các điểm như hình vẽ

Theo giả thiết ta có vậy

Vậy tọa độ của điểm là:

Ta có mặt phẳng có phương trình

Trang 4

Mặt khác mặt phẳng là mặt phẳng đi qua ba điểm và

Vậy cô sin góc tạo bởi hai mặt phẳng và là:

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Đặt

Khi đó

Câu 9 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 10

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Trang 5

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có nghiệm thuộc nữa khoảng

là

Với ta có bảng biến thiên của hàm số

Với

Từ đồ thị ta có:

Vây để phương trình có nghiệm thì

Câu 11 Trong không gian , cho hai điểm , Đường thẳng đi qua hai điểm ,

có phương trình

Trang 6

A B

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm , Đường thẳng đi qua hai điểm , có phương trình

Lời giải

Phương trình đường thẳng có vectơ chỉ phương và đi qua điểm có phương trình

Câu 13 Có bao nhiêu số phức thỏa mãn và

Câu 14 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều canh bằng , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng và bằng Gọi lần lượt là trung điểm của cạnh và Tính thể tích của khối chóp theo

Trang 7

Giải thích chi tiết:

Gọi là trung điểm của

Ta có góc giữa mặt phẳng và bằng , suy ra

Theo công thức tỉ số thể tích khối chóp, ta được:

Câu 15 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên

Trang 8

Câu 16 Đường thẳng cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt có tung độ và Tính

Câu 17

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với đáy, tạo với mặt phẳng một góc Tính thể tích khối chóp

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với đáy,

tạo với mặt phẳng một góc Tính thể tích khối chóp

Lời giải

+) Do ABCD là hình vuông cạnh a nên:

+) Chứng minh được góc giữa SC và (SAB) là

+) Đặt Tam giác SBC vuông tại B nên

(Đvtt)

Câu 18

Một thùng rượu có bán kính các đáy là , thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có bán kính là , chiều cao thùng rượu là (hình vẽ) Biết rằng mặt phẳng chứa trục và cắt mặt xung quanh thùng rượu

là các đường parabol, hỏi thể tích của thùng rượu ( đơn vị lít) là bao nhiêu?

Trang 9

A lit. B lit.

• Gọi là parabol đi qua điểm và có đỉnh (hình vẽ)

Khi đó, thể tích thùng rượu bằng thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi , trục hoành và hai đường thẳng quay quanh trục

• Dễ dàng tìm được

• Thể tích thùng rượu là:

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình ?

Lời giải

Câu 20

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên

Trang 10

Câu 21 Nguyên hàm của f(x)=3− 1

si n2x là

Câu 22 Họ nguyên hàm của hàm số là

Câu 23 Tìm giá trị cực đại của hàm số

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị cực đại của hàm số

Lời giải

- Tập xác định:

- Ta có BBT:

- Vậy = = 1

phẳng Phương trình đường thẳng song song với mặt phẳng và cắt , lần lượt tại và sao cho là

Trang 11

Giải thích chi tiết: Phương trình tham số của và

Mặt phẳng có VTPT là

Do nên ta có

Vậy phương trình của đường thẳng

Câu 25 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Tìm số đo của góc giữa mặt phẳng (BCD’A’) và mặt phẳng

(ADC’B’) ?

Câu 26 Cho hàm số có đồ thị là Tất cả các giá trị thực của tham số để có

3 điểm cực trị đều nằm trên các trục tọa độ là

Tọa độ các điểm cực trị: , và

Yêu cầu bài toán

Đối chiều điều kiện ta được

Câu 27 Đồ thị hàm số nào sau đây luôn nằm phía trên trục hoành

Câu 28

Trang 12

Cho hàm số bậc bốn có đồ thị là đường cong trong hình vẽ Biết hàm số đạt cực trị tại ba điểm , , thỏa mãn Gọi là diện tích của hình phẳng được tô đậm và là diện tích

của hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ Biết và với Khi đó, giá trị của biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Tịnh tiến đồ thị hàm số sang trái sao cho điểm cực trị trùng với gốc tọa độ Ta thấy diện tích , không thay đổi Đồ thị chuyển thành đồ thị hàm số

Từ đồ thị ta có là ba điểm cực trị của hàm số

, ( )

Trang 13

Đồ thị hàm số đi qua điểm

Câu 29 đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) bằng

Câu 30 Tập nghiệm của phương trình là

Câu 31 ~ Giá trị cực tiểu của hàm số bằng

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Giá trị cực tiểu của hàm số bằng

Lời giải

FB tác giả: Danh Được Vũ

Mail: danhduoc@gmail.com

Tập xác định

Bảng biến thiên:

Trang 14

Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị cực tiểu của hàm số bằng

Câu 32 Một vật chuyển động theo quy luật x+ y+1=0 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời

gian 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được là bao nhiêu ?

A {x=1+t

y=−2

Câu 33 Tính thể tích khối trụ tròn xoay sinh ra khi quay hình chữ nhật (kể cả các điểm bên trong của nó) quanh cạnh biết

Câu 34

Xét là số thực lớn hơn 0 và khác 1 Phát biểu nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Theo công thức nguyên hàm ta có đáp án B.

Câu 35 Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại Biết rằng ,

, Thể tích khối lăng trụ là

Câu 36 Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ → u =(1;3;−2) và → v =(2;1;−1) Tọa độ của vectơ → u −v → là

Câu 37 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức sao cho là số thực âm là:

Giải thích chi tiết: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức sao cho là số thực âm là:

A Trục Ox B Trục Ox trừ gốc tọa dộ.

C Trục Oy D Trục Oy trừ gốc tọa độ.

Hướng dẫn giải

Gọi là điểm biểu diễn số phức

Ta có: là số thực âm là số thực âm Mà

Trang 15

Câu 38 Biết rằng là một nguyên hàm trên của hàm số và thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

Câu 39 Cho hàm số liên tục trên và thảo mãn

với Tính tích phân bằng

Trang 16

Câu 40 Cho hàm số với , , là các số thực Biết hàm số

có hai giá trị cực trị là và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng

và bằng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số với , , là các số thực Biết hàm số

có hai giá trị cực trị là và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng

và bằng

A B ln162 C D ln2.

Lời giải

Theo giả thiết có 2 cực trị là -3 và 6

có hai nghiệm phân biệt , và

Xét phương trình

Diện tích hình phẳng cần tính là:

Tiêu đề	Đề Mẫu Có Đáp Án Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,72 MB