Đề ôn tập toán 12 (33)

phẳng cắt đường thẳng tại Biết thể tích khối tứ diện là Thể tích khối hộp đã cho bằng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải... Gọi Theo tính chất của giao tuyến suy ra nên là tr

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 12

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 033.

Câu 1 Đạo hàm của hàm số

Đáp án đúng: C

Câu 2 Cho hàm số Khẳng định nào dưới đây đúng?

Đáp án đúng: A

Đáp án đúng: B

Câu 4 Cho phương trình có hai nghiệm Gọi là điểm biểu diễn của các số phức trên mặt phẳng tọa độ Tính tổng các giá trị của để tam giác là tam giác đều (O là gốc tọa

độ)

Câu 5

Cho hàm số có đạo hàm trên và đồ thị như hình vẽ bên

Trang 2

Xét hàm , đặt Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng

Khảo sát ta có

Câu 6 Tập nghiệm của bất phương trình là

Vậy tập nghiệm bất phương trình đã cho là:

Câu 7

phẳng cắt đường thẳng tại Biết thể tích khối tứ diện là Thể tích khối hộp đã cho

bằng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Trang 3

Gọi Theo tính chất của giao tuyến suy ra nên là trung điểm của Suy

ra lần lượt là trung điểm

Ta có

Mặt khác

Từ đó suy ra

chóp đã cho bằng

Câu 9 Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng đi qua trục được thiết diện là một hình vuông có diện tích bằng Thể

tích của khối trụ tạo nên hình trụ đã cho bằng

Trang 4

Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng đi qua trục được thiết diện là một hình vuông có diện tích

bằng Thể tích của khối trụ tạo nên hình trụ đã cho bằng

A B C D

Lời giải

Thiếu diện là hình vuông

Thể tích khối trụ đã cho bằng :

Câu 10 Trong không gian Oxyzcho ⃗OA=2⃗k−⃗i+⃗j Tọa độ điểm A là

Câu 11 Số đỉnh của hình mười hai mặt đều là:

A Ba mươi B Mười sáu C Hai mươi D Mười hai.

Giải thích chi tiết: Số đỉnh của hình mười hai mặt đều là:

A Ba mươi B Mười sáu C Mười hai D Hai mươi.

Lời giải

Hình mười hai mặt đều có số đỉnh là

Câu 12

Đường cong nào ở bên dưới là đồ thị của hàm số y= ax+b cx+d với a, b, c, d là các số thực.

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A y '>0, ∀ x≠ 1 B y '>0 ,∀ x∈ R

C y '<0, ∀ x≠ 1 D y '<0, ∀ x∈ R

Câu 13 Cho số phức Điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng phức là

Trang 5

Giải thích chi tiết: Cho số phức Điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng phức là

Lời giải

Điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng phức là

Câu 14 : Khối chóp đều S.ABCD có mặt đáy là:

Câu 16 Một hình nón có chiều cao và bán kính đáy bằng Tính diện tích xung quanh của hình nón

Câu 17 Cho số phức z thoả mãn điều kiện (1−i) z=2+i Phần ảo của số phức z bằng

A 32 B − 1

Câu 18 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm và Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

AB có phương trình là

Câu 19 Đạo hàm của hàm số là:

Câu 20 Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn

Giá trị của thuộc khoảng nào trong các khoảng sau?

Trang 6

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 21 Tọa độ trọng tâm I của tứ diện ABCD là:

Câu 22 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, các cạnh bên của hình chóp bằng ,

Khi thể tích khối chóp đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp

Gọi là giao điểm của và

Ta có cân tại nên và cân tại S nên

Trang 7

Khi đó

Ta có:

Vậy hình bình hành là hình chữ nhật

Đặt

Xét vuông tại , ta có:

Thể tích khối chóp là:

Áp dụng bất đẳng thức : ta có:

Gọi là trung điểm của , trong kẻ đường trung trực của cắt tại

Khi đó mặt cầu ngoại tiếp khối chóp có tâm và bán kính

Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp là:

Câu 23 Số nghiệm của phương trình là

Câu 24

Để xác định bán kính của chiếc đĩa cổ hình tròn bị vỡ một phần, các nhà khảo cổ lấy ba điểm trên vành đĩa và tiến hành đo đạc thu được kết quả như sau: cạnh , Bán kính của chiếc đĩa xấp xỉ là

Giải thích chi tiết: Áp dụng định lý trong tam giác , ta có

Trang 8

Câu 25 Trong không gian với hệ trục , mặt phẳng chứa trục và đi qua điểm có phương trình dạng

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục , mặt phẳng chứa trục và đi qua điểm

có phương trình dạng

Lời giải

Mặt phẳng chứa trục và đi qua điểm nhận một véc tơ làm véc tơ pháp tuyến

Cách khác:

Mặt phẳng chứa trục có phương trình dạng

đi qua điểm nên ta có

Câu 26 Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng Trên cạnh CD lấy điểm M sao cho Tính thể tích

V của khối tứ diện ABCM

A B C D .

Lời giải

Trang 9

Câu 28 Gọi là tập nghiệm của phương trình Tính tổng tất cả các phần tử của

Câu 29 Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên ?

Câu 30 Trên tập các số phức, xét phương trình ( là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn

?

Giải thích chi tiết: Trên tập các số phức, xét phương trình ( là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn

?

A B C D .

Lời giải

Ta có là biệt thức của phương trình

TH1: Xét khi đó phương trình có hai nghiệm thực phân biệt Ta có

hệ vô nghiệm

TH2: Xét khi đó phương trình có hai nghiệm phức phân biệt và , ta có

Kết hợp điều kiện ta được Vậy có tất cả là số nguyên cần tìm

Trang 10

Câu 31 Họ nguyên hàm của hàm số là

Câu 32 Thể tích một khối cầu có đường kính bằng là

Câu 33

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta thấy có 2 nghiệm

Suy ra

Với

Lại có:

Câu 34 Cho điểm nằm trên mặt cầu tâm bán kính cm là hai điểm trên đoạn sao cho

Các mặt phẳng lần lượt đi qua cùng vuông góc với và cắt mặt cầu theo đường tròn có bán kính Tính tỉ số

Trang 11

Gọi một giao điểm của các mặt phẳng với mặt cầu là

Do đó, ta có

A

B

C

D

Câu 36

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình:

Trang 12

C D

Câu 37 Cho hình chóp S ABC có đáyABC là tam giác vuông tại A và SB vuông góc với mặt phẳng đáy, biết AC=a√3, BC=2a, SC=a√7 Tính thể tích V của khối chóp S ABC

A V = a3

3

3√3

3 .

Câu 38 Cho hình trụ tròn xoay có bán kính đáy là 2a, chiều cao là 3a Diện tích xung quanh hình trụ bằng

Câu 39 Cho số phức với , là đơn vị ảo Tìm biết rằng là một số phức có phần thực bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 40

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,2 MB