ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 002 Câu 1 Cho ,, Tìm tọa độ của A B C D Đáp án đúng C Câu 2 Tổng tất[.]
Trang 1ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC
TOÁN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-Họ tên thí sinh:
Số báo danh:
Mã Đề: 002.
Đáp án đúng: C
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng
A B C D .
Lời giải
Điều kiện:
Phương trình tương đương:
Tổng tất cả các nghiệm là:
Câu 3 Khối mười hai mặt đều có tất cả bao nhiêu mặt?
Đáp án đúng: B
Câu 4 Cho là số thực dương, số hạng không chứa trong khai triển của nhị thức là:
Đáp án đúng: B
Câu 5 Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy Diện tích đáy của hình nón bằng Thể tích
của khối nón đã cho bằng
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy Diện tích đáy của hình nón bằng
Thể tích của khối nón đã cho bằng
A B C D
Lời giải
Trang 2Theo đề bài, ta có
Vậy thể tích của khối nón là:
Câu 6 Tập nghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: A
đường thẳng và mặt phẳng
Đáp án đúng: C
Câu 8
Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
Đáp án đúng: C
Câu 9 Giá trị biểu thức P=(√2−1)2021.(√2+1)2021 bằng
Đáp án đúng: D
Trang 3Câu 10 Trong không gian , cho điểm , mặt phẳng và đường thẳng
Gọi là đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng , là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng , là điểm thuộc đường thẳng sao cho diện tích tam giác nhỏ nhất Tọa độ điểm là
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Phương trình đường thẳng là:
Tọa độ điểm ứng với là nghiệm phương trình:
Như vậy
Gọi là hình chiếu của trên thì
Do đó, diện tích tam giác nhỏ nhất khi và chỉ khi độ dài nhỏ nhất
Đường thẳng có véc-tơ chỉ phương
Như vậy, nhỏ nhất là bằng khi và chỉ khi
Câu 11
Cho lăng trụ ABC A ′ B ′ C ′ có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 Hình chiếu vuông góc A ′ lên mặt phẳng
trùng với trung điểm của BC Góc tạo bởi cạnh bên A A ′
với mặt đáy bằng Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
Đáp án đúng: C
Trang 4Câu 12
Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên sau:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f ( |x |)=2m+1 có bốn nghiệm thực phân biệt
A −1≤ m≤ − 12 B − 12≤ m≤ 0
C −1<m<− 12. D − 12<m<0.
Đáp án đúng: C
A
B
C
D
Đáp án đúng: C
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải
•
Đặt
Trang 5
•
Câu 15 Cho hình chóp tam giác đều có các cạnh bên vuông góc với nhau từng đôi một
Biết thể tích của khối chóp bằng Tính bán kính của mặt cầu nội tiếp của hình chóp
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Cách 1 Áp dụng công thức: và tam giác đều cạnh có diện tích
Từ giả thiết S.ABC đều có Lại có SA, SB, SC đôi một vuông góc và thể tích khối chóp S.ABC
Suy ra và tam giác đều cạnh có độ dài Do đó diện tích toàn phần của khối chóp là
Thay vào (*) ta được:
Cách 2 Xác định tâm và tính bán kính
Trang 6Từ giả thiết suy ra
Kẻ , ta có H là trực tâm của tam giác ABC.
Gọi , dựng tia phân giác trong của góc cắt tại I, kẻ tại E Dễ thấy
Khi đó ta có hay do S.ABC la chóp tam giác đều nên hoàn toàn có
tức là I là tâm mặt cầu nội tiếp khối chóp S.ABC.
Xét vuông tại S, đường cao , tính được
Áp dụng tính chất đường phân giác ta có
Câu 16
Phương trình có nghiệm là:
Đáp án đúng: C
Câu 17 Hàm số y=−4 x3−6 x2−3 x+2 có mấy điểm cực trị?
Đáp án đúng: D
Câu 18 Đường sinh của một hình nón bằng Thiết diện qua trục của nó là một tam giác cân có góc ở đỉnh
bằng Diện tích toàn phần của hình nón là:
Đáp án đúng: D
Câu 19 Biết rằng parabol chia hình giới hạn bởi elip có phương trình thành hai phần có
diện tích lần lượt là với Tỉ số bằng
Trang 7Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Ta có:
Hoành độ giao điểm của parabol và elip là nghiệm của phương trình
Do đó
Đặt
Suy ra
Diện tích của elips bằng
Vậy
Câu 20
Đáp án đúng: A
Câu 21
Nghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: A
Câu 22
Trang 8Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
Đáp án đúng: A
Câu 23 Tìm nghiệm thực của phương trình ?
Đáp án đúng: D
Câu 24 Trong không gian mặt phẳng đi qua ba điểm điểm , và có phương trình là
Đáp án đúng: A
Câu 25 Cho khối lăng trụ tam giác Biết thể tích khối chóp bằng 12, thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ tam giác Biết thể tích khối chóp bằng 12, thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A B C D .
Lời giải
Trang 9Câu 26
Với là số thực dương tùy ý, bằng?
Đáp án đúng: A
Câu 27 ~Tổng các nghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Tổng các nghiệm của phương trình là
A B C D .
Lời giải
Điều kiện
Vậy tổng các nghiệm của phương trình là
Câu 28
Nghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: A
Câu 29 Nghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: A
Đáp án đúng: B
Câu 31
Cho hàm số có đồ thị như Hình Đồ thị Hình là của hàm số nào trong bốn đáp án A, B,
C, D dưới đây?
Trang 10Hình 1 Hình 2
Đáp án đúng: B
Câu 32 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là bao nhiêu?
Đáp án đúng: C
Câu 33 Cho tam giác vuông tại , , , , Khi quay tam giác vuông một vòng quanh cạnh , quay cạnh , quanh cạnh , ta thu được các hình có diện tích toàn phần theo thứ tự bằng Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Gọi là hình chiếu của lên cạnh
Khi quay tam giác vuông một vòng quanh cạnh ta thu được hình hợp bởi hai hình nón tròn xoay có chung đáy bán kính bằng , đường sinh lần lượt là Do đó
Trang 11Khi quay tam giác vuông một vòng quanh cạnh ta thu được hình nón tròn xoay có bán kính đáy bằng
Khi quay tam giác vuông một vòng quanh cạnh ta thu được hình nón tròn xoay có bán kính đáy bằng
Do đó
Câu 34 Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là
Lời giải
Ta có nên là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Câu 35 Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng là
Đáp án đúng: B
