Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (14)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 014 Câu 1 Trong số các hình cho dưới đây, có tất cả bao nhiêu hình đa[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 014.

Câu 1

Trong số các hình cho dưới đây, có tất cả bao nhiêu hình đa diện?

A 1.

B 2.

C 3.

D 4.

Đáp án đúng: C

Câu 2 Trong không gian chỉ có loại khối đa diện đều.

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho

B Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng.

C Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh.

D Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh.

Đáp án đúng: D

Câu 4

thể tích của khối chóp đã cho bằng ( Diện tích tam giác vuông bằng một phần hai tích hai cạnh góc vuông)

Câu 5

Trang 2

Lắp ghép hai khối đa diện để tạo thành khối đa diện , trong đó là khối chóp

tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng , là khối tứ diện đều cạnh sao cho một mặt của

trùng với một mặt của như hình vẽ Hỏi khối da diện có tất cả bao nhiêu mặt?

Đáp án đúng: A

Câu 6

Một cái cột có hình dạng như hình dưới đây (gồm 1 khối nón và một khối trụ ghép lại):

Chiều cao đo được ghi trên hình, chu vi đáy là cm Thể tích của cột là

Câu 7 Diện tích toàn phần của hình lập phương cạnh là:

Giải thích chi tiết: Mỗi mặt của hình lập phương cạnh là hình vuông cạnh nên diện tích mỗi mặt của hình lập phương là Mặt khác hình lập phương có 6 mặt nên diện tích toàn phần của nó bằng:

Đáp án đúng: B

Câu 9 Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình chữ nhật có diện tích bằng 10 Diện tích xung quanh của

hình trụ đó bằng

Trang 3

Câu 10

Cắt khối lăng trụ MNP M ' N ' P ' bởi các mặt phẳng ( MN ' P ' ) và ( MNP ' ) ta được những khối đa diện nào?

A Hai khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác.

B Hai khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.

C Ba khối tứ diện.

D Một khối tứ diện và một khối chốp tứ giác.

Câu 11

Cho số phức Điểm biểu diễn số phức liên hợp của trong mặt phẳng tọa độ là điểm

Giải thích chi tiết: Ta có: số phức liên hợp của số phức là số phức

Do đó, điểm biểu diễn của là

trị biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Xét:

Trang 4

Đặt khi đó:

Câu 13

Cho khối nón có diện tích đáy bằng và chiều cao Thể tích của khối nón đã cho bằng?

Câu 14 Một lô hàng gồm 30 sản phẩm tốt và 10 sản phẩm xấu.Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm.Xác suất để 3 sản

phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm tốt là

Câu 15

Hình vẽ bên dưới có bao nhiêu cạnh

Câu 16 Tổng diện tích tất cả các mặt của hình tứ diện đều cạnh bằng

Gọi là điểm thuộc mặt cầu sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất Tính tổng

Giải thích chi tiết:

Trang 5

Gọi và là điểm thỏa

Ta có

Do đó để đạt giá trị nhỏ nhất thì đạt giá trị nhỏ nhất (do không đổi)

Cách tìm điểm như sau:

Viết phương trường đường thẳng

Tìm giao điểm của

So sánh

⏺ và giá trị nào nhỏ hơn thì thỏa mãn (giá trị còn lại là đáp án của bài toán hỏi biểu thức đạt giá trị lớn nhất

Làm theo các bước trên ta được điểm thỏa mãn Suy ra

Câu 18 Tính diện tích của một mặt cầu có bán kính bằng 4.

Câu 19 Cho ba điểm phân biệt Đẳng thức nào sau đây đúng?

Câu 20 Tính bán kính của đường tròn giao tuyến của mặt cầu và mặt phẳng , biết rằng khoảng cách từ tâm của mặt cầu đến mặt phẳng bằng

Câu 21 Cho số phức thỏa mãn điều kiện: Giá trị lớn nhất của là số có dạng

với , , Giá trị của là

Trang 6

Thế vào ta được:

Áp dụng bất đẳng thức Bunhia-copski ta được:

Dấu đẳng thức xảy ra khi:

Câu 22

Mặt cầu cắt mặt phẳng theo giao tuyến là đường tròn có tâm thì giá trị của bằng

Câu 23

Cho hình lập phương có cạnh bằng (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ đến mặt

Trang 7

A B C D

Câu 24 Với mức tiêu thụ thức ăn của trang trại A không đổi như dự định thì lượng thức ăn dự trữ sẽ đủ cho 100

ngày Nhưng thực tế, mức tiêu thụ thức ăn tăng thêm mỗi ngày (ngày sau tăng so với ngày trước đó) Hỏi thực tế lượng thức ăn dự trữ đó chỉ đủ dùng cho bao nhiêu ngày

Giải thích chi tiết: Giả sử lượng thức ăn ngày đầu tiên là

Tổng số thức ăn trong kho dự trữ là

Thực tế:

Ngày đầu tiên dùng hết thức ăn

Ngày thứ 2 dùng hết thức ăn

Ngày thứ 3 dùng hết thức ăn

………

Ngày thứ dùng hết thức ăn

Giả sử ngày thứ ta dùng hết thức ăn

Ta có phương trình sau

đủ cho 41 ngày

Câu 25

Cho hàm số có bảng biến thiên có bảng biến thiên như sau:

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số để phương trình có ba nghiệm là

Câu 26 Cho hàm số , gọi (với aN , bN) là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [−5;−2] Tính giá trị của biểu

thức P = a +b?

Trang 8

Câu 27 Tìm để hàm số đồng biến trên khoảng là

Câu 28 Đoạn đường từ nhà Thảo đến trường dài , trên đoạn đường này có một trạm xe cách nhà bạn ấy Khi đi học, Thảo đi từ nhà đến trạm xe bằng xe buýt rồi tiếp tục từ đó đến trường bằng taxi với tổng thời gian là phút Khi về, Thảo đi từ trường đến trạm xe bằng xe buýt rồi tiếp tục từ đó về đến nhà bằng taxi với tổng thời gian là phút Tính vận tốc xe buýt

Câu 29

Diện tích mặt cầu có bán kính bằng

Câu 30 Nếu một mặt cầu có đường kính bằng thì có diện tích bằng

Giải thích chi tiết: Nếu một mặt cầu có đường kính bằng thì có diện tích bằng

Lời giải

Bán kính của mặt cầu là

Diện tích của mặt cầu là

Câu 31

Câu 32 Gọi m là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn Chọn kết luận đúng

Trang 9

Câu 33 Cho hình chóp có và vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên và Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

Gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác và là đường kính của đường tròn này

Ta có:

Suy ra bốn điểm cùng nhìn dưới một góc vuông, nên mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là mặt cầu đường kính

Theo định lý sin ta có:

Suy ra bán kính mặt cầu

Câu 34

Giá trị của biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Giá trị của biểu thức bằng

A B C D

Lời giải

Câu 35 Cho hình nón có độ dài đường sinh và bán kính Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

Trang 10

A B C D

Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh và bán kính là:

Tiêu đề	Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	893,68 KB