Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (8)

Cho hàm số và có đồ thị tương ứng là hình 1 và hình 2 bên dưới: Hình 1 Hình 2 Số nghiệm không âm của phương trình là Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét phương trình... Diện tích toà

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 008.

Câu 1 Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a, AC = a√3 Độ dài đường sinh của hình nón khi quay tam giác ABC quanh AB là

A l = a√3 B l = a√2 C l = a D l = 2a.

Đáp án đúng: D

Câu 2

Cho hàm đa thức có đồ thị như hình vẽ

Từ đồ thị hàm số suy ra

Trang 2

+) Suy ra phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt.

+) Suy ra phương trình (2) có 4 nghiệm phân biệt khác 4 nghiệm phân biệt của phương trình (1)

Trang 3

+) Suy ra phương trình (3) có 4 nghiệm phân biệt khác 4 nghiệm phân biệt của phương trình (1) và 4 nghiệm phân biệt của phương trình (2)

Câu 3 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ cho Phép đồng dạng tỉ số biến điểm thành biến điểm thành Khi đó độ dài bằng

Câu 4

Cho hàm số và có đồ thị tương ứng là hình 1 và hình 2 bên dưới:

Hình 1 Hình 2

Số nghiệm không âm của phương trình là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Xét phương trình

Trang 4

Xét

Phương trình (1) thu được 3 nghiệm trong đó có 1 nghiệm dương

Phương trình (2) thu được 1 nghiệm âm

Xét

Phương trình (3) thu được 3 nghiệm trong đó 2 nghiệm không âm;

Phương trình (4) thu được 3 nghiệm trong đó có 1 nghiệm dương;

Phương trình (5) thu được 1 nghiệm âm

Dễ thấy các nghiệm trên đều phân biệt nên ta có 4 nghiệm không âm

Đáp án đúng: A

Câu 6 Trong không gian chỉ có loại khối đa diện đều.

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng.

B Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh.

C Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh.

D Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho

Đáp án đúng: C

Câu 7

Cho khối nón có diện tích đáy bằng và chiều cao Thể tích của khối nón đã cho bằng?

Câu 8

Mặt cầu cắt mặt phẳng theo giao tuyến là đường tròn có tâm thì giá trị của bằng

Trang 5

Câu 9 Cho khối cầu có thể tích Bán kính của khối cầu đã cho bằng

Câu 10 Diện tích toàn phần của hình lập phương cạnh là:

Giải thích chi tiết: Mỗi mặt của hình lập phương cạnh là hình vuông cạnh nên diện tích mỗi mặt của hình lập phương là Mặt khác hình lập phương có 6 mặt nên diện tích toàn phần của nó bằng:

Câu 11

thể tích của khối chóp đã cho bằng ( Diện tích tam giác vuông bằng một phần hai tích hai cạnh góc vuông)

Câu 12 Cho số phức Phần thực của bằng

Giải thích chi tiết: Cách 1: Phương pháp lượng giác

Xét số phức

Ta có số phức

Trang 6

Phần thực của bằng

Cách 2:

Ta có

Phần thực của bằng

trị biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Xét:

Câu 14

Một khối trụ bán kính đáy là , chiều cao là Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ

Trang 7

Giải thích chi tiết:

Xét hình hình chữ nhật như hình vẽ, với lần lượt là tâm hai đáy của khối trụ Gọi là trung điểm đoạn thẳng Khi đó là bán kính khối cầu ngoại tiếp khối trụ

Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ là:

Câu 15

Cho số phức Điểm biểu diễn số phức liên hợp của trong mặt phẳng tọa độ là điểm

Giải thích chi tiết: Ta có: số phức liên hợp của số phức là số phức

Do đó, điểm biểu diễn của là

Câu 16 Biết tổng số cạnh và mặt của một khối chóp là 2023, số mặt của khối chóp đó là

Câu 17 Trong không gian , cho véc tơ Tìm tất c giá trị của để góc giữa , bằng

Trang 8

Giải thích chi tiết: +

Vậy:

Giải thích chi tiết: Cho Biểu thức bằng

A B C D

Lời giải

Câu 20

Cho hàm số xác định trên và có đồ thị như hình bên Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm?

Hướng dẫn giải Hàm được thực hiện bằng cách lấy đối xứng qua trục trước, sau đó mới tịnh tiến Do đó lấy đối xứng phần đồ thị của bên phải trục tung qua sau đó tịnh tiến sang phải đơn vị ta được đồ thị hàm số (tham khảo hình vẽ)

Trang 9

Câu 21 Cho mặt cầu có diện tích bằng .

Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu có diện tích bằng

Lời giải

Mặt cầu bán kính r có diện tích là

Giả thiết cho mặt cầu có diện tích bằng vậy

Câu 22

Câu 23 Hình chóp tứ giác đều có góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy bằng Thể tích của hình chóp

là Hỏi cạnh hình vuông mặt đáy bằng bao nhiêu?

Câu 24 Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, vuông góc với đáy,

Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng

Trang 10

Giải thích chi tiết: Nếu thì bằng

A B C D .

Lời giải

Câu 26 Nếu một mặt cầu có đường kính bằng thì có diện tích bằng

Giải thích chi tiết: Nếu một mặt cầu có đường kính bằng thì có diện tích bằng

Lời giải

Bán kính của mặt cầu là

Diện tích của mặt cầu là

Câu 28

Diện tích mặt cầu có bán kính bằng

Câu 29

qua hai điểm , và cắt theo giao tuyến là đường tròn sao cho khối nón đỉnh là

Trang 11

tâm của và đáy là là đường tròn có thể tích lớn nhất Biết rằng , khi đó

?

Câu 31

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng toạ độ biểu diễn các số phức thoả mãn là đường tròn có phương trình:

Câu 32 Gọi , là các nghiệm của phương trình Giá trị bằng

Giải thích chi tiết: Gọi , là các nghiệm của phương trình Giá trị bằng

A B C D .

Lời giải

Trang 12

Xét phương trình

Câu 33 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn , và

Tính tích phân bằng

Giải thích chi tiết: Ta tính

Đặt:

Tính tích phân:

vì

Vì

Trang 13

đặt

Câu 34 Với là số thực dương tùy ý, bằng

Câu 35 Tính diện tích hình phẳng giới bởi đồ thị (C) hàm số:

Tiêu đề	Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,33 MB