Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (93)

Vectơ chỉ phương của đường thẳng là: Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Vectơ chỉ phương của đường thẳng là: Lời giải Câu 13.. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 018.

Câu 1

Biết hàm số , ( là số thực cho trước và ) có đồ thị như trong hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Điều kiện

Dựa vào đồ thị ta thấy theo thứ tự từ trái qua phải đồ thị đi lên nên

Đáp án đúng: D

Trang 2

Do nên

Câu 3

Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên Tìm

Đáp án đúng: B

Câu 4 Cho khối cầu có bán kính Thể tích của bằng

Đáp án đúng: A

Câu 5 Tập nghiệm của bất phương trình ?

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Câu 6 Cho điểm , Toạ độ của là:

Câu 7 Tính diện tích mặt cầu có bán kính bằng

Câu 8 Xét mệnh đề: “Với các số thực nếu thì ” Với điều kiện nào của thì mệnh đề

đó là đúng ?

Câu 9

Cho là số thực dương tùy ý, khi đó bằng

Giải thích chi tiết: Chọn A

Trang 3

Câu 10 Cho với là số nguyên dương, là số nguyên không âm Công thức tính số tổ hợp chập của phần tử là

Giải thích chi tiết:

Công thức tính số tổ hợp chập của phần tử là

Câu 12 Vectơ chỉ phương của đường thẳng là:

Giải thích chi tiết: Vectơ chỉ phương của đường thẳng là:

Lời giải

Câu 13 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình

có đúng một nghiệm

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình

có đúng một nghiệm

A B C D .

Lời giải

Phương trình:

Trang 4

Đặt ( ), ta được phương trình:

Phương trình đã cho có đúng một nghiệm phương trình vô nghiệm hoặc có hai nghiệm không dương

Trường hợp 1: Phương trình vô nghiệm

Trường hợp 2: Phương trình có hai nghiệm không dương

Vậy có giá trị nguyên của tham số thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 14

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Đồ thị hàm số như hình bên

Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Đồ thị hàm số như hình

bên Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Câu 15 Trong không gian , cho mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng , đồng thời cắt các trục lần lượt tại các điểm sao cho

Trang 5

C D

Câu 16

Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ

Có bao nhiêu giá trị nguyên của mđể phương trình f ( 1− 2sin x )=f (|m|)có nghiệm thực?

Giải thích chi tiết: Ta có: −1≤ 1− 2sin x≤ 3,∀ x∈ℝ

Do đó: f ( 1− 2sin x )=f (|m|)có nghiệm −2≤ f (|m|) ≤2⇔− 1≤ |m|≤ 3⇔|m|≤ 3

⇔−3≤ m≤3

Mà m∈ℤ ⇒ m ∈ \{−3;−2;−1 ;0;1;2 ;3 \}⇒ có 7 giá trị nguyên của m thỏa mãn bài toán

Câu 17 :Cho hai số phức z,w khác 0 thoả mãn và |w|=1. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Câu 18 Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn Tính

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn Tính

A B C D

Lời giải

Ta có

Câu 19 Cho mặt cầu có bán kính bằng 5 Một hình trụ nội tiếp mặt cầu đã cho Biết rằng diện tích xung quanh

của hình trụ bằng một nửa diện tích mặt cầu Bán kính đáy của khối trụ bằng

Trang 6

A 5

5

2

Câu 20 Parabol có đỉnh là

Câu 21

Để tính diện tích xung quanh của một khối cầu bằng đá, người ta thả nó vào trong một chiếc thùng hình trụ có chiều cao bán kính đường tròn đáy bằng và chứa một lượng nước có thể tích bằng thể tích khối trụ Sau khi thả khối cầu đá vào khối trụ người ta đo được mực nước trong khối trụ cao gấp ba lần mực nước ban đầu khi chưa thả khối cầu Hỏi diện tích xung quanh của khối cầu gần bằng kết quả nào được cho dưới đây ?

Lời giải

Thể tích khối trụ Suy ra thể tích lượng nước

Từ giả thiết suy ra thể tích khối cầu:

Vậy diện tích xung quanh của khối cầu là

Câu 22

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 7

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 23 Trong không gian , đường thẳng đi qua và song song với đường thẳng

có phương trình là

Giải thích chi tiết: Vì nên VTCP của đường thẳng là , đi qua điểm nên phương trình đường thẳng là

Câu 24 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là đường thẳng có phương trình:

Giải thích chi tiết: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là đường thẳng có phương trình:

Lời giải

Ta có

Câu 25 Cho lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh , độ dài cạnh bên bằng Mặt phẳng vuông góc với mặt đáy và Thể tích khối chóp là

Trang 8

Hay thể tích khối chóp là

Câu 26 Đạo hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Đạo hàm của hàm số là

Lời giải

và vuông góc với mặt phẳng Tính tổng

Do mặt phẳng qua , và vuông góc với mặt phẳng nên

Trang 9

Suy ra phương trình mặt phẳng

Câu 28

Cho đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số để hàm số có điểm cực trị Tổng tất cả các giá trị của các phần tử trong tập bằng

Giải thích chi tiết: Đặt

Phương trình

Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình luôn có 3 nghiệm phân biệt

Vậy để đồ thị hàm số có 5 điểm cực trị thì phương trình phải có 2 nghiệm đơn phân biệt

Vậy tổng các phần tử là 7

Câu 29 Trong không gian , cho mặt phẳng Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng

?

Trang 10

A

C

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 31 Tính thể tích V của khối trụ có bán kính và chiều cao

Câu 32

Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa mỏng hình vuông cạnh bằng cm bằng cách khoét đi bốn phần bằng nhau có hình dạng parabol như hình bên Biết cm, cm Tính diện tích bề mặt hoa văn đó

Trang 11

Đưa parabol vào hệ trục ta tìm được phương trình là:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi , trục hoành và các đường thẳng , là:

Tổng diện tích phần bị khoét đi:

Diện tích của hình vuông là:

Câu 33 Cho các số phức , Tìm điểm biểu diễn số phức , biết rằng trong mặt phẳng phức điểm nằm trên đường thẳng và môđun số phức đạt giá trị nhỏ nhất

Giải thích chi tiết: Trắc nghiệm: Thay tọa độ điểm vào vế trái phương trình đường thẳng kết quả bằng 0

thỏa ta được đáp án

Trang 12

Câu 34 Giá trị của tích phân là

Giải thích chi tiết: Giá trị của tích phân là

A B C D .

Hướng dẫn giải

Đặt

Câu 35

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau :

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 37 Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là:

Trang 13

C D

Câu 38 Cho số phức và hai số thực , Biết rằng và là hai nghiệm của phương trình

Tính giá trị biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Cho số phức và hai số thực , Biết rằng và là hai nghiệm của phương trình Tính giá trị biểu thức bằng

Lời giải

Nhận xét: Trong tập số phức, phương trình bậc hai có hai nghiệm phức thì

nên 2 nghiệm là 2 nghiệm phức có phần ảo khác 0

Do đó

Theo định lý Viet: , từ đó suy ra

Câu 39 Số cạnh của khối bát diện đều là

Lời giải

Trang 14

Ta có:

Tiêu đề	Đề Mẫu Có Đáp Án Ôn Luyện Kiến Thức Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,2 MB