Đề thpt toán 12 (615)

Xét các số phức thỏa mãn Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của Tỉ số bằng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải.. Gọi là tập tất cả các giá trị nguyên của để bất phươ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 016.

Câu 1 Điểm cực tiểu của hàm số y=− x3+6x2−9 x+1 là

Đáp án đúng: A

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Tính

A B C D .

Lời giải

Câu 3 Xét các số phức thỏa mãn Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của Tỉ

số bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Theo giả thiết

tập hợp các điểm biểu diễn số phức thuộc đường tròn có tâm bán kính

Trang 2

Câu 4 Gọi là tập tất cả các giá trị nguyên của để bất phương trình nghiệm đúng với mọi Tính tổng các phần tử của

Giải thích chi tiết: Ta có

Bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi khi và chỉ khi các bất phương trình (1); (2) đúng với mọi

Khi

Ta có (1) có nghiệm đúng mọi

Khi

Ta có (2) có nghiệm đúng mọi

Từ (*) và (**) ta được mà nên

Câu 5

Một máy bay đồ chơi đang đứng ở vị trí và chịu đồng thời hai lực tác động cùng một lúc được biểu diễn bằng hai vectơ và Hỏi máy bay trên chuyển động theo vectơ nào dưới đây?

Trang 3

A B C D

Đáp án đúng: D

Câu 6

Câu 7 Cho số phức thỏa mãn GTLN của biểu thức là:

Đáp án đúng: C

Trang 4

Câu 8 Cho hai số phức , thay đổi thỏa mãn , Biết tập hợp điểm biểu diễn của số phức

là hình phẳng Tính diện tích của hình

Gọi , lần lượt là các điểm biểu diễn và trong mặt phẳng

Do thuộc hình vành khăn

là hình vành khăn giới hạn bởi hai đường tròn bán kính lần lượt là ,

Câu 9 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành Mặt bên là tam giác đều cạnh

là tam giác vuông tại có cạnh , góc giữa và bằng Thể tích khối chóp bằng

Câu 10 Cho là hai số thực dương thay đổi thỏa mãn điều kiện Tìm giá

Trang 5

Dấu bằng đạt được khi ,

Đặt

Vậy

Câu 12

Trang 6

Cho hàm chẵn liên tục trên và thoả mãn Tính

Câu 13 Quay hình vuông ABCD cạnh a xung quanh một cạnh Thể tích của khối trụ được tạo thành là:

Câu 14

và vuông góc với mặt đáy Trên cạnh lấy điểm và đặt

Vậy thể tích khối chóp là

Trang 7

Ta có:

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra:

Câu 15 Cho số phức , khi đó số phức bằng

Giải thích chi tiết: Cho số phức , khi đó số phức bằng

Lời giải

Câu 16 Cho các số thực thỏa mãn tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng

Giải thích chi tiết: +Từ giả thiết suy ra:

+

Trang 8

+ Đặt

+ Xét trên Khảo sát ta được

Câu 17 Tìm tất cả các giá trị của tham số để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn đạt giá trị nhỏ nhất

Suy ra đồng biến trên nên

• Nếu

Câu 18

Hình nào sau đây không là hình đa diện?

Trang 9

A B C D

Giải thích chi tiết: Hình A không là hình đa diện vì vi phạm điều kiện trong hình đa diện thì mỗi cạnh là cạnh

chung của đúng hai mặt phẳng

Câu 19 Nghiệm của bất phương trình là

Câu 20 Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm và cắt chiều dương của các trục

lần lượt tại các điểm sao cho nhỏ nhất Mặt phẳng có phương trình là:

Giải thích chi tiết: Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm và cắt chiều dương của các trục lần lượt tại các điểm sao cho nhỏ nhất Mặt phẳng có phương trình là:

Lời giải

Ta có Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki, ta có:

Trang 10

Suy ra

Vậy nhỏ nhất khi và chỉ khi:

Câu 21 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có tâm I Gọi V, V1 lần lượt là thể tích của khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' và khối chóp I ABCD Tính tỉ số k= V1

V .

A k= 16. B k= 18. C k= 13. D k= 112.

Câu 22 Cho hình thang vuông góc tại và có , Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang quanh cạnh

Câu 23

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm và Đường thẳng

Câu 24 Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình là:

Câu 25

Cho đồ thị hàm số và như hình vẽ Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 11

A B

Từ đồ thị hàm số suy ra hàm số đồng biến trên nên ; hàm số nghịch biến trên

Câu 26 Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng :

Câu 27 Tìm điểm cực tiểu của hàm số

Câu 28

Cho hàm số có đồ thị (C) Biết rằng đường thẳng y = 2x+ m ( m tham số) luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt M và N Độ dài đoạn thẳng MN có giá trị nhỏ nhất bằng:

bằng

Trang 12

Câu 30 Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau 5

năm tổng tất cả số tiền ông A thu về là bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi và kết quả làm tròn đến 2 chữ

số thập phân

A 141,85 (triệu đồng) B 133,82 (triệu đồng).

C 126,25 (triệu đồng) D 148,58 (triệu đồng).

Giải thích chi tiết: Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm.

Hỏi sau 5 năm tổng tất cả số tiền ông A thu về là bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi và kết quả làm tròn đến 2 chữ số thập phân

A 126,25 (triệu đồng) B 133,82 (triệu đồng).

C 148,58 (triệu đồng) D 141,85 (triệu đồng).

Lời giải

Sau 5 năm số tiền ông A thu về là (triệu đồng)

Câu 31

Một bồn chứa nước hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và bằng Thể tích của bồn chứa đó bằng

Giải thích chi tiết: chọn D

Câu 32 Trong không gian hệ tọa độ , phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng ?

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến là nên có ptr

Câu 33 Cho hình lập phương cạnh bằng Một mặt cầu đi qua các đỉnh của hình vuông

đồng thời tiếp xúc với các cạnh của hình vuông Tính bán kính của mặt cầu ?

Trang 13

Gọi là trung điểm của

Do

Ta có

(thỏa mãn)

Câu 34 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Câu 35 Tính tổng của tất cả các giá trị của tham số để tồn tại duy nhất số phức thoả mãn đồng thời

Giải thích chi tiết: Đặt Ta có điểm biểu diễn là

Với , ta có , thoả mãn yêu cầu bài toán

Với , ta có:

Trang 14

+

+) Có duy nhất một số phức thoả mãn yêu cầu bài toán khi và chỉ khi và tiếp xúc nhau

Kết hợp với , suy ra Vậy tổng tất cả các giá trị của là

Câu 36 Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh bằng 10 Diện tích xung quanh của là

Câu 37 Biết Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

Giải thích chi tiết: Biết Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

Lời giải

Chon A

Câu 38 Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn với mọi

Trang 15

Suy ra

Câu 39 Cho , tính giá trị của biểu thức

Giải thích chi tiết: Cho , tính giá trị của biểu thức

Lời giải

Ta có

Tiêu đề	Đề Thpt Toán 12 (615)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,6 MB