Đề thpt luyện thi toán (43)

Diện tích của phần gạch chéo trong hình vẽ trên được tính bằng công thức Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số và có đồ thị như hình vẽ.. Diện tích của phần gạch chéo trong hìn

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 043.

Câu 1

Cho hàm số và có đồ thị như hình vẽ

Diện tích của phần gạch chéo trong hình vẽ trên được tính bằng công thức

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho hàm số và có đồ thị như hình vẽ

Diện tích của phần gạch chéo trong hình vẽ trên được tính bằng công thức

Lời giải

Áp dụng công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong , và hai dường

Trang 2

Câu 2 Tính đạo hàm của hàm số

Câu 3 Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên đoạn bằng 1 khi:

Đáp án đúng: D

Câu 4

Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng

Biết rằng mặt cầu có bán kính bằng và cắt mặt phẳng theo một đường tròn có bán kính bằng Tìm tọa độ của điểm

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Gọi là hình chiếu của lên mặt phẳng lần lượt là bán kính mặt cầu và bán

Câu 5

Trang 3

Câu 6

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 7

Cho khối nón có đường kính đáy bằng , chiều cao bằng Tính thể tích khối nón đã cho

A

B

D

Đáp án đúng: B

Câu 8

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên

C Hàm số đồng biến trên

Trang 4

D Hàm số nghịch biến trên

Câu 9 Một hình trụ có bán kính đáy và chiều cao Diện tích xung quanh hình trụ bằng

Câu 11

Lời giải

Xét hàm số , với là tham số, ta có nguyên hàm của hàm là

Câu 12 Cho hình chóp có , Số đo của góc giữa hai đường thẳng và bằng:

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có , Số đo của góc giữa hai đường thẳng

và bằng:

Lời giải

Ta có

Do đó số đo của góc giữa hai đường thẳng và bằng

Câu 13

Trang 5

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là

Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu Một mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu và cắt các tia tương ứng tại Tính giá trị của biểu thức

Lời giải.

Do tiếp xúc với nên

Câu 15 Cho số phức thoả mãn Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn của số phức là một đường tròn Tìm tâm của đường tròn đó

Giải thích chi tiết: Ta có

Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức là đường tròn tâm

Câu 16 Giá trị bằng

Trang 6

A B

Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm Tích vô hướng của hai vectơ

và bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 19 Cho hàm số có đồ thị Tất cả các giá trị của tham số m để cắt trục tại ba điểm phân biệt có hoành độ thỏa là

Giải thích chi tiết: Lập phương trình hoành độ giao điểm của và đường thẳng :

cắt tại ba điểm phân biệt phương trình có hai nghiệm phân biệt khác

Gọi còn là nghiệm phương trình nên theo Viet ta có

Vậy

Câu 20 Một vật thể có hai đáy trong đó có đáy lớn là một elip có độ dài trục lớn bằng , trục bé là và

đáy bé có độ dài trục lớn là và trục bé là Thiết diện vuông góc với đường thẳng nối hai tâm

của hai đáy luôn là một elip, biết chiều cao của vật thể là Tính thể tích của vật thể này

Trang 7

A B C D

Tính độ dài trục lớn của thiết diện : (hình vẽ)

Tính độ dài trục bé của thiết diện :

Tương tự như trên, lấy đường thẳng qua có phương trình

Thiết diện là 1 elip có diện tích là

Câu 21

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Câu 22 Có bao nhiêu cách chọn 1 bạn làm lớp trưởng và 1 bạn làm lớp phó từ một nhóm 5 ứng cử viên?

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu cách chọn 1 bạn làm lớp trưởng và 1 bạn làm lớp phó từ một nhóm 5 ứng cử

viên?

A B C D

Lời giải:

Mỗi cách chọn ra 2 học sinh trong số 5 ứng cử viên theo yêu cầu đề bài là một chỉnh hợp chập 2 của 5 phần tử

Số cách chọn là

Trang 8

Câu 23 Tính tích phân bằng cách đặt , Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 24 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2 và AC = 3 Gọi M, N lần lượt là trung điểm

của AD và BC Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN ta được một hình trụ Diện tích xung quanh của hình trụ đó là:

Câu 25

Cho hàm số Với giá trị nào của tham số thì giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn đạt giá trị nhỏ nhất?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Với giá trị nào của tham số thì giá trị lớn nhất

Lời giải

Bảng biến thiên hàm số trên đoạn là:

Trang 9

Đặt ,

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2 khi

Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm , Tìm m,n để A,B,C thẳng hàng

Câu 27 Cho tích phân Nếu đổi biến với thì tích phân đó bằng

Giải thích chi tiết: Ta có với

Câu 28

Câu 29 Đạo hàm của hàm số là

Trang 10

A B C D

Câu 30 Khối cầu bán kính R có thể tích bằng

Câu 31 Tìm nghiệm của phương trình

Câu 32 Cho Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 33 Biết Biết nguyên tố cùng nhau khi đó giá trị bằng

Câu 34

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Hình bên là đồ thị của hàm số

Đặt Điều kiện cần và đủ để phương trình có bốn nghiệm phân biệt là

Trang 11

Lời giải

Ta có

Dựa vào đồ thị ta suy ra

• Dựa vào bảng biến thiên suy ra

hợp với bảng biến thiên ta suy ra

Vậy

Giải thích chi tiết: Cho biểu thức với Biểu thức có giá tri là

Tiêu đề	Đề Thpt Luyện Thi Toán
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Luyện thi

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,14 MB