Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (1)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 001 Câu 1 Cho hình chóp có đáy là tam giác,diện tích đáy bằng và thể[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Câu 1

Cho hình chóp có đáy là tam giác,diện tích đáy bằng và thể tích bằng Tính chiều cao của hình chóp đã cho

Đáp án đúng: C

Câu 2

Cho hàm số Đồ thị của hàm số trên như hình vẽ

Biết giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Parabol có đỉnh và đi qua điểm nên ta có

Trang 2

Do nên

Với lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục và hai đường thẳng

và Dễ thấy

Câu 3 Đốt cháy các hidrocacbon của dãy đồng đẳng nào dưới đây thì tỉ lệ mol : mol giảm dần khi số cacbon tăng dần ?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Công thức tổng quát của một hidrocacbon là với là số liên kết trong phân

tử Phương trình phản ứng cháy là

Theo giả thiết ta có là hàm nghịch biến nên

Vậy công thức tổng quát : Ankan

Câu 4 Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y=(m−3)x3− 2m x2+3 không có cực trị

A m=0 B m=0, m=3 C m=3 D m≠ 3

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: ● Nếu m=3 thì y=− 6 x2+3 Đây là một Parabol nên luôn có một cực trị

● Nếu m≠ 3, ta có y '=3(m−3)x2− 4mx

Để hàm số có không có cực trị khi y '=0 có nghiệm kép hoặc vô nghiệm

⇔ Δ'=4 m2≤ 0⇔ m=0.

Câu 5

Một cái cột có hình dạng như hình dưới đây (gồm 1 khối nón và một khối trụ ghép lại):

Trang 3

Chiều cao đo được ghi trên hình, chu vi đáy là cm Thể tích của cột là

Đáp án đúng: D

Câu 7 Trong năm , diện tích rừng trồng mới của tỉnh là ha Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh mỗi năm tiếp theo đều tăng so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước Kể từ sau năm , năm nào dưới đây là năm đầu tiên của tỉnh có diện tích rừng trồng mới trong năm đó đạt trên

ha ?

Câu 9

Trong số các hình cho dưới đây, có tất cả bao nhiêu hình đa diện?

A 4.

B 1.

C 2.

Trang 4

D 3.

Câu 10 Một lô hàng gồm 30 sản phẩm tốt và 10 sản phẩm xấu.Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm.Xác suất để 3 sản

phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm tốt là

Câu 11 Một ô tô chuyển động nhanh dần đều với vận tốc Đi được người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc Tính quãng đường của ô tô đi được từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn?

Giải thích chi tiết: Quãng đường ô tô đi được trong đầu là

Phương trình vận tốc của ô tô khi người lái xe phát hiện chướng ngại vật là Khi xe dừng lại

Quãng đường ô tô đi được từ khi phanh gấp đến khi dừng lại hẳn là Vậy quãng đường của ô tô đi được từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn là

Câu 12

Cho hàm số và có đồ thị tương ứng là hình 1 và hình 2 bên dưới:

Trang 5

Hình 1 Hình 2

Số nghiệm không âm của phương trình là

Giải thích chi tiết: Xét phương trình

Xét

Phương trình (1) thu được 3 nghiệm trong đó có 1 nghiệm dương

Phương trình (2) thu được 1 nghiệm âm

Xét

Phương trình (3) thu được 3 nghiệm trong đó 2 nghiệm không âm;

Phương trình (4) thu được 3 nghiệm trong đó có 1 nghiệm dương;

Phương trình (5) thu được 1 nghiệm âm

Dễ thấy các nghiệm trên đều phân biệt nên ta có 4 nghiệm không âm

Câu 13

Cho khối nón có diện tích đáy bằng và chiều cao Thể tích của khối nón đã cho bằng?

trị biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trang 6

Câu 15 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng Đường thẳng vuông góc với đáy

và Gọi là trung điểm mặt phẳng đi qua hai điểm và đồng thời song song với cắt lần lượt tại Bán kính mặt cầu đi qua năm điểm bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Dễ thấy

Mà

Tam giác cân tại

Từ và suy ra

Lại có

Từ đó suy ra

Tương tự ta cũng có Vậy các đỉnh cùng nhìn dưới một góc vuông nên

Trang 7

Câu 16 Đoạn đường từ nhà Thảo đến trường dài , trên đoạn đường này có một trạm xe cách nhà bạn ấy Khi đi học, Thảo đi từ nhà đến trạm xe bằng xe buýt rồi tiếp tục từ đó đến trường bằng taxi với tổng thời gian là phút Khi về, Thảo đi từ trường đến trạm xe bằng xe buýt rồi tiếp tục từ đó về đến nhà bằng taxi với tổng thời gian là phút Tính vận tốc xe buýt

