Đề ôn tập toán 12 có đáp án (30)

Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho là các số thực dương; là các số thực tùy ý.. Cho phương trình Tập tất cả các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm thuộc đoạn là Đáp án

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 030.

Câu 1 Tính bằng cách đặt , mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đáp án đúng: D

Câu 2 Cho là hai số thực dương khác và là hai số thực tuỳ ý Mệnh đề nào sau đây là sai?

Giải thích chi tiết: Cho là hai số thực dương khác và là hai số thực tuỳ ý Mệnh đề nào sau đây là

sai?

Câu 3 Cho là các số thực dương; là các số thực tùy ý Khẳng đinh nào sau đây sai?

Giải thích chi tiết: Cho là các số thực dương; là các số thực tùy ý Khẳng đinh nào sau đây sai?

Lời giải

Khẳng định B sai

Đáp án đúng: C

Câu 5

Trang 2

Cho phương trình Tập tất cả các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm thuộc đoạn là

Câu 6

Cho ba hàm số có đồ thị như hình dưới đây Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án đúng: B

Câu 7 Tập nghiệm của bất phương trình là:

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Câu 8 Mỗi mặt của một khối lập phương là

A một hình lục giác đều B một hình tam giác đều.

C một hình vuông D một hình ngũ giác đều.

Câu 9 Cho M(1; -4; 2), N¿; -2; 6) và P¿; -3; 7) Trọng tâm của tam giác MNP là điểm nào dưới đây?

C G(92 ; −92 ; 152 ) D H¿; -1; 4)

Trang 3

Câu 10

Cho khối chóp có đáy là giác Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Số mặt của khối chóp bằng B Số cạnh của khối chóp bằng

C Số đỉnh của khối chóp bằng D Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó.

Câu 11

Cơ sở sản xuất của ông A có đặt mua từ cơ sở sản xuất thùng rượu với kích thước như nhau, thùng có dạng khối tròn xoay với đường sinh dạng parabol, mỗi thùng rượu có bán kính hai mặt là và ở giữa là Chiều dài mỗi thùng rượu là Biết rằng thùng rượu chứa đầy rượu và giá mỗi lít rượu là nghìn đồng

Số tiền mà cửa hàng của ông A phải trả cho cơ sở sản xuất rượu gần nhất với nghìn đồng, trong đó là số nguyên dương Giá trị của là bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Giả sử đường sinh có phương trình là

Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ

Trang 4

Khi đó Parabol đi qua các điểm

Đường sinh có phương trình

Vậy thể tích một thùng rượu vang bằng

Một thùng rượu chứa số lít rượu là

Số tiền mà ông A phải trả là đ

Câu 12 Hình nón có đường sinh và bán kính đáy bằng Diện tích xung quanh của hình nón bằng

Trang 5

Câu 13

Xét HS có đồ thị (C) được cho ở hình bên

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt

Câu 14

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình là

Câu 15 ~Cho khối chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a, góc ^ABC=60 ° Cạnh bên SA vuông góc với đáy

và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD ) bằng 30° Thể tích khối chóp đã cho bằng

A √3 a3

12 . B √3 a3

3

2.

Câu 16 Tích phân có giá trị bằng

Câu 17

Một con kiến đậu ở đầu của một thanh cứng mảnh có chiều dài đang dựng cạnh một bức tường thẳng đứng (hình vẽ)

Trang 6

Vào thời điểm mà đầu bắt đầu chuyển động sang phải theo sàn ngang với vận tốc không đổi thì con kiến bắt đầu bò dọc theo thanh với vận tốc không đổi đối với thanh Cho đầu của thanh luôn tỳ lên tường thẳng đứng Trong quá trình bò trên thanh, con kiến đạt được độ cao cực đại là bao nhiêu đối với sàn ?

Gọi , là thời gian con kiến đi được

Ta có với là chiều dài thanh cứng

Khi đầu di chuyển một đoạn thì con kiến đi được

Đặt Bài toán trở thành tìm

Trang 7

Khi (không thỏa mãn), ta chọn

Bảng biến thiên

nào sau đây là khẳng định đúng?

A Đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng và

B Đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận ngang là các đường thẳng và

C Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng

D Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng

Câu 19 Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB , AC và AD đôi một vuông góc với nhau; AB=6 ; AC=7; AD=4.

Gọi M ,N , P lần lượt là trung điểm các cạnh BC ,CD , DB. Thể tích tứ diện AMNP bằng?

