Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (13)

Thể tích của khối chóp bằng Đáp án đúng: C Câu 2.. Diện tích toàn phần của hình lập phương cạnh là: Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Mỗi mặt của hình lập phương cạnh là hình vuông c

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 013.

Câu 1

Cho tứ diện có thể tích Gọi là trung điểm của và là điểm trên cạnh sao cho

(minh họa như hình bên) Thể tích của khối chóp bằng

Đáp án đúng: C

Câu 2 Biết tổng số cạnh và mặt của một khối chóp là 2023, số mặt của khối chóp đó là

Đáp án đúng: D

Câu 3 Diện tích toàn phần của hình lập phương cạnh là:

Giải thích chi tiết: Mỗi mặt của hình lập phương cạnh là hình vuông cạnh nên diện tích mỗi mặt của hình lập phương là Mặt khác hình lập phương có 6 mặt nên diện tích toàn phần của nó bằng:

Câu 4

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Câu 5 Cho tứ diện đều cạnh Lấy lần lượt là trung điểm và Tính khoảng cách

Trang 2

A B C D

Câu 6

Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt ?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: [2H1.3.1-1] Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt ?

A B C D

Lời giải

FB tác giả: Thuy Tran

Đếm số mặt trên hình thì hình trên có 11 mặt

Câu 7

Cho hình chóp có đáy là tam giác,diện tích đáy bằng và thể tích bằng Tính chiều cao của hình chóp đã cho

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình có tất cả bao nhiêu

số nguyên?

A B C D Vô số

Lời giải

Trang 3

Ta có

Vậy tập nghiệm của bất phương trình có giá trị nguyên

Câu 9 Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình chữ nhật có diện tích bằng 10 Diện tích xung quanh của

hình trụ đó bằng

Câu 10

Một khối trụ bán kính đáy là , chiều cao là Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ

Xét hình hình chữ nhật như hình vẽ, với lần lượt là tâm hai đáy của khối trụ Gọi là trung điểm đoạn thẳng Khi đó là bán kính khối cầu ngoại tiếp khối trụ

Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ là:

Trang 4

A B

Câu 12 Có một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước Người ta cho ba khối nón giống nhau có thiết diện qua

trục là một tam giác vuông cân vào bể sao cho ba đường tròn đáy của ba khối nón đôi một tiếp xúc với nhau, một khối nón có đường tròn đáy tiếp xúc với một cạnh của đáy bể và hai khối nón còn lại có đường tròn đáy tiếp xúc với hai cạnh của đáy bể Sau đó người ta đặt lên đỉnh của ba khối nón một khối cầu có bán kính bằng lần

bán kính đáy khối nón Biết khối cầu vừa đủ ngập trong nước và tổng lượng nước trào ra là (lít) Thể tích nước ban đầu trong bể thuộc khoảng nào dưới đây? (tính theo đơn vị lít)

Lời giải

+) Gọi đáy bể là hình chữ nhật và là tâm ba đường tròn đáy nón

Ta thấy tam giác nối tâm của ba đường tròn là một tam giác đều cạnh

+) Xác định chiều cao của bể:

Trang 5

Ta coi hình cầu có tâm , chạm với khối nón có tâm đáy tại và bán kính cầu

Hạ vuông góc đáy Ta thấy chân đường cao là tâm tam giác đều

Lại có , áp dụng định lý Pitago cho tam giác , ta được

Mặt khác thể tích nước tràn ra bằng thể tích các khối nón và cầu có trong hình hộp

Vậy thể tích hình hộp là

( )

Câu 13 Cho số phức khác 0 thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ, gọi là khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm biểu diễn số phức Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Lấy môđun hai vế, ta được

Thay vào phương trình ban đầu ta được thỏa mãn

Gọi là điểm thuộc mặt cầu sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất Tính tổng

Lời giải.

Ta có

Trang 6

Do đó để đạt giá trị nhỏ nhất thì đạt giá trị nhỏ nhất (do không đổi).

Cách tìm điểm như sau:

Viết phương trường đường thẳng

Tìm giao điểm của

So sánh

⏺ và giá trị nào nhỏ hơn thì thỏa mãn (giá trị còn lại là đáp án của bài toán hỏi biểu thức đạt giá trị lớn nhất

Làm theo các bước trên ta được điểm thỏa mãn Suy ra

Câu 15 Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y=(m−3)x3− 2m x2+3 không có cực trị

Giải thích chi tiết: ● Nếu m=3 thì y=− 6 x2+3 Đây là một Parabol nên luôn có một cực trị

● Nếu m≠ 3, ta có y '=3( m−3)x2− 4mx

Để hàm số có không có cực trị khi y '=0 có nghiệm kép hoặc vô nghiệm

⇔ Δ'=4 m2≤ 0⇔ m=0.

Câu 16 Biết rằng hàm số đạt được giá trị lớn nhất tại , đạt được giá trị nhỏ nhất tại

Giá trị của biểu thức là :

Câu 17 Cho hình nón đỉnh , đường tròn đáy tâm bán kính , đường cao Mặt phẳng di động luôn vuông góc với tại điểm và cắt mặt nón theo giao tuyến là đường tròn Mặt cầu chứa

và tiếp xúc với đáy hình nón tại Thể tích khối cầu đạt giá trị nhỏ nhất gần với giá trị nào sau đây?

