Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (10)

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng toạ độ biểu diễn các số phức thoả mãn là đường tròn có phương trình: Đáp án đúng: B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 010.

Câu 1

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng toạ độ biểu diễn các số phức thoả mãn là đường tròn có phương trình:

Đáp án đúng: B

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình có tất cả bao nhiêu

số nguyên?

A B C D Vô số

Lời giải

Vậy tập nghiệm của bất phương trình có giá trị nguyên

Câu 3

Đáp án đúng: D

Câu 4 Gọi , là các nghiệm của phương trình Giá trị bằng

Trang 2

A B C D .

Giải thích chi tiết: Gọi , là các nghiệm của phương trình Giá trị bằng

A B C D .

Lời giải

Xét phương trình

Câu 5 Cho đường tròn tâm có đường kính nằm trong mặt phẳng Gọi là điểm đối xứng với qua Lấy điểm sao cho vuông góc với mặt phẳng và Tính bán kính của mặt cầu qua đường tròn tâm và điểm

Giải thích chi tiết:

* Gọi là tâm mặt cầu qua đường tròn tâm và điểm nằm trên đường trung trực của và

*Ta có: Góc và bằng nhau vì cùng phụ với góc

Trang 3

* vuông tại

Cách 2

Gắn hệ trục toạ độ Ixy sao cho A, B, O thuộc tia Ix, S thuộc tia Iy và giả sử a = 1

qua hai điểm , và cắt theo giao tuyến là đường tròn sao cho khối nón đỉnh là tâm của và đáy là là đường tròn có thể tích lớn nhất Biết rằng , khi đó

?

Trang 4

Vậy khi đó

lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên và Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

Đáp án đúng: A

Gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác và là đường kính của đường tròn này

Ta có:

Suy ra bốn điểm cùng nhìn dưới một góc vuông, nên mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là mặt cầu đường kính

Theo định lý sin ta có:

Suy ra bán kính mặt cầu

Câu 8 Cho mặt cầu có diện tích bằng

Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu có diện tích bằng

Lời giải

Mặt cầu bán kính r có diện tích là

Trang 5

Giả thiết cho mặt cầu có diện tích bằng vậy

Câu 9 Theo thống kê, trong năm 2019 diện tích nuôi tôm công nghệ cao của tỉnh Bạc Liêu là 1001

( ha) Biết rằng diện tích nuôi tôm công nghệ cao mỗi năm tiếp theo đều tăng so với diện tích của năm liền trước Kể từ sau năm 2019, năm nào dưới đây là năm đầu tiên tỉnh Bạc Liêu có diện tích nuôi tôm công nghệ cao đạt trên 1700 ( ha)

A Năm 2029 B Năm 2031 C Năm 2050 D Năm 2030.

Giải thích chi tiết: Diện tích nuôi tôm công nghệ cao của tỉnh Bạc Liêu được tính theo công thức :

Vậy kể từ sau năm 2019, năm 2030 là năm đầu tiên tỉnh Bạc Liêu có diện tích nuôi tôm công nghệ cao đạt trên

1700 ( ha)

Lời giải

Chọn C

Đồ thị hàm số có đạng chữ W nên hệ số , loại đáp án A, D.

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng , loại đáp án C.

Câu 10

Trong số các hình cho dưới đây, có tất cả bao nhiêu hình đa diện?

A 3.

B 4.

C 1.

D 2.

Câu 11 Nếu một mặt cầu có đường kính bằng thì có diện tích bằng

Trang 6

A B C D

Giải thích chi tiết: Nếu một mặt cầu có đường kính bằng thì có diện tích bằng

Lời giải

Bán kính của mặt cầu là

Diện tích của mặt cầu là

Câu 13 Đoạn đường từ nhà Thảo đến trường dài , trên đoạn đường này có một trạm xe cách nhà bạn ấy Khi đi học, Thảo đi từ nhà đến trạm xe bằng xe buýt rồi tiếp tục từ đó đến trường bằng taxi với tổng thời gian là phút Khi về, Thảo đi từ trường đến trạm xe bằng xe buýt rồi tiếp tục từ đó về đến nhà bằng taxi với tổng thời gian là phút Tính vận tốc xe buýt

Câu 14 Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a, AC = a√3 Độ dài đường sinh của hình nón khi quay tam giác ABC quanh AB là

A l = a√2 B l = a C l = 2a D l = a√3

để hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng Tổng tất cả các phần tử của bằng:

