Đề ôn tập toán 12 có đáp án (38)

Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức là một đường tròn, bán kính của đường tròn đó bằng Câu 3.. Xét tam giác vuông tại Do đó lớn nhất khi nhỏ nhất hay là hình chiếu c

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

Câu 2 Xét các số phức thỏa mãn Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức

là một đường tròn, bán kính của đường tròn đó bằng

Câu 3

Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành và hai đường thẳng

A B

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Câu 10 Cho lăng trụ có cạnh bên bằng , đáy là tam giác vuông tại ,

Hình chiếu vuông góc của lên trùng với trung điểm của Khoảng cách giữa

và theo bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Gọi là trung điểm của Khi đó

Câu 13 Trong không gian cho mặt cầu có tâm , bán kính và mặt phẳng

là một điểm di động trên Ba điểm phân biệt , , thuộc sao cho , , là các tiếp tuyến của Tính tổng khi đạt giá trị lớnnhất

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

được các tiếp tuyến với mặt cầu

Gọi là giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng , ta có Xét tam giác vuông tại

Do đó lớn nhất khi nhỏ nhất hay là hình chiếu của trên mặt phẳng

Đường thẳng đi qua và nhận vectơ pháp tuyến của làm vectơ chỉ phương Phương trình đường

Câu 20 Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao , chu vi đáy bằng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Ta có chu vi đáy

Câu 21 Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình là

Gọi là điểm biểu diễn hình học của số phức

Từ giả thiết ta được:

Suy ra tập hợp những điểm biểu diễn cho số phức là đường tròn có tâm bán kính

Giả sử cắt đường tròn tại hai điểm với nằm trong đoạn thẳng

Câu 25 Người ta muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng

288m 3 Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, tiền chi phí xây bể là 500.000 đồng/m 2 Xácđịnh các kích thước của bể hợp lí thì chi phí sẽ thấp nhất Hỏi chi phí thấp nhất để xây bể là bao nhiêu?

Gọi h là chiều cao của bể nên ta có

Diện tích của bể là

Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có

Dấu = xảy ra khi chi phí thấp nhất thuê nhân công là triệu đồng

Câu 26 Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là có diệntích bằng

Theo giả thiết hình hộp chữ nhật có tâm là trung điểm của đường chéo , và cũng là

Vậy diện tích của mặt cầu bằng: (đvdt)

Câu 27

Bạn A muốn làm một chiếc thùng hình trụ không đáy từ nguyên liệu là mảnh tôn hình tam giác đều cócạnh bằng (cm) Bạn muốn cắt mảnh tôn hình chữ nhật từ mảnh tôn nguyên liệu ( với thuộccạnh ; và tương ứng thuộc cạnh và để tạo thành hình trụ có chiều cao bằng Thể tích

lớn nhất của chiếc thùng mà bạn A có thể làm được là

Câu 28 Cho hàm số Gọi là đạo hàm cấp hai của Ta có bằng:

Số hạng chứa tương ứng với

Vậy hệ số của số hạng chứa là

Câu 31 Phương trình có nghiệm là

Giải thích chi tiết:

Khi vật dừng hẳn: Quãng đường vật di chuyển được trong là:

Quãng đường vật di chuyển được trong đầu là:

Quãng đường vật di chuyển được trong trước khi dừng hẳn là:

Câu 33

Đồ thị trên hình sau là của hàm số:

Số tiền mà cửa hàng của ông A phải trả cho cơ sở sản xuất rượu gần nhất với nghìn đồng, trong đó là sốnguyên dương Giá trị của là bao nhiêu?

Ta có

Một thùng rượu chứa số lít rượu là

Câu 36 Cho hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn và Biết rằng tồn tại dây cung của đường tròn sao cho tam giác là tam giác đều và mặt phẳng hợp với mặt đáy của hình trụmột góc bằng Thể tích khối trụ đã cho là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Gọi là trung điểm của đoạn , khi đó góc giữa mặt phẳng và mặt đáy của hình trụ bằng góc Đặt

Xét tam giác vuông có nên ta có

Xét tam giác vuông có

Vậy thể tích khối trụ là:

Câu 37 Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Đáp án đúng: C

A B C D 1.

Câu 38 Để chào mừng 20 năm thành lập thành phố A, Ban tổ chức quyết định trang trí cho cổng chào có haihình trụ Các kỹ thuật viên đưa ra phương án quấn xoắn từ chân cột lên đỉnh cột đúng 20 vòng đèn Led cho mỗicột, biết bán kính hình trụ cổng là 30cm và chiều cao cổng là 5 πm Tính chiều dài dây đèn Led tối thiểu đểtrang trí hai cột cổng

Chiều dài dây đèn Led tối thiểu để trang trí hai cột cổng là: 2.13 π=26 π (m)

Câu 39 Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn đạt giá trị nhỏ nhất, giá trịcủa tham số bằng

nhỏ nhất khi

Câu 40

Xét HS có đồ thị (C) được cho ở hình bên

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình có 2 nghiệm thực phânbiệt

Đáp án đúng: C