Đề thpt toán 12 (614)

Mặt phẳng có phương trình là: Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm và cắt chiều dương của các trục lần lượt tại các điểm sao cho nhỏ nhất.. Đáp á

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 015.

Câu 1

Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên dưới Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn Giá trị của lần lượt là

Đáp án đúng: A

Câu 2 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có tâm I Gọi V, V1 lần lượt là thể tích của khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' và khối chóp I ABCD Tính tỉ số k= V1

V .

A k= 18. B k= 112. C k= 13. D k= 16.

Đáp án đúng: D

Câu 3 Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm và cắt chiều dương của các trục

lần lượt tại các điểm sao cho nhỏ nhất Mặt phẳng có phương trình là:

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm và cắt chiều dương của các trục lần lượt tại các điểm sao cho nhỏ nhất Mặt phẳng có phương trình là:

Trang 2

D

Lời giải

Ta có Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki, ta có:

Vậy nhỏ nhất khi và chỉ khi:

Câu 4 Biết Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

Giải thích chi tiết: Biết Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

Lời giải

Chon A

Câu 5

Trang 3

Cho hàm số có đồ thị (C) Biết rằng đường thẳng y = 2x+ m ( m tham số) luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt M và N Độ dài đoạn thẳng MN có giá trị nhỏ nhất bằng:

Câu 6 Quay hình vuông ABCD cạnh a xung quanh một cạnh Thể tích của khối trụ được tạo thành là:

Câu 7

Cho đồ thị hàm số và như hình vẽ Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Từ đồ thị hàm số suy ra hàm số đồng biến trên nên ; hàm số nghịch biến trên

Câu 8 Một hình hộp chữ nhật nội tiếp trong một hình cầu có bán kính Tổng diện tích các mặt của là

và tổng độ dài các cạnh của là Bán kính của hình cầu là:

Trang 4

Câu 9 Cho hình chóp tứ giác đều , là giao điểm của và Biết các mặt bên của hình

chóp là những tam giác đều và khoảng cách từ đến một mặt bên là Tính thể tích khối chóp

theo

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác đều , là giao điểm của và Biết các mặt bên của hình

chóp là những tam giác đều và khoảng cách từ đến một mặt bên là Tính thể tích khối chóp

theo

Lờigiải

Gọi là trung điểm của Vì mặt bên là tam giác đều nên Mặt khác nên

Tam giác vuông tại O có là đường cao nên

Trang 5

Câu 10 Nghiệm của bất phương trình là

Câu 11 Cho là các số thực thay đổi thỏa mãn và là các số thực dương thay

Câu 12

Người ta muốn thiết kế một bể cá bằng kính không có nắp với thể tích , chiều cao là Một vách ngăn (cùng bằng kính) ở giữa, chia bể cá thành hai ngăn, với các kích thước (đơn vị ) như hình vẽ Tính để bể cá tốn ít nguyên liệu nhất (tính cả tấm kính ở giữa), coi bề dày các tấm kính như nhau và không ảnh hưởng đến thể tích của bể

Trang 6

Câu 13 Tìm tập nghiệm của phương trình

Đặt

Câu 15 Cho hai số phức và Phần thực của số phức bằng

Suy ra phần thực của bằng

Câu 16 Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau 5

năm tổng tất cả số tiền ông A thu về là bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi và kết quả làm tròn đến 2 chữ

số thập phân

Trang 7

A 126,25 (triệu đồng) B 148,58 (triệu đồng).

C 133,82 (triệu đồng) D 141,85 (triệu đồng).

Giải thích chi tiết: Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm.

Hỏi sau 5 năm tổng tất cả số tiền ông A thu về là bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi và kết quả làm tròn đến 2 chữ số thập phân

A 126,25 (triệu đồng) B 133,82 (triệu đồng).

C 148,58 (triệu đồng) D 141,85 (triệu đồng).