Câu 20 Một mặt cầu có bán kính Diện tích của mặt cầu đó là

Câu 22 Tính tích phân bằng cách đặt Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trang 8

C D

Giải thích chi tiết: Đặt

Đổi cận:

Câu 23 Trong không gian , vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua

Câu 24 Cho một hình đa diện Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.

B Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.

C Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.

D Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.

Câu 25

Cho Đặt , mệnh đề nào sau đây đúng ?

thoả mãn , khi đó bằng?

Trang 9

Mà: , do đó:

Câu 27 Cho là các số thực thỏa mãn Biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi

Giải thích chi tiết: Ta có

Suy ra

Khi đó A trở thành:

Ta có bảng biến thiên

Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất khi

Câu 28 Người ta muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng

288m 3 Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, tiền chi phí xây bể là 500.000 đồng/m 2 Xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí sẽ thấp nhất Hỏi chi phí thấp nhất để xây bể là bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Chi phí xây hồ là 500.000 đồng/m2 = 0,5 triệu đồng/m 2

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật đáy bể là x (m) suy ra chiều dài của hình chữ nhật là 2x (m)

Gọi h là chiều cao của bể nên ta có

Diện tích của bể là

Trang 10

Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có

Dấu = xảy ra khi chi phí thấp nhất thuê nhân công là triệu đồng

Câu 29

Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng , chiều cao bằng Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu Tỉ số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là

trình mặt phẳng qua và chứa đường thẳng có dạng Giá trị của biểu thức

bằng

Câu 31 Hình chóp tứ giác đều S ABCD có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Ta có:

Đó là các mặt phẳng ( SAC ), ( SBD ), ( SHJ ), ( SGI ) với G, H, I, J là các trung điểm của các cạnh đáy dưới hình vẽ bên dưới

Trang 11

Câu 32 Cho số phức thỏa mãn Số phức có môđun nhỏ nhất là:

Trang 12

A B C D

Giải thích chi tiết: Cách 1:

Gọi là điểm biểu diễn hình học của số phức

Từ giả thiết ta được:

Suy ra tập hợp những điểm biểu diễn cho số phức là đường tròn có tâm bán kính

Giả sử cắt đường tròn tại hai điểm với nằm trong đoạn thẳng

Ta có

Mà

Nên nhỏ nhất bằng khi

Cách 2:

Khi đó:

Nên nhỏ nhất bằng khi

Ta được

Cách 3:

Sử dụng bất đẳng thức

Trang 13

Câu 33

Cho hình chóp có đáy là hình vuông Cạnh bên vuông góc với Phép đối xứng qua mặt phẳng biến khối chóp thành khối chóp nào?

Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , và Gọi

là mặt phẳng qua , trực tâm của tam giác và vuông góc với mặt phẳng Tìm phương trình mặt phẳng

Suy ra mặt phẳng đi qua và nhận làm VTPT

Câu 35 Phương trình có nghiệm là:

Giải thích chi tiết: (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) [2D2-5.1-1] Phương trình có nghiệm là:

Lời giải

Điều kiện:

Phương trình tương đương (nhận)

Câu 36

Cho hàm số có đạo hàm Đồ thị của hàm số như hình vẽ Giá trị lớn nhất của hàm

Trang 14

A B C D

Câu 37 Trong không gian cho mặt cầu có tâm , bán kính và mặt phẳng

là một điểm di động trên Ba điểm phân biệt , , thuộc sao cho , , là các tiếp tuyến của Tính tổng khi đạt giá trị lớn nhất

Vì nên điểm luôn nằm ngoài mặt cầu Do đó qua điểm luôn kẻ được các tiếp tuyến với mặt cầu

Gọi là giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng , ta có Xét tam giác vuông tại

Do đó lớn nhất khi nhỏ nhất hay là hình chiếu của trên mặt phẳng

Trang 15

Đường thẳng đi qua và nhận vectơ pháp tuyến của làm vectơ chỉ phương Phương trình đường

thẳng là

Câu 38 Cho hàm số Gọi là đạo hàm cấp hai của Ta có bằng:

Câu 39

Cho hình lập phương cạnh a Hãy tính thể tích V của khối nón có đỉnh là tâm O của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’.

Giải thích chi tiết: Chiều cao khối nón là Đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’ nên bán

kính đáy là:

Do đó

Câu 40 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;3), B¿;1;-3) Gọi M là điểm sao cho Tìm tọa độ điểm M?

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	2,17 MB