Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (15)

Cho hàm số và có đồ thị tương ứng là hình 1 và hình 2 bên dưới: Hình 1 Hình 2 Số nghiệm không âm của phương trình là Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xét phương trình Xét Phương trìn

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 015.

Câu 1

Cho hàm số và có đồ thị tương ứng là hình 1 và hình 2 bên dưới:

Hình 1 Hình 2

Số nghiệm không âm của phương trình là

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Xét phương trình

Xét

Phương trình (1) thu được 3 nghiệm trong đó có 1 nghiệm dương

Phương trình (2) thu được 1 nghiệm âm

Trang 2

Xét

Phương trình (3) thu được 3 nghiệm trong đó 2 nghiệm không âm;

Phương trình (4) thu được 3 nghiệm trong đó có 1 nghiệm dương;

Phương trình (5) thu được 1 nghiệm âm

Dễ thấy các nghiệm trên đều phân biệt nên ta có 4 nghiệm không âm

Đáp án đúng: C

Câu 3

thể tích của khối chóp đã cho bằng ( Diện tích tam giác vuông bằng một phần hai tích hai cạnh góc vuông)

Đáp án đúng: B

Câu 4 Theo thống kê, trong năm 2019 diện tích nuôi tôm công nghệ cao của tỉnh Bạc Liêu là 1001

( ha) Biết rằng diện tích nuôi tôm công nghệ cao mỗi năm tiếp theo đều tăng so với diện tích của năm liền trước Kể từ sau năm 2019, năm nào dưới đây là năm đầu tiên tỉnh Bạc Liêu có diện tích nuôi tôm công nghệ cao đạt trên 1700 ( ha)

A Năm 2031 B Năm 2029 C Năm 2030 D Năm 2050.

Giải thích chi tiết: Diện tích nuôi tôm công nghệ cao của tỉnh Bạc Liêu được tính theo công thức :

Vậy kể từ sau năm 2019, năm 2030 là năm đầu tiên tỉnh Bạc Liêu có diện tích nuôi tôm công nghệ cao đạt trên

1700 ( ha)

Trang 3

A B

Lời giải

Chọn C

Đồ thị hàm số có đạng chữ W nên hệ số , loại đáp án A, D.

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng , loại đáp án C.

Câu 5 Cho đường tròn tâm có đường kính nằm trong mặt phẳng Gọi là điểm đối xứng với qua Lấy điểm sao cho vuông góc với mặt phẳng và Tính bán kính của mặt cầu qua đường tròn tâm và điểm

Giải thích chi tiết:

* Gọi là tâm mặt cầu qua đường tròn tâm và điểm nằm trên đường trung trực của và

*Ta có: Góc và bằng nhau vì cùng phụ với góc

Cách 2

Gắn hệ trục toạ độ Ixy sao cho A, B, O thuộc tia Ix, S thuộc tia Iy và giả sử a = 1

Trang 4

Khi đó:

Câu 6 Cho hàm số , là tham số Gọi là tập các giá trị nguyên của

để hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng Tổng tất cả các phần tử của bằng:

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Ta có:

Rõ ràng không thỏa mãn nên ta xét 2 trường hợp:

+ TH 1:

và Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ; và nghịch biến trên khoảng

Do đó yêu cầu bài toán

+ TH 2:

và Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ; và nghịch biến trên khoảng

Do đó yêu cầu bài toán

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng khi

Câu 7

Cho hàm số xác định trên và có đồ thị như hình bên Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm?

Trang 5

A B C D

Hướng dẫn giải Hàm được thực hiện bằng cách lấy đối xứng qua trục trước, sau đó mới tịnh tiến Do đó lấy đối xứng phần đồ thị của bên phải trục tung qua sau đó tịnh tiến sang phải đơn vị ta được đồ thị hàm số (tham khảo hình vẽ)

Câu 8

Một khối trụ bán kính đáy là , chiều cao là Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ

Xét hình hình chữ nhật như hình vẽ, với lần lượt là tâm hai đáy của khối trụ Gọi là trung điểm đoạn thẳng Khi đó là bán kính khối cầu ngoại tiếp khối trụ

Trang 6

Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ là:

Câu 9

Cho hàm số có bảng biến thiên có bảng biến thiên như sau:

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số để phương trình có ba nghiệm là

Câu 10 Đốt cháy các hidrocacbon của dãy đồng đẳng nào dưới đây thì tỉ lệ mol : mol giảm dần khi

số cacbon tăng dần ?

Giải thích chi tiết: Công thức tổng quát của một hidrocacbon là với là số liên kết trong phân

tử Phương trình phản ứng cháy là

Theo giả thiết ta có là hàm nghịch biến nên

Vậy công thức tổng quát : Ankan

Câu 11

Giá trị của biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Giá trị của biểu thức bằng

A B C D

Lời giải

Trang 7

Ta có:

Câu 12 Cho hàm số , gọi (với aN , bN) là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [−5;−2] Tính giá trị của biểu

thức P = a +b?

