Đề ôn tập toán 12 (34)

Số nghiệm của phương trình là Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Câu 7.. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình: Đáp án đúng: C Câu 8.. Giải thích chi tiết: Gọ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 12

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 034.

Câu 1

Đường cong nào ở bên dưới là đồ thị của hàm số y= ax+b cx+d với a, b, c, d là các số thực.

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A y '<0, ∀ x≠ 1 B y '>0,∀ x≠ 1

C y '<0, ∀ x∈ R D y '>0, ∀ x∈ R

Đáp án đúng: A

Câu 2

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Đường tròn tâm có duy nhất một điểm chung với

Biết , diện tích của hình thang gần nhất với số nào sau đây

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Đường tròn tâm có duy nhất một điểm chung với Biết , diện tích của hình thang gần nhất với số nào sau đây

Lời giải

Trang 2

Đường thẳng đi qua và song song với trục hoành cắt đồ thị tại

Gọi là tiếp tuyến của tại thì phương trình là

tiếp xúc với đường tròn tâm tại thì là tiếp tuyến chung của và đường tròn tâm

Vậy

Câu 3 Cho là một nguyên hàm của hàm số Gọi là một nguyên hàm của hàm

giản, là số nguyên tố Hãy tính giá trị của

Giải thích chi tiết: Ta có

A

B

Trang 3

C

D

Câu 5 : Khối chóp đều S.ABCD có mặt đáy là:

Đáp án đúng: B

Câu 6 Số nghiệm của phương trình là

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Câu 7

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình:

Câu 8

Cho hàm số có đạo hàm trên và đồ thị như hình vẽ bên

khẳng định nào đúng

Trang 4

Giải thích chi tiết: Đặt , ,

Khảo sát ta có

Câu 9

Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

Câu 10

Câu 11 Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng Trên cạnh CD lấy điểm M sao cho Tính thể tích

V của khối tứ diện ABCM

Câu 12 Cho hình trụ tròn xoay có bán kính đáy là 2a, chiều cao là 3a Diện tích xung quanh hình trụ bằng

Trang 5

Gọi là điểm biểu diễn của số phức , là điểm biểu diễn của số phức

Vậy thuộc đường tròn

Vậy thuộc đường thẳng

Dễ thấy đường thẳng không cắt và

Áp dụng bất đẳng thức tam giác, cho bộ ba điểm ta có

Câu 14 Họ nguyên hàm của hàm số là

Câu 15 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ biết đường tròn có ảnh qua phép quay tâm góc quay

Trang 6

Câu 16 bằng

Câu 17 Cho biểu thức , với Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ , cho Viết phương trình mặt phẳng cắt các trục tọa độ , lần lượt tại các điểm sao cho là trọng tâm tam giác

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho Viết phương trình mặt phẳng cắt các trục tọa độ , lần lượt tại các điểm sao cho là trọng tâm tam giác

Lời giải

Dó đó, phương trình mặt phẳng có dạng:

Vì là trọng tâm tam giác nên ta có:

Câu 19 Cho khối chóp có là: hình vuông cạnh , , Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Trang 7

Câu 20 Trên tập các số phức, xét phương trình ( là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn

?

Giải thích chi tiết: Trên tập các số phức, xét phương trình ( là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn

?

A B C D .

Lời giải

Ta có là biệt thức của phương trình

hệ vô nghiệm

TH2: Xét khi đó phương trình có hai nghiệm phức phân biệt và , ta có

Trang 8

Kết hợp điều kiện ta được Vậy có tất cả là số nguyên cần tìm

Câu 21 Gọi là tập nghiệm của phương trình Tính tổng tất cả các phần tử của

Lời giải

Ta có:

Câu 23 Cho hàm số Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 24

Trang 9

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta thấy có 2 nghiệm

Suy ra

Với

Lại có:

Câu 25 Rút gọn biểu thức , với ta được

Câu 26 Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên ?

