Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (6)

Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xét hình hình chữ nhật như hình vẽ, với lần lượt là tâm hai đáy của khối trụ.. Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ là: Đáp án đúng: B Giải thích ch

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 006.

Câu 1 Gọi m là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn Chọn kết luận đúng

Đáp án đúng: C

Câu 2

Cho hàm số xác định trên và có đồ thị như hình bên Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm?

Giải thích chi tiết:

Hướng dẫn giải Hàm được thực hiện bằng cách lấy đối xứng qua trục trước, sau đó mới tịnh tiến Do đó lấy đối xứng phần đồ thị của bên phải trục tung qua sau đó tịnh tiến sang phải đơn vị ta được đồ thị hàm số (tham khảo hình vẽ)

Câu 3

Cho hàm số liên tục trên Hàm số có đồ thị như hình vẽ:

Trang 2

C D

Đáp án đúng: A

Bất phương trình đúng với mọi khi và chỉ khi

Nghiệm phương trình này trên khoảng là hoành độ giao điểm của đồ thị

Dựa vào đồ thị ta được nghiệm

Bảng biến thiên:

Vậy bất phương trình đã cho đúng với mọi khi và chỉ khi .

qua hai điểm , và cắt theo giao tuyến là đường tròn sao cho khối nón đỉnh là tâm của và đáy là là đường tròn có thể tích lớn nhất Biết rằng , khi đó

?

Trang 3

Câu 5 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 6

Cho hàm số Tìm tất cả các giá trị của tham số thực để hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm

Đáp án đúng: B

Câu 7

Một khối trụ bán kính đáy là , chiều cao là Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ

Trang 4

A B C D

Xét hình hình chữ nhật như hình vẽ, với lần lượt là tâm hai đáy của khối trụ Gọi là trung điểm đoạn thẳng Khi đó là bán kính khối cầu ngoại tiếp khối trụ

Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ là:

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình có tất cả bao nhiêu

số nguyên?

Lời giải

Vậy tập nghiệm của bất phương trình có giá trị nguyên

Câu 9 Gọi là tập hợp những giá trị của tham số để hàm số sau không có cực trị trên

Trang 5

Tổng tất cả các phần tử của tập bằng

Đáp án đúng: D

Ta có:

Điều kiện cần để hàm số không có cực trị thì phương trình có nghiệm

Thử lại ta thấy với hai giá trị trên ta đều có nghiệm đơn

Câu 10

Cho hàm số có đồ thị Tìm tọa độ giao điểm của với trục tung

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị Tìm tọa độ giao điểm của với trục tung

Ta có:

Câu 11

Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại cạnh bên vuông góc với mặt phẳng

Trang 6

Câu 12 Hàm số nghịch biến trên tập xác định khi:

Giải thích chi tiết: Cho Biểu thức bằng

A B C D

Lời giải

Câu 14 Tính bán kính của đường tròn giao tuyến của mặt cầu và mặt phẳng , biết rằng khoảng cách từ tâm của mặt cầu đến mặt phẳng bằng

Câu 15 Một ô tô chuyển động nhanh dần đều với vận tốc Đi được người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc Tính quãng đường của ô tô đi được từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn?

Giải thích chi tiết: Quãng đường ô tô đi được trong đầu là

Phương trình vận tốc của ô tô khi người lái xe phát hiện chướng ngại vật là Khi xe dừng lại

Vậy quãng đường của ô tô đi được từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn là

Câu 16 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số là:

Trang 7

Câu 17 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn , và

Tính tích phân bằng

Giải thích chi tiết: Ta tính

Đặt:

Tính tích phân:

vì

Vì

Trang 8

đặt

Câu 18 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ cho Phép đồng dạng tỉ số biến điểm thành biến điểm thành Khi đó độ dài bằng

Câu 19

Mặt cầu cắt mặt phẳng theo giao tuyến là đường tròn có tâm thì giá trị của bằng

nguyên hàm của thỏa mãn , khi đó giá trị của bằng

Trang 9

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 21

Câu 22 Cho mặt cầu có diện tích bằng

Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu có diện tích bằng

Lời giải

Mặt cầu bán kính r có diện tích là

Giả thiết cho mặt cầu có diện tích bằng vậy

Câu 23 Cho ba điểm phân biệt Đẳng thức nào sau đây đúng?