Câu 17

Cho hàm số có bảng biến thiên có bảng biến thiên như sau:

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số để phương trình có ba nghiệm là

Câu 18 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m∈(− 2020 ;2020 ) để hàm số y=( x2−2 x− m+1)√3 có tập xác định

là ℝ

Câu 19 Cho khối chóp có thể tích , nếu giữ nguyên chiều cao và tăng các cạnh đáy lên 3 lần thì thể tích khối chóp thu được là:

Giải thích chi tiết: Giả sử chiều cao khối chóp là và độ dài 3 cạnh là

Vậy

Khi đó mỗi cạnh tăng lên 3 lần thì thể tích khối chóp là

Câu 20 Cho hàm số có đồ thị Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của k để đường thẳng

cắt đồ thị tại ba điểm phân biệt M, N, P sao cho các tiếp tuyến của tại N và P vuông góc với nhau Biết , tính tích tất cả các phần tử của tập S

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và d là

Trang 8

Để (C) cắt d tại 3 điểm phân biệt có 2 nghiệm phân biệt khác

Khi đó, gọi và là tọa độ giao điểm của (C) và d

Với thỏa mãn hệ thức Vi – et :

Theo bài ra, ta có

Câu 21 Cho tứ diện đều cạnh Lấy lần lượt là trung điểm và Tính khoảng cách giữa và

Câu 22 Gọi là tập hợp tất cả giá trị nguyên của tham số m để hàm số

đồng biến trên Tính tổng T tất cả các phần tử của tập ?

Câu 23 Trong không gian chỉ có loại khối đa diện đều.

Tứ diện đều Lập phương Bát diện đều 12 mặt đều 20 mặt đều

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho

B Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh.

C Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng.

D Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh.

Câu 24

Lắp ghép hai khối đa diện để tạo thành khối đa diện , trong đó là khối chóp

tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng , là khối tứ diện đều cạnh sao cho một mặt của

trùng với một mặt của như hình vẽ Hỏi khối da diện có tất cả bao nhiêu mặt?

Trang 9

Câu 25 Cho số phức Trong mặt phẳng tọa độ , điểm biểu diễn cho số phức có tọa độ là

Giải thích chi tiết:

Vậy điểm biểu diễn số phức là

Câu 26 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ cho Phép đồng dạng tỉ số biến điểm thành biến điểm thành Khi đó độ dài bằng

Câu 27

Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt ?

Giải thích chi tiết: [2H1.3.1-1] Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt ?

A B C D

Lời giải

FB tác giả: Thuy Tran

Đếm số mặt trên hình thì hình trên có 11 mặt

Câu 28 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn , và

Tính tích phân bằng

Trang 10

A B C D

Giải thích chi tiết: Ta tính

Đặt:

Tính tích phân:

vì

Vì

đặt

Trang 11

Câu 29 Tính diện tích của một mặt cầu có bán kính bằng 4.

Câu 30 Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình chữ nhật có diện tích bằng 10 Diện tích xung quanh của

hình trụ đó bằng

Câu 31 Biết tổng số cạnh và mặt của một khối chóp là 2023, số mặt của khối chóp đó là

Câu 32 Cho số phức có phần thực dương thỏa mãn Biết , khi đó có đáp

số nào sau đây ?

Vì số phức có phần thực dương

Câu 33 Tính diện tích hình phẳng giới bởi đồ thị (C) hàm số:

Câu 34

Trang 12

Cho một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước Người ta cắt 6 hình vuông bằng nhau như hình

vẽ, mỗi hình vuông cạnh bằng , rồi gập tấm bìa lại để được một hộp có nắp Tìm để hộp nhận được có thể tích lớn nhất

Giải thích chi tiết: Cho một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước Người ta cắt 6 hình vuông bằng nhau như hình vẽ, mỗi hình vuông cạnh bằng , rồi gập tấm bìa lại để được một hộp có nắp Tìm

để hộp nhận được có thể tích lớn nhất

Lời giải

Câu 35 Biết rằng hàm số đạt được giá trị lớn nhất tại , đạt được giá trị nhỏ nhất tại

Giá trị của biểu thức là :

Tiêu đề	Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	0,95 MB