Đề thpt toán 12 (86)

Cho khối nón có chiều cao và bán kính đáy Thể tích của khối nón đã cho bằng Đáp án đúng: A Câu 2.. Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị tham số để phương trình có

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 087.

Câu 1 Cho khối nón có chiều cao và bán kính đáy Thể tích của khối nón đã cho bằng

Đáp án đúng: A

Câu 2 Cho mặt cầu có diện tích bằng Bán kính của mặt cầu đó bằng:

Đáp án đúng: D

Câu 3 Tìm tất cả các giá trị tham số để phương trình

có nghiệm thực phân biệt

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị tham số để phương trình

có nghiệm thực phân biệt

Lờigiải

Để phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt thì

Trang 2

Câu 4 Cho 3 điểm , và khi đó tọa độ trọng tâm của tam giác là

Đáp án đúng: B

Câu 5 Cho đồ thị hàm số f ( x)=2 x2+mx +3 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt hoành độ a,b,c Tính giá trị

của biểu thức P= 1f ' ( a)+ 1f ' (b )+ 1f ' (c )

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số f ( x)=2 x2+mx +3 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt hoành độ a,b,c

 f ( x)=2( x− a)( x −b) ( x− c)

f ' ( x)=2[( x −b)( x− c)+( x− a)( x −c )+( x− a)( x− b)]

P= 1

f ' (a )+ 1f ' (b)+ 1f ' ( c)

=2( a−b)( a−c )1 +2( b−a) (b− c)1 +2( c− a)( c− b)1

= −(b− c )−( c− a)−( a− b) 2( a− b)( b−c )(c −a)

=0

Câu 6 Cho khối đa diện đều loại Khẳng định nào sau đây là SAI?

A Số cạnh của đa diện đều bằng B Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 cạnh.

C Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 4 cạnh D Mỗi mặt là đa giác đều có 4 cạnh.

Đáp án đúng: C

Câu 7 Tìm tập nghiệm của phương trình

Câu 8 Họ nguyên hàm của hàm số

Câu 9 Tính thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB=3, AD=4, A A '=5

Câu 10 Bất phương trình có nghiệm là:

Câu 11

Trang 3

Tất cả giá trị của tham số sao cho bất phương trình có nghiệm với mọi

số thực âm là:

Câu 12

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Ta có hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến nên Thay , ta có

Câu 13 Tìm để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Câu 16 Phần ảo của số phức ?

Giải thích chi tiết: Phần ảo của số phức là

Trang 4

Câu 17 Xét các số phức thỏa mãn điều kiện là số thực Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn hình học của là một đường thằng có phương trình Mệnh đề nào sau đây sai?

Giải thích chi tiết: Đặt

Vậy

Câu 18 Một khối cầu có diện tích bề mặt bằng Thể tích khối cầu đó bằng

Giải thích chi tiết: Một khối cầu có diện tích bề mặt bằng Thể tích khối cầu đó bằng

A B C D

Lời giải

Gọi bán kính khối cầu là với

Câu 19 Cho là các số thực dương và khác Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Giải thích chi tiết: Cho là các số thực dương và khác Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Lời giải

Dựa vào tính chất của logarit, ta có

Câu 20 Số nghiệm nguyên của bất phương trình là

Trang 5

Câu 21 Cho hàm số liên tục, có đạo hàm trên khoảng , thỏa mãn

nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Ta có

Ta có,

Hay

Trang 6

Từ đó suy ra

Câu 22

Câu 23

Cho là các số thực Đồ thị các hàm số trên khoảng được cho theo hình vẽ

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Câu 24 Số canh của một hình lập phương là.

Câu 25

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ:

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng:

Trang 7

A B

Giải thích chi tiết:

Đặt

Bảng biến thiên:

Câu 26 Cho các số , , dương khác Đẳng thức nào sau đây đúng?

Trang 8

C D

Câu 27 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục Ox Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục

Ox Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

Hướng dẫn giải

Theo công thức ta có thể tích của khối tròn xoay cần tính là:

Câu 28 Điểm cực đại của đồ thị hàm số

Câu 29 Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 30 Cho khối lập phương có thể tích cm3 và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương Thể tích khối bằng

Câu 31 Giải phương trình: ta được các nghiệm là ?

Câu 32

Trang 9

Cho tấm tôn hình nón có bán kính đáy là độ dài đường sinh Người ta cắt theo một đường sinh và trải phẳng ra được một hình quạt Gọi thứ tự là trung điểm của

Hỏi khi cắt hình quạt theo hình chữ nhật (hình vẽ) và tạo thành hình trụ (không đáy) có đường trùng thì được khối trụ có thể tích bằng

Lời giải

Độ dài cung bằng chu vi đáy của hình nón và bằng

Ta có

Áp dụng định lí cosin trong tam giác ta được

Khi đó hình chữ nhât được cuốn thành mặt trụ có chiều cao , bán kính đáy

Vậy thể tích khối trụ

Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ , cho , Tìm tọa độ trung điểm của

Câu 34

Trang 10

Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích mặt hồ có con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng: (gam) Hỏi phải thả bao nhiêu cá trên một đơn vị diện tích mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được khối lượng cá lớn nhất?

Câu 35 Hình chóp tứ giác có số cạnh là

Giải thích chi tiết: Hình chóp tứ giác có số cạnh là

A B C D

Lời giải

Trang 12

Hình chóp tứ giác có tất cả cạnh.

Câu 36 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của

Giải thích chi tiết: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của

A B

C D

Lời giải

Ta có:

Câu 37 Cho parabol cắt trục hoành tại hai điểm , và đường thẳng

Xét parabol đi qua , và có đỉnh thuộc đường thẳng Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi và Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi và trục hoành Biết , tính

Giải thích chi tiết: Để việc tính toán trở nên đơn giản, ta tịnh tiến hai parabol sang trái một đơn vị.

Câu 38 Tìm họ nguyên hàm của hàm số ?

Trang 13

C D

đường tròn có tâm và bán kính , với , , là các số nguyên Giá trị của biểu thức

bằng

Ta có:

Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa yêu cầu bài toán là đường tròn tâm và bán

Đặt phương trình (1) trở thành:

Tiêu đề	Đề thpt toán 12 (86)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	0,97 MB