Trang 10

Giải thích chi tiết: Ta có

Vậy

Câu 25 Cho hàm số có đồ thị Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của k để đường thẳng

cắt đồ thị tại ba điểm phân biệt M, N, P sao cho các tiếp tuyến của tại N và P vuông góc với nhau Biết , tính tích tất cả các phần tử của tập S

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và d là

Để (C) cắt d tại 3 điểm phân biệt có 2 nghiệm phân biệt khác

Với thỏa mãn hệ thức Vi – et :

Theo bài ra, ta có

Câu 26

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng toạ độ biểu diễn các số phức thoả mãn là đường tròn có phương trình:

Trang 11

A B

để hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng Tổng tất cả các phần tử của bằng:

Giải thích chi tiết: Ta có:

Rõ ràng không thỏa mãn nên ta xét 2 trường hợp:

+ TH 1:

và Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ; và nghịch biến trên khoảng

Do đó yêu cầu bài toán

+ TH 2:

và Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ; và nghịch biến trên khoảng

Do đó yêu cầu bài toán

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng khi

Câu 28 Cho đường tròn tâm có đường kính nằm trong mặt phẳng Gọi là điểm đối xứng với qua Lấy điểm sao cho vuông góc với mặt phẳng và Tính bán kính của mặt cầu qua đường tròn tâm và điểm

Trang 12

* Gọi là tâm mặt cầu qua đường tròn tâm và điểm nằm trên đường trung trực của và

*Ta có: Góc và bằng nhau vì cùng phụ với góc

Cách 2

Gắn hệ trục toạ độ Ixy sao cho A, B, O thuộc tia Ix, S thuộc tia Iy và giả sử a = 1

Câu 29 ~Trong các hình sau, hình nào không phải đa diện lồi?

Trang 13

A B

Giải thích chi tiết: Trong các hình sau, hình nào không phải đa diện lồi?

Lời giải

Lấy hai điểm như hình vẽ ta thấy đoạn thẳng có một phần nằm ngoài hình đa diện nên hình đa diện này không phải là đa diện lồi

Câu 30 Đoạn đường từ nhà Thảo đến trường dài , trên đoạn đường này có một trạm xe cách nhà bạn ấy Khi đi học, Thảo đi từ nhà đến trạm xe bằng xe buýt rồi tiếp tục từ đó đến trường bằng taxi với tổng thời gian là phút Khi về, Thảo đi từ trường đến trạm xe bằng xe buýt rồi tiếp tục từ đó về đến nhà bằng taxi với tổng thời gian là phút Tính vận tốc xe buýt

Trang 14

Câu 31 Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, vuông góc với đáy,

Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng

Câu 32 Cho khối chóp có thể tích , nếu giữ nguyên chiều cao và tăng các cạnh đáy lên 3 lần thì thể tích khối chóp thu được là:

Giải thích chi tiết: Giả sử chiều cao khối chóp là và độ dài 3 cạnh là

Vậy

Khi đó mỗi cạnh tăng lên 3 lần thì thể tích khối chóp là

nghiệm phân biệt thuộc đoạn ?

(1)

Lập bảng biến thiên của trên đoạn :

Trang 15

Dựa vào BBT của , ta thấy: ứng với mỗi thì phương trình đã cho có nhiều nhất 4 nghiệm

Do đó, để phương trình có 8 nghiệm thì phương trình (5) phải có 2 nghiệm phân biệt

Để phương trình có 2 nghiệm thì đường thẳng phải cắt đồ thị của tại 2 điểm phân biệt thuộc đoạn

Từ bảng biến thiên của , ta có điều kiện của thỏa mãn ycbt là:

Câu 34 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m∈(− 2020 ;2020 ) để hàm số y=( x2−2 x− m+1)√3 có tập xác định

là ℝ

A 2020 B 4038 C 2019 D 2021.

Tiêu đề	Đề ôn thi toán lớp 12
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,43 MB