Câu 27 Cho hình lăng trụ đứng tam giác có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , Thể tích của khối lăng trụ là

Câu 28 Cho hình chóp S ABC có đáyABC là tam giác vuông tại A và SB vuông góc với mặt phẳng đáy, biết AC=a√3, BC=2a, SC=a√7 Tính thể tích V của khối chóp S ABC

A V = 3a3

2 . B V = a

3√3

3 . C V =3a3. D V = a

3

2.

Câu 29

Ông A đi làm lúc giờ sáng và đến cơ quan lúc giờ phút bằng xe gắn máy, trên đường đến cơ quan ông

A gặp một người nên ông A phải giảm tốc độ để đảm bảo an toàn rồi sau đó lại từ từ tăng tốc độ để đến cơ quan làm việc Hỏi quãng đường kể từ lúc ông A giảm tốc độ để tránh tai nạn cho đến khi tới cơ quan dài bao nhiêu mét?

(Đồ thị dưới đây mô tả vận tốc chuyển động của ông A theo thời gian khi đến cơ quan)

Trang 10

A B C D

Giải thích chi tiết: Quãng đường kể từ lúc ông A giảm tốc độ để tránh tai nạn cho đến khi tới cơ quan là

Trong đó:

+) là diện tích tam giác giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành trong khoảng thời gian từ giờ phút đến giờ phút

+) là diện tích hình thang giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành trong khoảng thời gian từ giờ phút đến giờ phút

Suy ra

Câu 30 Cho điểm nằm trên mặt cầu tâm bán kính cm là hai điểm trên đoạn sao cho

Các mặt phẳng lần lượt đi qua cùng vuông góc với và cắt mặt cầu theo đường tròn có bán kính Tính tỉ số

Trang 11

Do đó, ta có

Câu 31 Trong không gian , cho tam giác có , đường cao nằm trên đường thẳng

dài cạnh bằng

Trang 12

là mặt phẳng đi qua và vuông góc với

lần lượt là hình chiếu của trên

Phương trình tham số của đường thẳng là

Do đó

Câu 32

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:

Câu 33 Cho số phức và biết chúng đồng thời thỏa mãn hai điều kiện: và Tìm giá trị lớn nhất của

Trang 13

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc đường tròn tâm bán kính

Câu 34 Thể tích một khối cầu có đường kính bằng là

Câu 35 Số đỉnh của hình mười hai mặt đều là:

A Ba mươi B Hai mươi C Mười hai D Mười sáu.

Giải thích chi tiết: Số đỉnh của hình mười hai mặt đều là:

A Ba mươi B Mười sáu C Mười hai D Hai mươi.

Lời giải

Hình mười hai mặt đều có số đỉnh là

Câu 36 Trong không gian Oxyzcho ⃗OA=2⃗k−⃗i+⃗j Tọa độ điểm A là

Câu 37 Gọi là tập hợp tất cả các số phức thõa mãn và , Gọi lần lượt

là các giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của Khi đó bằng?

Đặt và là điểm biểu diễn số phức ,suy ra

Vậy thuộc đường tròn tâm

Trang 14

Câu 39 Trên khoảng , đạo hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1) Trên khoảng , đạo hàm của hàm số là

Lời giải

, lần lượt thuộc mặt cầu và mặt phẳng Biết rằng tạo với mặt phẳng một góc không đổi Nếu có độ dài lớn nhất thì tập hợp các điểm , cùng nằm trên một mặt cầu Tính thể tích của mặt cầu

Dễ thấy, để có độ dài lớn nhất thì , , thằng hàng Vì , là các điểm tồn tại duy nhất nên là điểm tồn tại duy nhất

Do đó ta chỉ cần xét tập hợp các điểm thuộc mặt phẳng

Trang 15

Do tam giác vuông cân tại với mọi thuộc mặt phẳng Do đó , thuộc mặt cầu tâm , bán kính

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,63 MB