Đề thpt luyện thi toán (40)

Tổng phần thực và phần ảo của số phức là: Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tổng phần thực và phần ảo của số phức là: A.. Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn của số phức là một đường tr

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 040.

Câu 1 Tổng phần thực và phần ảo của số phức là:

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Tổng phần thực và phần ảo của số phức là:

A B C D

Lời giải

Câu 2 Cho tập hợp Số tập hợp con gồm hai phần tử của tập hợp là

Đáp án đúng: B

Câu 3 Cho số phức thoả mãn Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn của số phức là một đường tròn Tìm tâm của đường tròn đó

Giải thích chi tiết: Ta có

Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức là đường tròn tâm

Câu 4 Cho đường thẳng Viết phương trình mặt cầu có bán kính bằng , tâm nằm trên

Giải thích chi tiết: Cho đường thẳng Viết phương trình mặt cầu có bán kính bằng , tâm

Trang 2

C D

Lời giải

Theo giả thiết ta có:

Câu 5

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Hình bên là đồ thị của hàm số

Đặt Điều kiện cần và đủ để phương trình có bốn nghiệm phân biệt là

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta có

Dựa vào đồ thị ta suy ra

Trang 3

• Dựa vào bảng biến thiên suy ra

hợp với bảng biến thiên ta suy ra

Vậy

Câu 6

phương trình đã cho có nghiệm?

Giải thích chi tiết: Xét hàm trên và đi đến kết quả

Khi đó Ta có bảng biến thiên của hàm như sau

Từ bảng biến thiên suy ra phương trình có nghiệm khi

Câu 7 Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn , Tính

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn , Tính

Lời giải

Ta có:

Câu 8 Trên tập hợp số phức, xét phương trình ( là tham số thực) Có bao

Trang 4

A B C D .

Câu 9

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Dựa vào đồ thị , tìm để phương trình

có nghiệm thực

Giải thích chi tiết: Ta có

Điều kiện:

Đặt

Ta được phương trình

Xét hàm số

Câu 10 Phương trình có nghiệm là

Đáp án đúng: D

Câu 11

Cho hàm số Với giá trị nào của tham số thì giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn đạt giá trị nhỏ nhất?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Với giá trị nào của tham số thì giá trị lớn nhất

Trang 5

A B C D

Lời giải

Bảng biến thiên hàm số trên đoạn là:

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2 khi

Câu 12

Cho đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình) là

Trang 6

A B

Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình) là

Hướng dẫn giải

Theo định nghĩa ta có

Câu 13 Biết là khoảng chứa tất cả các giá trị của tham số thực để phương trình

có đúng bốn nghiệm thực phân biệt Tính

Trang 7

, ta có bảng biến thiên:

Để phương trình đã cho có đúng bốn nghiệm thực phân biệt thì phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt

Câu 14 Cho hình hộp có đáy là hình chữ nhật tâm Hình chiếu vuông góc của

lên trùng với Biết , , cạnh bên bằng Thể tích của khối hộp

bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình hộp có đáy là hình chữ nhật tâm Hình chiếu vuông

góc của lên trùng với Biết , , cạnh bên bằng Thể tích của khối hộp

bằng

Lời giải

Trang 8

Từ giả thiết ta có

Câu 15 Cho số phức Tìm phần thực và phần ảo của số phức

Giải thích chi tiết: Cho số phức Tìm phần thực và phần ảo của số phức

Lời giải

CHÚ GIẢI PHƯƠNG ÁN NHIỄU:

Phương án A: tìm nhầm phần thực và phần ảo của

Phương án C: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo

Phương án D: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo của số phức liên hợp

Giải thích chi tiết: Cho biểu thức với Biểu thức có giá tri là

Câu 18 Cho parabol và đường thẳng và đi qua Gọi là diện tích nhỏ nhất giới hạn bởi và Giá trị của là

Trang 9

Xét phương trình hoành độ giao điểm của và :

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi và , ta có

Suy ra

Đẳng thức xảy ra khi ,

Câu 19 Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên đoạn bằng 1 khi:

Đáp án đúng: D

Câu 20

Cho khối nón có đường kính đáy bằng , chiều cao bằng Tính thể tích khối nón đã cho

A

B

C

D

Trang 10

A B

Câu 22 Cho hình nón có chiều cao , bán kính đáy là Độ dài đường sinh của

Câu 23 Mặt cầu (S2) có đường kính là AB với

Câu 24 Khối cầu bán kính R có thể tích bằng

Câu 25 Tập hợp các giá trị của để phương trình có nghiệm thực là

Giải thích chi tiết: Tập hợp các giá trị của để phương trình có nghiệm thực là

Lời giải

Câu 26 Tính tích phân bằng cách đặt , Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 27 Có một miếng tôn hình chữ nhật với kích thước hai cạnh là và Người ta dán trùng một trong hai cặp cạnh đối diện để tạo thành mặt xung quanh của một hình trụ Thể tích lớn nhất của khối trụ thu được gần nhất với số nào dưới đây?

Câu 28 Cho số phức Biểu diễn hình học của là điểm có tọa độ

Trang 11

A B C D

Giải thích chi tiết: Cho số phức Biểu diễn hình học của là điểm có tọa độ

Lời giải

Số phức có phần thực ; phần ảo nên điểm biểu diễn hình học của số phức là

Câu 29

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên

B Hàm số đồng biến trên

C Hàm số nghịch biến trên

Câu 30 Cho tích phân Nếu đổi biến với thì tích phân đó bằng

Giải thích chi tiết: Ta có với

Trang 12

Do đó

Câu 31 Biết rằng đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt sao cho có một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và d là

Yêu cầu bài toán trở thành: Đồ thị cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt và có một giao điểm cách hai giao điểm còn lại Đồ thị có điểm uốn thuộc Ox

Theo bài ra, ta có

Câu 32

Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình |f ( x )|=2là

Câu 33

Ở hình bên, ta có đường parabol và đường thẳng Cho phần gạch chéo quay quanh trục , ta nhận được hình tròn xoay có thể tích bằng

Trang 13

Chọn hệ trục tọa độ có gốc tọa độ tại tâm của elip Khi đó elip này có phương trình :

Diện tích cần tính

Câu 34 Tính tích phân I = bằng

Câu 35 Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của trong mặt phẳng tọa độ, là trung điểm , là

gốc tọa độ, Mệnh đề nào sau đây luôn đúng?

Giải thích chi tiết: Vì lần lượt là điểm biểu diễn của trong mặt phẳng tọa độ và 3 điểm

không thẳng hàng

Tiêu đề	Đề Thpt Luyện Thi Toán
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề luyện thi

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,37 MB