Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (16)

Nếu một mặt cầu có đường kính bằng thì có diện tích bằng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Nếu một mặt cầu có đường kính bằng thì có diện tích bằng Lời giải Bán kính của mặt cầu là Diệ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 016.

Câu 1 Cho khối cầu có thể tích Bán kính của khối cầu đã cho bằng

Đáp án đúng: A

Câu 2 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Đáp án đúng: D

Câu 3 Nếu một mặt cầu có đường kính bằng thì có diện tích bằng

Giải thích chi tiết: Nếu một mặt cầu có đường kính bằng thì có diện tích bằng

Lời giải

Bán kính của mặt cầu là

Diện tích của mặt cầu là

phân biệt thuộc đoạn ?

Đáp án đúng: B

(1)

Trang 2

⬩ ⇔ (3)

Lập bảng biến thiên của trên đoạn :

Dựa vào BBT của , ta thấy: ứng với mỗi thì phương trình đã cho có nhiều nhất 4 nghiệm

Do đó, để phương trình có 8 nghiệm thì phương trình (5) phải có 2 nghiệm phân biệt

Để phương trình có 2 nghiệm thì đường thẳng phải cắt đồ thị của tại 2 điểm phân biệt thuộc đoạn

Từ bảng biến thiên của , ta có điều kiện của thỏa mãn ycbt là:

Câu 5

Cho hàm số có đồ thị Tìm tọa độ giao điểm của với trục tung

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị Tìm tọa độ giao điểm của với trục tung

Ta có:

Câu 6 Cho tứ diện đều cạnh Lấy lần lượt là trung điểm và Tính khoảng cách

Đáp án đúng: C

Câu 7

Trang 3

Tập xác định của hàm số là

Giải thích chi tiết:

Câu 8 Gọi là tập hợp những giá trị của tham số để hàm số sau không có cực trị trên

Tổng tất cả các phần tử của tập bằng

Ta có:

Điều kiện cần để hàm số không có cực trị thì phương trình có nghiệm

Thử lại ta thấy với hai giá trị trên ta đều có nghiệm đơn

Câu 9

Giá trị của biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Giá trị của biểu thức bằng

A B C D

Lời giải

Trang 4

Câu 10 Cho Tích phân bằng

Câu 11

Trong số các hình cho dưới đây, có tất cả bao nhiêu hình đa diện?

A 4.

B 1.

C 2.

D 3.

Câu 12 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Câu 13

Diện tích mặt cầu có bán kính bằng

Câu 14 Gọi , là các nghiệm của phương trình Giá trị bằng

Giải thích chi tiết: Gọi , là các nghiệm của phương trình Giá trị bằng

A B C D .

Lời giải

Xét phương trình

Câu 15

Hình vẽ bên dưới có bao nhiêu cạnh

Trang 5

A B C D

Câu 16

Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại cạnh bên vuông góc với mặt phẳng

Câu 17

Mặt cầu cắt mặt phẳng theo giao tuyến là đường tròn có tâm thì giá trị của bằng

Câu 18 Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, vuông góc với đáy,

Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng

Trang 6

Câu 19 Tập nghiệm của bất phương trình có tất cả bao nhiêu số nguyên?

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình có tất cả bao nhiêu

số nguyên?

A B C D Vô số

Lời giải

Vậy tập nghiệm của bất phương trình có giá trị nguyên

Câu 20

Đặt

Đổi cận:

Khi đó,

Trang 7

Do đó,

Câu 21 Trong không gian , cho véc tơ Tìm tất c giá trị của để góc giữa , bằng

Giải thích chi tiết: +

Vậy:

Câu 22 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số là:

Câu 23 Gọi m là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn Chọn kết luận đúng

Câu 24 Hình chóp tứ giác đều có góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy bằng Thể tích của hình chóp

là Hỏi cạnh hình vuông mặt đáy bằng bao nhiêu?

Câu 25 Cho hàm số , gọi (với aN , bN) là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [−5;−2] Tính giá trị của biểu

thức P = a +b?

