Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (5)

Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm.. Diện tích Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình?. Tất cả các giá trị thực của tham số

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 030.

Câu 1 Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm ; Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm ; Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

Lời giải

Đáy là hình vuông tâm nên

Vì suy ra là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , bán kính mặt cầu Diện tích

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình ?

Lời giải

Câu 3 Cho hàm số có đồ thị là Tất cả các giá trị thực của tham số để có 3 điểm cực trị đều nằm trên các trục tọa độ là

Tọa độ các điểm cực trị: , và

Trang 2

Yêu cầu bài toán

Đối chiều điều kiện ta được

Câu 4 Trong không gian cho tam giác vuông tại , và Tính diện tích xung quanh của hình nón có được khi quay tam giác xung quanh trục

Câu 5 Tập nghiệm của phương trình là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị cực đại của hàm số

Lời giải

- Tập xác định:

- Ta có BBT:

- Vậy = = 1

Câu 7

Cho hàm số bậc bốn có đồ thị là đường cong trong hình vẽ Biết hàm số đạt cực trị tại ba điểm , , thỏa mãn Gọi là diện tích của hình phẳng được tô đậm và là diện tích

Trang 3

của hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ Biết và với Khi đó, giá trị của biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Tịnh tiến đồ thị hàm số sang trái sao cho điểm cực trị trùng với gốc tọa độ Ta thấy diện tích , không thay đổi Đồ thị chuyển thành đồ thị hàm số

Từ đồ thị ta có là ba điểm cực trị của hàm số

, ( )

Trang 4

Có

Câu 8 Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ → u =(1;3;−2) và → v =(2;1;−1) Tọa độ của vectơ → u −v → là

Câu 9 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , , vuông góc với đáy,

, điểm thuộc cạnh sao cho , điểm thuộc cạnh sao cho Thể tích của khối tứ diện bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Trang 5

Áp dụng công thức tỉ số thể tích, ta có:

Câu 10

Tập nghiệm của bất phương trình là

Đáp án đúng: A

Trang 6

Câu 11

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có nghiệm thuộc nữa khoảng

là

Với ta có bảng biến thiên của hàm số

Với

Từ đồ thị ta có:

Vây để phương trình có nghiệm thì

Câu 12 Họ nguyên hàm của hàm số là

Trang 7

A B

Hướng dẫn giải

Ta có: Khi đó:

Vậy chọn đáp án A.

Câu 14 Trong mặt phẳng cho Tích vô hướng của 2 vectơ là:

nghiệm phân biệt là?

Câu 16

Trong không gian với hệ tọa độ , cho các điểm , , Tìm tọa độ điểm sao cho là hình bình hành

Câu 17

Hàm số nào sau đây đồng biến trên và

Trang 8

A B

Câu 18 Giá trị của tích phân là

Giải thích chi tiết: Giá trị của tích phân là

Hướng dẫn giải

Chú ý: Phân tích , rồi đặt sẽ tính nhanh hơn

Câu 19 Một vật chuyển động theo quy luật x+ y+1=0 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời

gian 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được là bao nhiêu ?

C {x=1+t

y=−2

Câu 20

Xét là số thực lớn hơn 0 và khác 1 Phát biểu nào sau đây đúng?

Trang 9

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Theo công thức nguyên hàm ta có đáp án B.

Câu 21 Cho hình nón có bán kính đáy r=4 cm, đường sinh l=5cm Tính chiều cao hình nón

Câu 22

Cho 4 số thực là 4 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng Biết tổng của chúng bằng 4 và tổng bình phương của chúng bằng 24 Tính

Câu 23

Biết là một nguyên hàm của hàm số trên Khi đó bằng

Câu 24

Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật có diện tích bằng và cạnh để làm một thùng đựng nước có đáy, không có nắp theo quy trình như sau: Chia hình chữ nhật thành hai hình chữ nhật

và , trong đó phần hình chữ nhật được gò thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao bằng

; phần hình chữ nhật được cắt ra một hình tròn để làm đáy của hình trụ trên Tính gần đúng giá trị

để thùng nước trên có thể tích lớn nhất

Gọi là bán kính đáy hình trụ inox gò được, ta có chu vi hình tròn đáy bằng

Trang 10

; và Vậy đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng

Từ đó ta có thể tích lớn nhất khi và chỉ khi lớn nhất

qua , vuông góc với và cắt có phương trình là

Câu 26 Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy là , chiều cao Khi đó diện tích toàn phần hình trụ bằng

Câu 27

Một nhà nghiên cứu đã tiến hành thực nghiệm như sau Ông ước tính rằng sau thời gian giờ kể từ lúc đêm,

nhiệt độ của một thành phố nào đó cho bởi hàm Hãy tính nhiệt độ trụng bình của thành phố giữa sáng và chiều

Giải thích chi tiết:

Vì 6 giờ sáng và 4 giờ chiều tương ứng với và Như vậy, nhiệt độ trung bình của thành phố giữa 6 giờ sáng và 4 giờ chiều chính là giá trị trung bình của hàm nhiệt độ với theo công thức tính giá trị trung bình ta có:

Vậy nhiệt độ trung bình trong khoảng thời gian đã cho là:

Trang 11

Câu 28 Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB= Gọi

là khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ Diện tích xung quanh của bằng

Câu 29

Cho hàm số Đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới và

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Giải thích chi tiết: Đặt

Khi đó

Câu 31 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 32 Tính thể tích khối trụ tròn xoay sinh ra khi quay hình chữ nhật (kể cả các điểm bên trong của nó) quanh cạnh biết

Trang 12

Câu 33

Trong không gian , cho và Vectơ có tọa độ là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho và Vectơ có tọa độ là

Lời giải

Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ⃗a=(2;−3;3), ⃗b=(0 ;2;−1), ⃗c=(3 ;−1;5) Tìm tọa độ của vectơ ⃗u=2⃗a+3⃗b−2⃗c

Câu 35 Có bao nhiêu số phức thỏa mãn và

Câu 36 Cho số phức Biết rằng tồn tại các số phức (trong đó ) thỏa mãn

Tính

Giải thích chi tiết: Đặt lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức

phương trình)

Tìm được Thay vào được thỏa mãn

Trang 13

Lúc này Do Vậy

Câu 37 Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng và bán kính đáy là Tính độ dài đường cao của hình trụ đó

Vậy độ dài đường cao của hình trụ đó là

Câu 38 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên

Khi đó:

Câu 40 Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng là một điển thỏa mãn

Cô sin của góc giữa hai mặt phẳng và bằng

Giải thích chi tiết: Xét hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng Gắn hệ trục như hình

vẽ quy ước ( đơn vị )

Trang 14

Gọi là giao điểm của và

Vì tam giác là tam giác cân cạnh bằng nên ta suy ra độ dài các đường trung tuyến là Suy ra tọa

độ các điểm như hình vẽ

Theo giả thiết ta có vậy

Vậy tọa độ của điểm là:

Ta có mặt phẳng có phương trình

Trang 15

Mặt khác mặt phẳng là mặt phẳng đi qua ba điểm và

Vậy cô sin góc tạo bởi hai mặt phẳng và là:

Tiêu đề	Đề Mẫu Có Đáp Án Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,57 MB