Lời giải

Sau 5 năm số tiền ông A thu về là (triệu đồng)

Câu 17 Cho số phức , khi đó số phức bằng

Giải thích chi tiết: Cho số phức , khi đó số phức bằng

Lời giải

Câu 18 Trong không gian , cho hai véc tơ và Gọi là véc tơ cùng hướng với và Tọa độ của véc tơ là

Câu 19 Phương trinh nào sau đây có nghiệm?

Giải thích chi tiết: FB tác giả: Lê Bình

+ có nghiệm với mọi vậy phương trình có nghiệm

Câu 20 Khối đa diện đều nào có số đỉnh nhiều nhất?

Trang 8

A Khối tứ diện đều B Khối nhị thập diện đều (20 mặt đều).

C Khối thập nhị diện đều (12 mặt đều) D Khối bát diện đều (8 mặt đều).

Câu 21

Tính thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt bằng

Câu 22 Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn với mọi

Giải thích chi tiết: Ta có

Suy ra

Câu 23

Tập xác định của hàm số là

Câu 24 Nghiệm của bất phương trình là

Câu 25

Một viên gạch hoa hình vuông cạnh Người thiết kế đã sử dụng bốn đường Parabol có chung đỉnh tại tâm của viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô màu như hình bên) Diện tích mỗi cánh hoa của viên gạch bằng

Trang 9

A B C D

Lời giải.

Từ phương trình Elip suy ra đường Elip nằm trong góc phần tư thứ nhất có phương trình

Suy ra diện tích Elip

Diện tích hình thoi có các đỉnh là đỉnh của elip:

Câu 26 Cho hình lập phương cạnh bằng Một mặt cầu đi qua các đỉnh của hình vuông

đồng thời tiếp xúc với các cạnh của hình vuông Tính bán kính của mặt cầu ?

Gọi là trung điểm của

Trang 10

Suy ra , , ,

Do

Ta có

(thỏa mãn)

Câu 27

Câu 28 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Câu 29

A

B

C

D

Giải thích chi tiết: Vì song song với nên phương trình mặt phẳng có dạng

Trang 11

Lấy Khi đó ta có

Vậy ta có các mặt phẳng là

Câu 30 Gọi là tập tất cả các giá trị nguyên của để bất phương trình

nghiệm đúng với mọi Tính tổng các phần tử của

Bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi khi và chỉ khi các bất phương trình (1); (2) đúng với mọi

Khi

Ta có (1) có nghiệm đúng mọi

Khi

Ta có (2) có nghiệm đúng mọi

Từ (*) và (**) ta được mà nên

Câu 31

Trang 12

A B

Đặt

Vậy

Câu 33

Cho khối nón có thể tích và bán kính đáy Tính chiều cao của khối nón đã cho

Câu 34 Xét các số phức thỏa mãn Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của

Tỉ số bằng

Lời giải

Theo giả thiết

Trang 13

tập hợp các điểm biểu diễn số phức thuộc đường tròn có tâm bán kính

Do đó

Câu 35

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, Tính thể tích khối chóp

Câu 36 Mô đun của số phức là

Giải thích chi tiết: Mô đun của số phức là

A B C D

Lời giải

Ta có

Câu 37

Hình nào sau đây không là hình đa diện?

Giải thích chi tiết: Hình A không là hình đa diện vì vi phạm điều kiện trong hình đa diện thì mỗi cạnh là cạnh

chung của đúng hai mặt phẳng

Câu 38

Trang 14

Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm đồng thời vuông góc với giá của

Câu 39 Tính thể tích vật thể giới hạn bởi mặt sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi:

quay quanh Ox

Giải thích chi tiết: Tính thể tích vật thể giới hạn bởi mặt sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi:

quay quanh Ox

Câu 40 Số giá trị nguyên của tham số để bất phương trình

có nghiệm đúng với mọi số thực là

Bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi

, đúng với mọi , đúng với mọi

, đúng với mọi

Vậy có giá trị nguyên của

Tiêu đề	Đề thpt toán 12 (614)
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,58 MB