Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (7)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 007 Câu 1 Có một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước Người ta cho ba k[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 007.

Câu 1 Có một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước Người ta cho ba khối nón giống nhau có thiết diện qua trục

là một tam giác vuông cân vào bể sao cho ba đường tròn đáy của ba khối nón đôi một tiếp xúc với nhau, một khối nón có đường tròn đáy tiếp xúc với một cạnh của đáy bể và hai khối nón còn lại có đường tròn đáy tiếp xúc với hai cạnh của đáy bể Sau đó người ta đặt lên đỉnh của ba khối nón một khối cầu có bán kính bằng lần bán

kính đáy khối nón Biết khối cầu vừa đủ ngập trong nước và tổng lượng nước trào ra là (lít) Thể tích nước ban đầu trong bể thuộc khoảng nào dưới đây? (tính theo đơn vị lít)

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Lời giải

+) Gọi đáy bể là hình chữ nhật và là tâm ba đường tròn đáy nón

Ta thấy tam giác nối tâm của ba đường tròn là một tam giác đều cạnh

+) Xác định chiều cao của bể:

Trang 2

Ta coi hình cầu có tâm , chạm với khối nón có tâm đáy tại và bán kính cầu

Hạ vuông góc đáy Ta thấy chân đường cao là tâm tam giác đều

Lại có , áp dụng định lý Pitago cho tam giác , ta được

Mặt khác thể tích nước tràn ra bằng thể tích các khối nón và cầu có trong hình hộp

Vậy thể tích hình hộp là

( )

Câu 2 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ cho Phép đồng dạng tỉ số biến điểm thành biến điểm thành Khi đó độ dài bằng

Đáp án đúng: D

Câu 3 Cho số phức có phần thực dương thỏa mãn Biết , khi đó có đáp

số nào sau đây ?

Đáp án đúng: B

Vì số phức có phần thực dương

Trang 3

Câu 4 Trong năm , diện tích rừng trồng mới của tỉnh là ha Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh mỗi năm tiếp theo đều tăng so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước Kể từ sau năm , năm nào dưới đây là năm đầu tiên của tỉnh có diện tích rừng trồng mới trong năm đó đạt trên

ha ?

Câu 5 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số là:

Câu 6 Một lô hàng gồm 30 sản phẩm tốt và 10 sản phẩm xấu.Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm.Xác suất để 3 sản

phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm tốt là

Đáp án đúng: C

Câu 8

Trong số các hình cho dưới đây, có tất cả bao nhiêu hình đa diện?

A 4.

B 3.

C 2.

D 1.

Giải thích chi tiết: Cho Biểu thức bằng

A B C D

Lời giải

Trang 4

Với ta có:

Câu 10

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng Thể tích của khối chóp đã cho bằng?

Câu 11 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Câu 12 Cho số phức thỏa mãn điều kiện: Giá trị lớn nhất của là số có dạng

với , , Giá trị của là

Thế vào ta được:

Áp dụng bất đẳng thức Bunhia-copski ta được:

Dấu đẳng thức xảy ra khi:

Trang 5

hoặc

Câu 13 Cho hàm số , gọi (với aN , bN) là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [−5;−2] Tính giá trị của biểu

thức P = a +b?

Câu 14 Cho hình nón có độ dài đường sinh và bán kính Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh và bán kính là:

Câu 15

A B C D .

Lời giải

Câu 17 Cho khối chóp có thể tích , nếu giữ nguyên chiều cao và tăng các cạnh đáy lên 3 lần thì thể tích khối chóp thu được là:

Giải thích chi tiết: Giả sử chiều cao khối chóp là và độ dài 3 cạnh là

Vậy

Trang 6

Khi đó mỗi cạnh tăng lên 3 lần thì thể tích khối chóp là

Câu 18

Câu 19 Tính diện tích hình phẳng giới bởi đồ thị (C) hàm số:

Câu 20 Đoạn đường từ nhà Thảo đến trường dài , trên đoạn đường này có một trạm xe cách nhà bạn ấy Khi đi học, Thảo đi từ nhà đến trạm xe bằng xe buýt rồi tiếp tục từ đó đến trường bằng taxi với tổng thời gian là phút Khi về, Thảo đi từ trường đến trạm xe bằng xe buýt rồi tiếp tục từ đó về đến nhà bằng taxi với tổng thời gian là phút Tính vận tốc xe buýt

để hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng Tổng tất cả các phần tử của bằng:

Giải thích chi tiết: Ta có:

Rõ ràng không thỏa mãn nên ta xét 2 trường hợp:

+ TH 1:

và Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ; và nghịch biến trên khoảng

Do đó yêu cầu bài toán

Trang 7

+ TH 2:

và Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ; và nghịch biến trên khoảng

Do đó yêu cầu bài toán

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng khi

Câu 22 Biết , tính giá trị của theo

Câu 23 Trong không gian , cho véc tơ Tìm tất c giá trị của để góc giữa , bằng

Giải thích chi tiết: +

Vậy:

Câu 24 ~Trong các hình sau, hình nào không phải đa diện lồi?

Trang 8

C D

Giải thích chi tiết: Trong các hình sau, hình nào không phải đa diện lồi?

Lời giải

Lấy hai điểm như hình vẽ ta thấy đoạn thẳng có một phần nằm ngoài hình đa diện nên hình đa diện này không phải là đa diện lồi

Câu 25

Diện tích mặt cầu có bán kính bằng

Câu 26

Giá trị của biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Giá trị của biểu thức bằng

Trang 9

A B C D

Lời giải

Câu 27

Cho khối nón có diện tích đáy bằng và chiều cao Thể tích của khối nón đã cho bằng?

Câu 28 Cho hình chóp có là hình vuông cạnh , tam giác đều và tam giác vuông cân tại Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Cách 1:

+ Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là mặt cầu đi qua 4 điểm

Cách 2:

Trang 10

Trên 2 tia lấy hai điểm sao cho

Vậy diện tích mặt cầu là:

Câu 29 Với mức tiêu thụ thức ăn của trang trại A không đổi như dự định thì lượng thức ăn dự trữ sẽ đủ cho 100

ngày Nhưng thực tế, mức tiêu thụ thức ăn tăng thêm mỗi ngày (ngày sau tăng so với ngày trước đó) Hỏi thực tế lượng thức ăn dự trữ đó chỉ đủ dùng cho bao nhiêu ngày

Giải thích chi tiết: Giả sử lượng thức ăn ngày đầu tiên là

Tổng số thức ăn trong kho dự trữ là

Thực tế:

Ngày đầu tiên dùng hết thức ăn

Ngày thứ 2 dùng hết thức ăn

Ngày thứ 3 dùng hết thức ăn

………

Ngày thứ dùng hết thức ăn

Giả sử ngày thứ ta dùng hết thức ăn

Ta có phương trình sau

đủ cho 41 ngày

Hướng dẫn giải

Trang 11

Chọn D.

Câu 31 Cho mặt cầu có diện tích bằng

Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu có diện tích bằng

Lời giải

Mặt cầu bán kính r có diện tích là

Giả thiết cho mặt cầu có diện tích bằng vậy

Câu 32 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Trang 12

Suy ra

Vậy

Câu 35 Biết tổng số cạnh và mặt của một khối chóp là 2023, số mặt của khối chóp đó là

Tiêu đề	Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (7)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	0,91 MB