Đề thpt luyện thi toán (41)

Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn ,.. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình là tham số thực.. Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 041.

Câu 1 Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn , Tính

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn , Tính

Lời giải

Ta có:

Câu 2 Môđun của số phức bằng

Đáp án đúng: A

Câu 3 Giá trị bằng

Câu 4

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Trang 2

Số nghiệm của phương trình là

Câu 5 Tìm nghiệm của phương trình

Đáp án đúng: C

Câu 6 Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ( là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn ?

Câu 7 Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng là

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng là

Lời giải

FB tác giả: Phạm Thị Phú Hà

Hình bát diện đều có mặt là các tam giác đều cạnh bằng

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng là:

Giải thích chi tiết:

Câu 9 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt

Trang 3

C D

Đáp án đúng: D

Câu 10

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh , góc tạo bởi và bằng Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh và có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác bằng

Gọi là trung điểm và gọi là tâm của tam giác ta có :

và

Hình nón đã cho có chiều cao , bán kính đáy , độ dài đường sinh

Trang 4

Diện tích xung quanh hình nón là:

Câu 12 Cho hàm số có đạo hàm khác và liên tục đến cấp hai trên đoạn ; đồng thời ,

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm khác và liên tục đến cấp hai trên đoạn ; đồng thời

A B C D

Lời giải

Ta có:

Do

Thể tích của vật thể tròn xoay cần tính là

Câu 13

Trang 5

Cho Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 14 Cho số phức Tìm phần thực và phần ảo của số phức

Giải thích chi tiết: Cho số phức Tìm phần thực và phần ảo của số phức

Lời giải

CHÚ GIẢI PHƯƠNG ÁN NHIỄU:

Phương án A: tìm nhầm phần thực và phần ảo của

Phương án C: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo

Phương án D: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo của số phức liên hợp

Câu 15 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2 và AC = 3 Gọi M, N lần lượt là trung điểm

của AD và BC Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN ta được một hình trụ Diện tích xung quanh của hình trụ đó là:

Câu 16 Khối cầu bán kính R có thể tích bằng

Câu 17 Tập hợp các giá trị của để phương trình có nghiệm thực là

Giải thích chi tiết: Tập hợp các giá trị của để phương trình có nghiệm thực là

Lời giải

Câu 18

Trang 6

Cho hàm số Với giá trị nào của tham số thì giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn đạt giá trị nhỏ nhất?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Với giá trị nào của tham số thì giá trị lớn nhất

Lời giải

Bảng biến thiên hàm số trên đoạn là:

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2 khi

Câu 19 Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên đoạn bằng 1 khi:

Câu 20 Một vật thể có hai đáy trong đó có đáy lớn là một elip có độ dài trục lớn bằng , trục bé là và

Trang 7

đáy bé có độ dài trục lớn là và trục bé là Thiết diện vuông góc với đường thẳng nối hai tâm

của hai đáy luôn là một elip, biết chiều cao của vật thể là Tính thể tích của vật thể này

Tính độ dài trục lớn của thiết diện : (hình vẽ)

Tính độ dài trục bé của thiết diện :

Tương tự như trên, lấy đường thẳng qua có phương trình

Thiết diện là 1 elip có diện tích là

Câu 21 Tính tích phân bằng cách đặt , Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 22 Tính đạo hàm của hàm số

Câu 23

Trang 8

Câu 24

phương trình đã cho có nghiệm?

Giải thích chi tiết: Xét hàm trên và đi đến kết quả

Khi đó Ta có bảng biến thiên của hàm như sau

Từ bảng biến thiên suy ra phương trình có nghiệm khi

Câu 25

và cắt nhau tại ba điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là và thỏa mãn Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị và

vẽ Biết đồ thị và cắt nhau tại ba điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là và thỏa mãn Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị và

Trang 9

A B C D

Lời giải

Ta có:

Mặt khác,

Nhận xét do đồ thị là parabol nhận làm trục đối xứng

Đồng nhất hệ số của phương trình ta có:

Câu 26 Cho tích phân Nếu đổi biến với thì tích phân đó bằng

Trang 10

Giải thích chi tiết: Ta có với

Câu 27

(*)

Đặt

với mọi

Do đó hàm số đồng biến trên khoảng

Khi đó phương trình

Trang 11

Để phương trình có nghiệm

Do đó thì phương trình có nghiệm

Câu 28 Cho tập hợp Số tập hợp con gồm hai phần tử của tập hợp là

Câu 29 Cho số phức với Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường thẳng Khoảng cách từ điểm đến bằng

Giải thích chi tiết: Cho số phức với Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường thẳng Khoảng cách từ điểm đến bằng

Lời giải

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là đường thẳng

Câu 30 Nghiệm của phương trình là

Câu 31 Cho hình chóp có , Số đo của góc giữa hai đường thẳng và bằng:

Trang 12

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có , Số đo của góc giữa hai đường thẳng

và bằng:

Lời giải

Ta có

Do đó số đo của góc giữa hai đường thẳng và bằng

Câu 32 Cho hàm số có đồ thị Tất cả các giá trị của tham số m để cắt trục tại ba điểm phân biệt có hoành độ thỏa là

Giải thích chi tiết: Lập phương trình hoành độ giao điểm của và đường thẳng :

cắt tại ba điểm phân biệt phương trình có hai nghiệm phân biệt khác

Gọi còn là nghiệm phương trình nên theo Viet ta có

Vậy

Câu 33

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Trang 13

A B

Câu 34

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 35 Cho hình bình hành Gọi là trọng tâm tam giác Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tiêu đề	Đề thpt luyện thi toán 12
Tác giả	Phạm Thị Phú Hà
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,49 MB