Đề thpt luyện thi toán (48)

Điểm biểu diễn của số phức là Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn của số phức là Câu 4.. Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu tâm và bán kính.. Diện tíc

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 048.

Câu 1

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

(*)

Đặt

với mọi

Do đó hàm số đồng biến trên khoảng

Khi đó phương trình

Trang 2

Để phương trình có nghiệm

Do đó thì phương trình có nghiệm

Câu 2 Cho là số thực, biết phương trình có hai nghiệm phức trong đó có một nghiệm có phần ảo là Tính tổng môđun của hai nghiệm?

Giải thích chi tiết: Ta có:

Phương trình có hai nghiệm phức (phần ảo khác 0) khi

Câu 3 Điểm biểu diễn của số phức là

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn của số phức là

Câu 4 Đạo hàm của hàm số là

Câu 5

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Dựa vào đồ thị , tìm để phương trình

có nghiệm thực

Trang 3

A B

Giải thích chi tiết: Ta có

Điều kiện:

Đặt

Ta được phương trình

Xét hàm số

Dựa vào đồ thị suy ra phương trình có nghiệm khi:

Câu 6 Cho mặt cầu tâm và bán kính Cho mặt phẳng , biết rằng khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng Khẳng định nào sau đây đúng?

A Mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng tại một điểm

B Mặt cầu và mặt phẳng không có điểm chung

C Mặt cầu cắt mặt phẳng theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng

D Mặt cầu cắt mặt phẳng theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu tâm và bán kính Cho mặt phẳng , biết rằng khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng Khẳng định nào sau đây đúng?

A Mặt cầu cắt mặt phẳng theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng

B Mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng tại một điểm

C Mặt cầu và mặt phẳng không có điểm chung

D Mặt cầu cắt mặt phẳng theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng

Lời giải

Trang 4

Vì ( do ) nên mặt cầu cắt mặt phẳng theo giao tuyến là đường tròn có bán kính

Câu 7

Cho khối nón có chiều cao và bán kính đáy Thể tích khối nón đã cho bằng

Đáp án đúng: C

Câu 8

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh , góc tạo bởi và bằng Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh và có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác bằng

Gọi là trung điểm và gọi là tâm của tam giác ta có :

và

Trang 5

Hình nón đã cho có chiều cao , bán kính đáy , độ dài đường sinh

Diện tích xung quanh hình nón là:

Câu 9

Cho khối nón có đường kính đáy bằng , chiều cao bằng Tính thể tích khối nón đã cho

A

B

D

Câu 10

Ở hình bên, ta có đường parabol và đường thẳng Cho phần gạch chéo quay quanh trục , ta nhận được hình tròn xoay có thể tích bằng

Chọn hệ trục tọa độ có gốc tọa độ tại tâm của elip Khi đó elip này có phương trình :

Diện tích cần tính

Trang 6

Do đó số tiền cần là triệu đồng

Câu 11 Cho hàm số có đồ thị Tất cả các giá trị của tham số m để cắt trục tại ba điểm phân biệt có hoành độ thỏa là

Giải thích chi tiết: Lập phương trình hoành độ giao điểm của và đường thẳng :

cắt tại ba điểm phân biệt phương trình có hai nghiệm phân biệt khác

Gọi còn là nghiệm phương trình nên theo Viet ta có

Vậy

Câu 12 Tính tích phân bằng cách đặt , Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 13 Cho đường thẳng Viết phương trình mặt cầu có bán kính bằng , tâm nằm

Trang 7

Giải thích chi tiết: Cho đường thẳng Viết phương trình mặt cầu có bán kính bằng , tâm

Lời giải

Theo giả thiết ta có:

Câu 14 Cho số phức với Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường thẳng Khoảng cách từ điểm đến bằng

Giải thích chi tiết: Cho số phức với Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường thẳng Khoảng cách từ điểm đến bằng

Lời giải

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là đường thẳng

Câu 15 Mặt cầu (S2) có đường kính là AB với

Trang 8

A B

Câu 16

Cho đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình) là

Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình) là

Hướng dẫn giải

Theo định nghĩa ta có

Trang 9

Câu 17 Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng là

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng là

Lời giải

FB tác giả: Phạm Thị Phú Hà

Hình bát diện đều có mặt là các tam giác đều cạnh bằng

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng là:

Lời giải

Câu 19 Cho tích phân Nếu đổi biến với thì tích phân đó bằng

Giải thích chi tiết: Ta có với

Trang 10

Do đó

Ta có , hàm số luôn đồng biến trên tập xác định, suy ra

Đối chiếu điều kiện suy ra thỏa mãn

Câu 21 Cho số phức Tìm phần thực và phần ảo của số phức

Giải thích chi tiết: Cho số phức Tìm phần thực và phần ảo của số phức

Lời giải

CHÚ GIẢI PHƯƠNG ÁN NHIỄU:

Phương án A: tìm nhầm phần thực và phần ảo của

Phương án C: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo

Phương án D: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo của số phức liên hợp

Câu 22 Cho hình hộp có đáy là hình chữ nhật tâm Hình chiếu vuông góc của lên trùng với Biết , , cạnh bên bằng Thể tích của khối hộp

bằng

Trang 11

A B C D

Giải thích chi tiết: Cho hình hộp có đáy là hình chữ nhật tâm Hình chiếu vuông

góc của lên trùng với Biết , , cạnh bên bằng Thể tích của khối hộp

bằng

Lời giải

Từ giả thiết ta có

Câu 23

Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ

Trang 12

Số nghiệm của phương trình |f ( x )|=2là

Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn phương trình Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z.

Câu 26 Biết Biết nguyên tố cùng nhau khi đó giá trị bằng

Câu 27

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là

Câu 28

Trang 13

Cho hàm số bậc ba và parabol có đồ thị như hình vẽ Biết đồ thị

và cắt nhau tại ba điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là và thỏa mãn Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị và

vẽ Biết đồ thị và cắt nhau tại ba điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là và thỏa mãn Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị và

Trang 14

A B C D

Lời giải

Ta có:

Mặt khác,

Nhận xét do đồ thị là parabol nhận làm trục đối xứng

Đồng nhất hệ số của phương trình ta có:

Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm Tích vô hướng của hai vectơ

và bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 30

Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào?

Câu 31 Có bao nhiêu cách chọn 1 bạn làm lớp trưởng và 1 bạn làm lớp phó từ một nhóm 5 ứng cử viên?

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu cách chọn 1 bạn làm lớp trưởng và 1 bạn làm lớp phó từ một nhóm 5 ứng cử

viên?

A B C D

Trang 15

Lời giải:

Mỗi cách chọn ra 2 học sinh trong số 5 ứng cử viên theo yêu cầu đề bài là một chỉnh hợp chập 2 của 5 phần tử

Số cách chọn là

Câu 32

Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung

Câu 33

Cho đồ thị hàm số là đường parabol như hình vẽ

Hình phẳng giới hạn bởi , trục , trục và đường có diện tích Đường thẳng với

chia ra thành hai phần có diện tích là và Nếu thì giá trị của biểu thức

là bao nhiêu?

Trang 16

Câu 35 Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình có nghiệm:

Tiêu đề	Đề Thpt Luyện Thi Toán
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Luyện thi

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,57 MB