Câu 26 Đốt cháy các hidrocacbon của dãy đồng đẳng nào dưới đây thì tỉ lệ mol : mol giảm dần khi

số cacbon tăng dần ?

Giải thích chi tiết: Công thức tổng quát của một hidrocacbon là với là số liên kết trong phân

tử Phương trình phản ứng cháy là

Trang 8

Ta có

Theo giả thiết ta có là hàm nghịch biến nên

Vậy công thức tổng quát : Ankan

Câu 27 Trong không gian chỉ có loại khối đa diện đều.

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh.

B Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho

C Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng.

D Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh.

Câu 29 Biết , tính giá trị của theo

Câu 30

Cho hàm số và có đồ thị tương ứng là hình 1 và hình 2 bên dưới:

Trang 9

Hình 1 Hình 2

Số nghiệm không âm của phương trình là

Giải thích chi tiết: Xét phương trình

Xét

Phương trình (1) thu được 3 nghiệm trong đó có 1 nghiệm dương

Phương trình (2) thu được 1 nghiệm âm

Xét

Phương trình (3) thu được 3 nghiệm trong đó 2 nghiệm không âm;

Phương trình (4) thu được 3 nghiệm trong đó có 1 nghiệm dương;

Phương trình (5) thu được 1 nghiệm âm

Dễ thấy các nghiệm trên đều phân biệt nên ta có 4 nghiệm không âm

Câu 31 Có một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước Người ta cho ba khối nón giống nhau có thiết diện qua

trục là một tam giác vuông cân vào bể sao cho ba đường tròn đáy của ba khối nón đôi một tiếp xúc với nhau, một khối nón có đường tròn đáy tiếp xúc với một cạnh của đáy bể và hai khối nón còn lại có đường tròn đáy tiếp

Trang 10

xúc với hai cạnh của đáy bể Sau đó người ta đặt lên đỉnh của ba khối nón một khối cầu có bán kính bằng lần

bán kính đáy khối nón Biết khối cầu vừa đủ ngập trong nước và tổng lượng nước trào ra là (lít) Thể tích nước ban đầu trong bể thuộc khoảng nào dưới đây? (tính theo đơn vị lít)

Lời giải

+) Gọi đáy bể là hình chữ nhật và là tâm ba đường tròn đáy nón

Ta thấy tam giác nối tâm của ba đường tròn là một tam giác đều cạnh

+) Xác định chiều cao của bể:

Ta coi hình cầu có tâm , chạm với khối nón có tâm đáy tại và bán kính cầu

Hạ vuông góc đáy Ta thấy chân đường cao là tâm tam giác đều

Lại có , áp dụng định lý Pitago cho tam giác , ta được

Mặt khác thể tích nước tràn ra bằng thể tích các khối nón và cầu có trong hình hộp

Trang 11

Vậy thể tích hình hộp là

( )

Câu 32

Cho một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước Người ta cắt 6 hình vuông bằng nhau như hình

vẽ, mỗi hình vuông cạnh bằng , rồi gập tấm bìa lại để được một hộp có nắp Tìm để hộp nhận được có thể tích lớn nhất

Giải thích chi tiết: Cho một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước Người ta cắt 6 hình vuông bằng nhau như hình vẽ, mỗi hình vuông cạnh bằng , rồi gập tấm bìa lại để được một hộp có nắp Tìm

để hộp nhận được có thể tích lớn nhất

Lời giải

Câu 33 Cho số phức khác 0 thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ, gọi là khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm biểu diễn số phức Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Lấy môđun hai vế, ta được

Trang 12

, vì Thay vào phương trình ban đầu ta được thỏa mãn

Câu 34 Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a, AC = a√3 Độ dài đường sinh của hình nón khi quay tam giác ABC quanh AB là

A l = a√3 B l = a C l = a√2 D l = 2a.

Câu 35

Cho hàm số có bảng biến thiên có bảng biến thiên như sau:

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số để phương trình có ba nghiệm là

Tiêu đề	Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,15 MB