Đề thpt luyện thi toán (45)

Khoảng cách từ điểm đến bằng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho số phức với.. Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng là Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết:

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 045.

Câu 1 Cho số phức với Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường thẳng Khoảng cách từ điểm đến bằng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho số phức với Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường thẳng Khoảng cách từ điểm đến bằng

Lời giải

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là đường thẳng

Câu 2 Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng là

Lời giải

FB tác giả: Phạm Thị Phú Hà

Hình bát diện đều có mặt là các tam giác đều cạnh bằng

Trang 2

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng là:

Câu 3 Cho số phức có Với tìm phần thực của số phức

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Gọi là phần thực của số phức

Ta xét:

Câu 4

Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng xét dấu, ta có: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là 4.

Câu 5 Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn , Tính

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn , Tính

Lời giải

Ta có:

Trang 3

Câu 6 Tính tích phân bằng cách đặt , Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đáp án đúng: A

Câu 7

Giải thích chi tiết:

(*)

Đặt

với mọi

Do đó hàm số đồng biến trên khoảng

Khi đó phương trình

Trang 4

Để phương trình có nghiệm

Do đó thì phương trình có nghiệm

Câu 8 Trong không gian , cho mặt phẳng và các điểm ,

Câu 9

và cắt nhau tại ba điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là và thỏa mãn Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị và

Trang 5

Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba và parabol có đồ thị như hình

vẽ Biết đồ thị và cắt nhau tại ba điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là và thỏa mãn Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị và

A B C D

Lời giải

Ta có:

Mặt khác,

Nhận xét do đồ thị là parabol nhận làm trục đối xứng

Đồng nhất hệ số của phương trình ta có:

Câu 10 Một vật thể có hai đáy trong đó có đáy lớn là một elip có độ dài trục lớn bằng , trục bé là và

đáy bé có độ dài trục lớn là và trục bé là Thiết diện vuông góc với đường thẳng nối hai tâm

của hai đáy luôn là một elip, biết chiều cao của vật thể là Tính thể tích của vật thể này

Trang 6

A B C D

Tính độ dài trục lớn của thiết diện : (hình vẽ)

Tính độ dài trục bé của thiết diện :

Tương tự như trên, lấy đường thẳng qua có phương trình

Thiết diện là 1 elip có diện tích là

Câu 11

Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào?

Câu 12 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2 và AC = 3 Gọi M, N lần lượt là trung điểm

của AD và BC Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN ta được một hình trụ Diện tích xung quanh của hình trụ đó là:

Câu 13 Biết Biết nguyên tố cùng nhau khi đó giá trị bằng

Trang 7

A B C D .

Câu 14 Giá trị bằng

Câu 15

Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng

Biết rằng mặt cầu có bán kính bằng và cắt mặt phẳng theo một đường tròn có bán kính bằng Tìm tọa độ của điểm

Lời giải

Gọi là hình chiếu của lên mặt phẳng lần lượt là bán kính mặt cầu và bán

Câu 16

Tổng các nghiệm của phương trình trên đoạn bằng

Trang 8

Giải thích chi tiết: Do không là nghiệm của phương trình nên

Suy ra hàm số nghịch biến trên từng khoảng và

Câu 17 Cho tập hợp Số tập hợp con gồm hai phần tử của tập hợp là

Câu 18

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên

B Hàm số đồng biến trên

C Hàm số nghịch biến trên

Giải thích chi tiết: Đặt có điểm biểu diễn là ; có điểm biểu diễn là

Suy ra: thuộc đường tròn tâm và bán kính

Trang 9

Mặt khác:

Gọi là trung điểm của đoạn là điểm biểu diễn số phức

Câu 20 Cho hình bình hành Gọi là trọng tâm tam giác Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 21 Với , là các số thực dương tùy ý, bằng

Câu 22 Tổng phần thực và phần ảo của số phức là:

Giải thích chi tiết: Tổng phần thực và phần ảo của số phức là:

A B C D

Lời giải

Câu 23

Cho khối nón có chiều cao và bán kính đáy Thể tích khối nón đã cho bằng

Câu 24 Biết rằng đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt sao cho có một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?

Trang 10

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và d là

Yêu cầu bài toán trở thành: Đồ thị cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt và có một giao điểm cách hai giao điểm còn lại Đồ thị có điểm uốn thuộc Ox

Theo bài ra, ta có

bao nhiêu số nguyên để phương trình trên có hai nghiệm phức thỏa mãn ?

Câu 26 Đạo hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: Ta có:

Suy ra hàm số đồng biến trên Khi đó:

,

Câu 28

Trang 11

Tìm xCĐ của hàm số biết

A xCĐ=3. B xCĐ=−3. C xCĐ=2. D xCĐ=0.

Câu 30 Có một miếng tôn hình chữ nhật với kích thước hai cạnh là và Người ta dán trùng một trong hai cặp cạnh đối diện để tạo thành mặt xung quanh của một hình trụ Thể tích lớn nhất của khối trụ thu được gần nhất với số nào dưới đây?

Câu 31

Cho hàm số và có đồ thị như hình vẽ

Diện tích của phần gạch chéo trong hình vẽ trên được tính bằng công thức

Giải thích chi tiết: Cho hàm số và có đồ thị như hình vẽ

Diện tích của phần gạch chéo trong hình vẽ trên được tính bằng công thức

Trang 12

Lời giải

Áp dụng công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong , và hai dường

Câu 32

Câu 33

Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung

Câu 35 Cho Khẳng định nào dưới đây đúng?

Tiêu đề	Đề thpt luyện thi toán 12
Tác giả	Phạm Thị Phú Hà
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,3 MB