Câu 13 Trong không gian chỉ có loại khối đa diện đều.

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng.

B Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh.

C Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh.

D Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho

Gọi là điểm thuộc mặt cầu sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất Tính tổng

Lời giải.

Ta có

Do đó để đạt giá trị nhỏ nhất thì đạt giá trị nhỏ nhất (do không đổi)

Cách tìm điểm như sau:

Viết phương trường đường thẳng

Tìm giao điểm của

So sánh

⏺ và giá trị nào nhỏ hơn thì thỏa mãn (giá trị còn lại là đáp án của bài toán hỏi biểu thức đạt giá trị lớn nhất

Làm theo các bước trên ta được điểm thỏa mãn Suy ra

Câu 15 Cho hình nón có độ dài đường sinh và bán kính Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

Trang 8

Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh và bán kính là:

Câu 16 Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, vuông góc với đáy,

Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng

Câu 17

Cho một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước Người ta cắt 6 hình vuông bằng nhau như hình

vẽ, mỗi hình vuông cạnh bằng , rồi gập tấm bìa lại để được một hộp có nắp Tìm để hộp nhận được có thể tích lớn nhất

Giải thích chi tiết: Cho một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước Người ta cắt 6 hình vuông bằng nhau như hình vẽ, mỗi hình vuông cạnh bằng , rồi gập tấm bìa lại để được một hộp có nắp Tìm

để hộp nhận được có thể tích lớn nhất

Lời giải

Câu 18 Cho tứ diện đều cạnh Lấy lần lượt là trung điểm và Tính khoảng cách

Câu 19 Gọi là tập hợp tất cả giá trị nguyên của tham số m để hàm số

đồng biến trên Tính tổng T tất cả các phần tử của tập ?

Trang 9

A B C D

Câu 20

Đặt

Đổi cận:

Khi đó,

Do đó,

Câu 22 Nếu một mặt cầu có đường kính bằng thì có diện tích bằng

Giải thích chi tiết: Nếu một mặt cầu có đường kính bằng thì có diện tích bằng

Trang 10

A B C D

Lời giải

Bán kính của mặt cầu là

Diện tích của mặt cầu là

Câu 23

Cho số phức Điểm biểu diễn số phức liên hợp của trong mặt phẳng tọa độ là điểm

Giải thích chi tiết: Ta có: số phức liên hợp của số phức là số phức

Do đó, điểm biểu diễn của là

Câu 24 Cho số phức có phần thực dương thỏa mãn Biết , khi đó có đáp

số nào sau đây ?

Vì số phức có phần thực dương

Trang 11

Câu 25 Cho Biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Cho Biểu thức bằng

A B C D

Lời giải

Câu 26

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng Thể tích của khối chóp đã cho bằng?

A B C D .

Lời giải

Câu 28

Trang 12

Câu 29

Một cái cột có hình dạng như hình dưới đây (gồm 1 khối nón và một khối trụ ghép lại):

Chiều cao đo được ghi trên hình, chu vi đáy là cm Thể tích của cột là

Câu 30 ~Trong các hình sau, hình nào không phải đa diện lồi?

Giải thích chi tiết: Trong các hình sau, hình nào không phải đa diện lồi?

Trang 13

A B C D.

Lời giải

Lấy hai điểm như hình vẽ ta thấy đoạn thẳng có một phần nằm ngoài hình đa diện nên hình đa diện này không phải là đa diện lồi

Câu 31 Cho số phức Trong mặt phẳng tọa độ , điểm biểu diễn cho số phức có tọa độ là

Vậy điểm biểu diễn số phức là

Câu 32 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng Đường thẳng vuông góc với đáy

và Gọi là trung điểm mặt phẳng đi qua hai điểm và đồng thời song song với cắt lần lượt tại Bán kính mặt cầu đi qua năm điểm bằng

Lời giải

Trang 14

Dễ thấy

Mà

Từ và suy ra

Lại có

Từ đó suy ra

Tương tự ta cũng có Vậy các đỉnh cùng nhìn dưới một góc vuông nên

Câu 33 Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình chữ nhật có diện tích bằng 10 Diện tích xung quanh của

hình trụ đó bằng

Câu 34 Cho hình chóp có là hình vuông cạnh , tam giác đều và tam giác vuông cân tại Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Cách 1:

Trang 15

+ Chọn hệ trục toạ độ sao cho: , và ,

+ Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là mặt cầu đi qua 4 điểm

Cách 2:

Vậy diện tích mặt cầu là:

Câu 35 Cho mặt cầu có diện tích bằng

Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu có diện tích bằng

Lời giải

Mặt cầu bán kính r có diện tích là

Giả thiết cho mặt cầu có diện tích bằng vậy

Tiêu đề	Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn thi
Năm xuất bản	2019
Thành phố	Bạc Liêu

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,6 MB