Đề thpt luyện thi toán (46)

Viết phương trình mặt cầu có bán kính bằng , tâm nằm trên Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho đường thẳng.. Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng là Đáp án đ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 046.

Câu 1 Cho đường thẳng Viết phương trình mặt cầu có bán kính bằng , tâm nằm trên

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho đường thẳng Viết phương trình mặt cầu có bán kính bằng , tâm

Lời giải

Theo giả thiết ta có:

Câu 2 Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn , Tính

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn , Tính

Trang 2

Lời giải

Ta có:

Câu 3 Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng là

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng là

Lời giải

FB tác giả: Phạm Thị Phú Hà

Hình bát diện đều có mặt là các tam giác đều cạnh bằng

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng là:

Ta có , hàm số luôn đồng biến trên tập xác định, suy ra

Đối chiếu điều kiện suy ra thỏa mãn

Trang 3

Câu 5 Gọi lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn Tìm tổng tất cả các giá trị thực của tham số để

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Tập xác đinh:

Suy ra hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định nên cũng nghịch biến trên đoạn

Tổng các giá trị thỏa mãn là

Câu 6 Tính tích phân bằng cách đặt , Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đáp án đúng: C

Câu 7

Giải thích chi tiết:

Trang 4

(*)

Đặt

với mọi

Do đó hàm số đồng biến trên khoảng

Khi đó phương trình

Do đó thì phương trình có nghiệm

Câu 8 Cho hình chóp có , Số đo của góc giữa hai đường thẳng và bằng:

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có , Số đo của góc giữa hai đường thẳng

và bằng:

Lời giải

Ta có

Do đó số đo của góc giữa hai đường thẳng và bằng

Trang 5

Câu 9 Biết Biết nguyên tố cùng nhau khi đó giá trị bằng

Câu 10 Cho hình bình hành Gọi là trọng tâm tam giác Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Cho biểu thức với Biểu thức có giá tri là

Câu 12 Tính đạo hàm của hàm số

Câu 13 Cho khối lập phương có cạnh bằng Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

Câu 14 Cho hàm số có đồ thị Tất cả các giá trị của tham số m để cắt trục tại ba điểm phân biệt có hoành độ thỏa là

Giải thích chi tiết: Lập phương trình hoành độ giao điểm của và đường thẳng :

cắt tại ba điểm phân biệt phương trình có hai nghiệm phân biệt khác

Trang 6

Gọi còn là nghiệm phương trình nên theo Viet ta có

Vậy

Câu 15 Gọi lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón Diện tích xung quanh của hình nón là:

Câu 16

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là

Câu 17

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh , góc tạo bởi và bằng Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh và có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác bằng

Trang 7

Gọi là trung điểm và gọi là tâm của tam giác ta có :

và

Hình nón đã cho có chiều cao , bán kính đáy , độ dài đường sinh

Diện tích xung quanh hình nón là:

Câu 18 Cho Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 19 Cho là số thực, biết phương trình có hai nghiệm phức trong đó có một nghiệm có phần ảo là Tính tổng môđun của hai nghiệm?

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trang 8

Phương trình có hai nghiệm phức (phần ảo khác 0) khi

Câu 20 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm , Tìm m,n để A,B,C thẳng hàng

Câu 21

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Câu 22 Giá trị bằng

Câu 24 Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của trong mặt phẳng tọa độ, là trung điểm , là

gốc tọa độ, Mệnh đề nào sau đây luôn đúng?

Trang 9

A B .

Giải thích chi tiết: Vì lần lượt là điểm biểu diễn của trong mặt phẳng tọa độ và 3 điểm

không thẳng hàng

Câu 25

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu Một mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu và cắt các tia tương ứng tại Tính giá trị của biểu thức

Lời giải.

Do tiếp xúc với nên

Trang 10

Câu 27 Khối cầu bán kính R có thể tích bằng

Câu 28

Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng

Biết rằng mặt cầu có bán kính bằng và cắt mặt phẳng theo một đường tròn có bán kính bằng Tìm tọa độ của điểm

Lời giải

Gọi là hình chiếu của lên mặt phẳng lần lượt là bán kính mặt cầu và bán

Câu 29

Lắp ghép hai khối đa diện để tạo thành khối đa diện , trong đó là khối chóp

tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng , là khối tứ diện đều cạnh sao cho một mặt của

trùng với một mặt của như hình vẽ Hỏi khối da diện có tất cả bao nhiêu mặt?

Trang 11

Câu 30 Số nghiệm của phương trình trên là

Giải thích chi tiết: Ta có:

Suy ra hàm số đồng biến trên Khi đó:

,

Giải thích chi tiết: Đặt có điểm biểu diễn là ; có điểm biểu diễn là

Suy ra: thuộc đường tròn tâm và bán kính

Gọi là trung điểm của đoạn là điểm biểu diễn số phức

Câu 32

Tổng các nghiệm của phương trình trên đoạn bằng

Trang 12

A B C D

Giải thích chi tiết: Do không là nghiệm của phương trình nên

Suy ra hàm số nghịch biến trên từng khoảng và

Câu 33 Cho số phức Tìm phần thực và phần ảo của số phức

Giải thích chi tiết: Cho số phức Tìm phần thực và phần ảo của số phức

Lời giải

CHÚ GIẢI PHƯƠNG ÁN NHIỄU:

Phương án A: tìm nhầm phần thực và phần ảo của

Phương án C: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo

Phương án D: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo của số phức liên hợp

Câu 34

Ở hình bên, ta có đường parabol và đường thẳng Cho phần gạch chéo quay quanh trục , ta nhận được hình tròn xoay có thể tích bằng

Chọn hệ trục tọa độ có gốc tọa độ tại tâm của elip Khi đó elip này có phương trình :

Trang 13

Diện tích cần tính

Câu 35

Cho hàm số và có đồ thị như hình vẽ

Diện tích của phần gạch chéo trong hình vẽ trên được tính bằng công thức

Giải thích chi tiết: Cho hàm số và có đồ thị như hình vẽ

Diện tích của phần gạch chéo trong hình vẽ trên được tính bằng công thức

Lời giải

Trang 14

Áp dụng công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong , và hai dường

Tiêu đề	Đề thpt luyện thi toán
Tác giả	Phạm Thị Phú Hà
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Luyện thi

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,26 MB