Giải thích chi tiết: Ta có:

Rõ ràng không thỏa mãn nên ta xét 2 trường hợp:

+ TH 1:

và Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ; và nghịch biến trên khoảng

Trang 7

Do đó yêu cầu bài toán

+ TH 2:

và Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ; và nghịch biến trên khoảng

Do đó yêu cầu bài toán

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng khi

Câu 16 Biết tổng số cạnh và mặt của một khối chóp là 2023, số mặt của khối chóp đó là

Câu 17

Cắt khối lăng trụ MNP M ' N ' P ' bởi các mặt phẳng ( MN ' P ' ) và ( MNP ' ) ta được những khối đa diện nào?

A Hai khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác.

B Một khối tứ diện và một khối chốp tứ giác.

C Ba khối tứ diện.

D Hai khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.

Câu 18 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành, hai đường thẳng

là

Trang 8

C D

Câu 20 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m∈(− 2020 ;2020 ) để hàm số y=( x2−2 x− m+1)√3 có tập xác định

là ℝ

A 4038 B 2019 C 2020 D 2021.

Câu 21

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng Thể tích của khối chóp đã cho bằng?

Câu 23 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ cho Phép đồng dạng tỉ số biến điểm thành biến điểm thành Khi đó độ dài bằng

trị biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Xét:

Trang 9

Câu 25 Tính diện tích hình phẳng giới bởi đồ thị (C) hàm số:

Câu 26 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Câu 27

Đặt

Đổi cận:

Khi đó,

Trang 10

Do đó,

Câu 28 ~Trong các hình sau, hình nào không phải đa diện lồi?

Giải thích chi tiết: Trong các hình sau, hình nào không phải đa diện lồi?

Lời giải

Trang 11

Lấy hai điểm như hình vẽ ta thấy đoạn thẳng có một phần nằm ngoài hình đa diện nên hình đa diện này không phải là đa diện lồi

Câu 29

Cho một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước Người ta cắt 6 hình vuông bằng nhau như hình

vẽ, mỗi hình vuông cạnh bằng , rồi gập tấm bìa lại để được một hộp có nắp Tìm để hộp nhận được có thể tích lớn nhất

Giải thích chi tiết: Cho một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước Người ta cắt 6 hình vuông bằng nhau như hình vẽ, mỗi hình vuông cạnh bằng , rồi gập tấm bìa lại để được một hộp có nắp Tìm

để hộp nhận được có thể tích lớn nhất

Lời giải

Câu 30 Tập xác định của hàm số là

Câu 31 Với mức tiêu thụ thức ăn của trang trại A không đổi như dự định thì lượng thức ăn dự trữ sẽ đủ cho 100

ngày Nhưng thực tế, mức tiêu thụ thức ăn tăng thêm mỗi ngày (ngày sau tăng so với ngày trước đó) Hỏi thực tế lượng thức ăn dự trữ đó chỉ đủ dùng cho bao nhiêu ngày

Trang 12

Giải thích chi tiết: Giả sử lượng thức ăn ngày đầu tiên là

Tổng số thức ăn trong kho dự trữ là

Thực tế:

Ngày đầu tiên dùng hết thức ăn

Ngày thứ 2 dùng hết thức ăn

Ngày thứ 3 dùng hết thức ăn

………

Ngày thứ dùng hết thức ăn

Giả sử ngày thứ ta dùng hết thức ăn

Ta có phương trình sau

đủ cho 41 ngày

Câu 32 Biết , tính giá trị của theo

Gọi là điểm thuộc mặt cầu sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất Tính tổng

Lời giải.

Ta có

Do đó để đạt giá trị nhỏ nhất thì đạt giá trị nhỏ nhất (do không đổi)

Cách tìm điểm như sau:

Trang 13

Viết phương trường đường thẳng

Tìm giao điểm của

So sánh

⏺ và giá trị nào nhỏ hơn thì thỏa mãn (giá trị còn lại là đáp án của bài toán hỏi biểu thức đạt giá trị lớn nhất

Làm theo các bước trên ta được điểm thỏa mãn Suy ra

Câu 34 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn , và

Tính tích phân bằng

Giải thích chi tiết: Ta tính

Đặt:

Tính tích phân:

Trang 14

vì

Vì

đặt

Câu 35

Cho hàm số Tìm tất cả các giá trị của tham số thực để hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm

Tiêu đề	Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Bạc Liêu

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,33 MB