Câu 18 Theo thống kê, trong năm 2019 diện tích nuôi tôm công nghệ cao của tỉnh Bạc Liêu là 1001

( ha) Biết rằng diện tích nuôi tôm công nghệ cao mỗi năm tiếp theo đều tăng so với diện tích của năm liền trước Kể từ sau năm 2019, năm nào dưới đây là năm đầu tiên tỉnh Bạc Liêu có diện tích nuôi tôm công nghệ cao đạt trên 1700 ( ha)

A Năm 2029 B Năm 2030 C Năm 2050 D Năm 2031.

Giải thích chi tiết: Diện tích nuôi tôm công nghệ cao của tỉnh Bạc Liêu được tính theo công thức :

Vậy kể từ sau năm 2019, năm 2030 là năm đầu tiên tỉnh Bạc Liêu có diện tích nuôi tôm công nghệ cao đạt trên

1700 ( ha)

Trang 7

A B

Lời giải

Chọn C

Đồ thị hàm số có đạng chữ W nên hệ số , loại đáp án A, D.

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng , loại đáp án C.

Câu 19 Cho số phức Phần thực của bằng

Giải thích chi tiết: Cách 1: Phương pháp lượng giác

Xét số phức

Ta có số phức

Phần thực của bằng

Cách 2:

Ta có

Phần thực của bằng

Câu 20

Trong số các hình cho dưới đây, có tất cả bao nhiêu hình đa diện?

A 1.

B 2.

C 4.

D 3.

Trang 8

Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm và hai đường thẳng

cho , , thẳng hàng Điểm nào sau đây không thuộc ?

Lời giải.

Vì

Suy ra

Do , , thẳng hàng

Suy ra

Khi đó

Câu 22 Tập xác định của hàm số là

Câu 23

Trang 9

Giải thích chi tiết: Véc tơ pháp tuyến của hai mặt phẳng lần lượt là ,

Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ ,VTPT :

Câu 24 Cho hình nón có độ dài đường sinh và bán kính Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh và bán kính là:

Câu 25

Cho hàm số Tìm tất cả các giá trị của tham số thực để hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm

Câu 26 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Câu 27 Cho số phức Số phức liên hợp của là

Giải thích chi tiết: Cho số phức Số phức liên hợp của là

Lời giải

GVSB: Hồ Thanh Tuấn; GVPB: Huan Nhu

Câu 28

Cho một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước Người ta cắt 6 hình vuông bằng nhau như hình

vẽ, mỗi hình vuông cạnh bằng , rồi gập tấm bìa lại để được một hộp có nắp Tìm để hộp nhận được có thể tích lớn nhất

Trang 10

A B

Giải thích chi tiết: Cho một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước Người ta cắt 6 hình vuông bằng nhau như hình vẽ, mỗi hình vuông cạnh bằng , rồi gập tấm bìa lại để được một hộp có nắp Tìm

để hộp nhận được có thể tích lớn nhất

Lời giải

Câu 29 Cho đường tròn tâm có đường kính nằm trong mặt phẳng Gọi là điểm đối xứng với qua Lấy điểm sao cho vuông góc với mặt phẳng và Tính bán kính của mặt cầu qua đường tròn tâm và điểm

* Gọi là tâm mặt cầu qua đường tròn tâm và điểm nằm trên đường trung trực của và

Trang 11

* vuông tại

*Ta có: Góc và bằng nhau vì cùng phụ với góc

Cách 2

Gắn hệ trục toạ độ Ixy sao cho A, B, O thuộc tia Ix, S thuộc tia Iy và giả sử a = 1

nghiệm phân biệt thuộc đoạn ?

(1)

Trang 12

Đặt: ; ⇒ ; Phương trình (4) trở thành: (5)

Lập bảng biến thiên của trên đoạn :

Dựa vào BBT của , ta thấy: ứng với mỗi thì phương trình đã cho có nhiều nhất 4 nghiệm

Do đó, để phương trình có 8 nghiệm thì phương trình (5) phải có 2 nghiệm phân biệt

Để phương trình có 2 nghiệm thì đường thẳng phải cắt đồ thị của tại 2 điểm phân biệt thuộc đoạn

Từ bảng biến thiên của , ta có điều kiện của thỏa mãn ycbt là:

Câu 31

Đặt

Đổi cận:

Khi đó,

Trang 13

Do đó,

của có phương trình là

Câu 33

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng Thể tích của khối chóp đã cho bằng?

Câu 34

Cho số phức Điểm biểu diễn số phức liên hợp của trong mặt phẳng tọa độ là điểm

Giải thích chi tiết: Ta có: số phức liên hợp của số phức là số phức

Do đó, điểm biểu diễn của là

Câu 35 Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, vuông góc với đáy,

Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng

Trang 14

A B C D

Tiêu đề	Đề ôn thi toán lớp 12
Người hướng dẫn	Thuy Tran
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,34 MB