Đề thpt luyện thi toán (44)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 044 Câu 1 Cho phương trình có bao nhiêu nghiệm? A nghiệm B nghiệm C[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 044.

A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm.

Đáp án đúng: D

Bình phương hai vế của phương trình ta có:

Suy ra , dấu xẩy ra khi và chỉ khi phương trình có nghiệm

Suy ra có một nghiệm duy nhất trong khoảng

Vậy phương trình có nghiệm

Câu 2 Mặt cầu (S2) có đường kính là AB với

Trang 2

C D

Câu 3 Cho hình bình hành Gọi là trọng tâm tam giác Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 4 Cho số phức z thỏa mãn phương trình Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z.

Đáp án đúng: C

Câu 5 Biết rằng đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt sao cho có một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và d là

Yêu cầu bài toán trở thành: Đồ thị cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt và có một giao điểm cách hai giao điểm còn lại Đồ thị có điểm uốn thuộc Ox

Theo bài ra, ta có

Câu 7 Cho hàm số có đồ thị Tất cả các giá trị của tham số m để cắt trục tại ba điểm phân biệt có hoành độ thỏa là

Giải thích chi tiết: Lập phương trình hoành độ giao điểm của và đường thẳng :

Trang 3

cắt tại ba điểm phân biệt phương trình có hai nghiệm phân biệt khác

Gọi còn là nghiệm phương trình nên theo Viet ta có

Vậy

Câu 8

Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng

Biết rằng mặt cầu có bán kính bằng và cắt mặt phẳng theo một đường tròn có bán kính bằng Tìm tọa độ của điểm

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Gọi là hình chiếu của lên mặt phẳng lần lượt là bán kính mặt cầu và bán

Trang 4

Với , với

Câu 9

Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng xét dấu, ta có: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là 4.

Câu 10

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Dựa vào đồ thị , tìm để phương trình

có nghiệm thực

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Ta có

Điều kiện:

Đặt

Ta được phương trình

Xét hàm số

Dựa vào đồ thị suy ra phương trình có nghiệm khi:

Câu 11 Nghiệm của phương trình là

Câu 12

Trang 5

Cho đồ thị hàm số là đường parabol như hình vẽ.

Hình phẳng giới hạn bởi , trục , trục và đường có diện tích Đường thẳng với

chia ra thành hai phần có diện tích là và Nếu thì giá trị của biểu thức

là bao nhiêu?

Câu 13 Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng là

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng là

Lời giải

FB tác giả: Phạm Thị Phú Hà

Hình bát diện đều có mặt là các tam giác đều cạnh bằng

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng là:

Trang 6

Câu 14

Lắp ghép hai khối đa diện để tạo thành khối đa diện , trong đó là khối chóp

tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng , là khối tứ diện đều cạnh sao cho một mặt của

trùng với một mặt của như hình vẽ Hỏi khối da diện có tất cả bao nhiêu mặt?

Câu 15 Đạo hàm của hàm số là

Câu 16

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là

Câu 17 Gọi lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn Tìm tổng tất cả các giá trị thực của tham số để

Giải thích chi tiết: Tập xác đinh:

Trang 7

Suy ra hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định nên cũng nghịch biến trên đoạn

Tổng các giá trị thỏa mãn là

Câu 18 Cho Khẳng định nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Giá trị của là ?

A B C D

Hướng dẫn giải

Vậy chọn đáp án A.

Câu 20 Cho số phức thoả mãn Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn của số phức là một đường tròn Tìm tâm của đường tròn đó

Giải thích chi tiết: Ta có

Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức là đường tròn tâm

Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm , Tìm m,n để A,B,C thẳng hàng

Trang 8

A B

Câu 23

Cho khối nón có chiều cao và bán kính đáy Thể tích khối nón đã cho bằng

Câu 24

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình là

Câu 25 Gọi là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của bằng:

Giải thích chi tiết: Gọi là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của bằng :

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Trần Hữu ; Fb: Nguyễn Trần Hữu

Chọn

Câu 26 Phương trình có nghiệm là

Câu 27 Gọi lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón Diện tích xung quanh của hình nón là:

Trang 9

Câu 28 Cho phương trình log3 x2−2 x+1

x +x2+1=3 x có tổng tất cả các nghiệm bằng

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.6.D04.c] Cho phương trình log3 x2−2 x+1

x +x2+1=3 x có tổng tất cả các nghiệm

bằng

A 5 B 3 C √5 D 2.

Hướng dẫn giải

Điều kiện x>0 và x≠ 1

log3 x2−2 x+1

2+1=3 x⇔log3( x2−2 x+1)−log3x+ x2−2 x+1− x=0

log3( x2− 2x+1)+( x2−2 x+1)=log3x+x(*)

Xét hàm số f ( t )=log3t+t với t >0 và t ≠ 1

Nên f ′ (t )= 1 t ln 3+1>0 với với t >0 và t ≠ 1 nên f ( t ) đồng biến với với t >0 và t ≠ 1

Do đó: f ( x2−2 x+1)=f ( x)⇔ x2− 2x+1=x ⇔ x2− 3x+1=0 ⇔x= 3±√5

2 Khi đó tổng các nghiệm của phương trình bằng 3

Câu 29

Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung

Câu 30 Cho số phức Tìm phần thực và phần ảo của số phức

Giải thích chi tiết: Cho số phức Tìm phần thực và phần ảo của số phức

Lời giải

Do số phức liên hợp của số phức là nên

CHÚ GIẢI PHƯƠNG ÁN NHIỄU:

Phương án A: tìm nhầm phần thực và phần ảo của

Phương án C: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo

Phương án D: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo của số phức liên hợp

Câu 31 Tính đạo hàm của hàm số

Trang 10

Câu 32 Số nghiệm của phương trình trên là

Giải thích chi tiết: Ta có:

Suy ra hàm số đồng biến trên Khi đó:

,

Thể tích của hình hộp bằng

Câu 34

Ở hình bên, ta có đường parabol và đường thẳng Cho phần gạch chéo quay quanh trục , ta nhận được hình tròn xoay có thể tích bằng

Giải thích chi tiết:

Chọn hệ trục tọa độ có gốc tọa độ tại tâm của elip Khi đó elip này có phương trình :

Trang 11

Diện tích cần tính

Do đó số tiền cần là triệu đồng

Câu 35 Có một miếng tôn hình chữ nhật với kích thước hai cạnh là và Người ta dán trùng một trong hai cặp cạnh đối diện để tạo thành mặt xung quanh của một hình trụ Thể tích lớn nhất của khối trụ thu được gần nhất với số nào dưới đây?

Tiêu đề	Đề thpt luyện thi toán 12
Tác giả	Phạm Thị Phú Hà
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	920,46 KB