Đề thpt toán 12 (607)

Diện tích mỗi cánh hoa của viên gạch bằng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải.. Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi , lần lượt là các điểm biểu diễn và trong mặt phẳng.. T

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 008.

Câu 1 Tìm điểm cực tiểu của hàm số

Đáp án đúng: A

Câu 2

Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên dưới Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn Giá trị của lần lượt là

Đáp án đúng: D

Câu 3

và vuông góc với mặt đáy Trên cạnh lấy điểm và đặt

Đáp án đúng: C

Trang 2

Giải thích chi tiết:

Vậy thể tích khối chóp là

Ta có:

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra:

Câu 4 Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau 5

năm tổng tất cả số tiền ông A thu về là bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi và kết quả làm tròn đến 2 chữ

số thập phân

A 148,58 (triệu đồng) B 141,85 (triệu đồng).

C 133,82 (triệu đồng) D 126,25 (triệu đồng).

Trang 3

Giải thích chi tiết: Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm.

Hỏi sau 5 năm tổng tất cả số tiền ông A thu về là bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi và kết quả làm tròn đến 2 chữ số thập phân

A 126,25 (triệu đồng) B 133,82 (triệu đồng).

C 148,58 (triệu đồng) D 141,85 (triệu đồng).

Lời giải

Sau 5 năm số tiền ông A thu về là (triệu đồng)

Câu 5 Cho ∫ f(x)d x=−cos x+C Khẳng định nào dưới đây đúng?

A f(x)=sin x

B f(x)=cos x

b coskx

C f(x)=−sin x

D f(x)=−cos x

Câu 6

Một viên gạch hoa hình vuông cạnh Người thiết kế đã sử dụng bốn đường Parabol có chung đỉnh tại tâm của viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô màu như hình bên) Diện tích mỗi cánh hoa của viên gạch bằng

Đáp án đúng: B

Lời giải.

Từ phương trình Elip suy ra đường Elip nằm trong góc phần tư thứ nhất có phương trình

Suy ra diện tích Elip

Diện tích hình thoi có các đỉnh là đỉnh của elip:

Trang 4

Khi đó

Câu 7 Cho hai số phức , thay đổi thỏa mãn , Biết tập hợp điểm biểu diễn của số phức

là hình phẳng Tính diện tích của hình

Gọi , lần lượt là các điểm biểu diễn và trong mặt phẳng

Do thuộc hình vành khăn

là hình vành khăn giới hạn bởi hai đường tròn bán kính lần lượt là ,

Câu 8 Tìm tất cả các giá trị của tham số để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn đạt giá trị nhỏ nhất

Suy ra đồng biến trên nên

• Nếu

Trang 5

thì đạt tại

Câu 9 Cho hình thang vuông góc tại và có , Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang quanh cạnh

bằng

Giải thích chi tiết: Tính

A B C D .

Lời giải

Câu 13 Cho cấp số nhân với Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Theo công thức số hạng tổng quát của CSN ta có

Trang 6

Câu 14 Trong không gian , cho hai véc tơ và Gọi là véc tơ cùng hướng với và Tọa độ của véc tơ là

Câu 15 Cho hình lập phương cạnh bằng Một mặt cầu đi qua các đỉnh của hình vuông

đồng thời tiếp xúc với các cạnh của hình vuông Tính bán kính của mặt cầu ?

Gọi là trung điểm của

Do

Ta có

(thỏa mãn)

Trang 7

Câu 16 Trong không gian hệ tọa độ , phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng ?

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến là nên có ptr

Câu 17 Mô đun của số phức là

Giải thích chi tiết: Mô đun của số phức là

A B C D

Lời giải

Ta có

Câu 18 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Câu 19 Trong không gian , cho điểm và đường thẳng Tìm phương trình mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với

Giải thích chi tiết: Do vuông góc với nên ta có

Phương trình mặt phẳng là

Câu 20 Trong mặt phẳng phức , trong các số phức thỏa Nếu số phức có môđun lớn nhất thì số phức có phần thực bằng bao nhiêu ?

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức , trong các số phức thỏa Nếu số phức có môđun lớn nhất thì số phức có phần thực bằng bao nhiêu ?

Trang 8

A B C. D

Hướng dẫn giải

Gọi là điểm biểu diễn số phức

vẽ

Để

thỏa hệ :

Câu 21 Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng :

Câu 22 Nghiệm của bất phương trình là

Câu 23

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số với là các số thực Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 9

A B

Câu 24 Cho , tính giá trị của biểu thức

Giải thích chi tiết: Cho , tính giá trị của biểu thức

Lời giải

Ta có

Câu 25

Một bồn chứa nước hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và bằng Thể tích của bồn chứa đó bằng

Giải thích chi tiết: chọn D

Câu 26

Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm đồng thời vuông góc với giá của

Câu 27 Trên mặt phẳng toạ độ , tập hợp điểm biểu diễn các số phức thoả mãn điều kiện

là:

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng toạ độ , tập hợp điểm biểu diễn các số phức thoả mãn điều kiện

là:

Trang 10

A B .

Lời giải

Gọi

Ta có:

Câu 28 Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình là:

Câu 29 Cho hai số phức và Phần thực của số phức bằng

Suy ra phần thực của bằng

Câu 30 Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 2, 5, 6 bằng

Câu 31 Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm và cắt chiều dương của các trục

lần lượt tại các điểm sao cho nhỏ nhất Mặt phẳng có phương trình là:

Giải thích chi tiết: Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm và cắt chiều dương của các trục lần lượt tại các điểm sao cho nhỏ nhất Mặt phẳng có phương trình là:

Trang 11

Lời giải

Ta có Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki, ta có:

Vậy nhỏ nhất khi và chỉ khi:

Câu 32 Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao là

Câu 33 Một hình nón có đường kính đáy là , chiều cao của hình nón bằng Thể tích của khối nón là

Câu 34 Tìm tập nghiệm của phương trình

Câu 35

Một máy bay đồ chơi đang đứng ở vị trí và chịu đồng thời hai lực tác động cùng một lúc được biểu diễn bằng hai vectơ và Hỏi máy bay trên chuyển động theo vectơ nào dưới đây?

Trang 12

A B C D

Câu 36

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm và Đường thẳng

Câu 37 Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh bằng 10 Diện tích xung quanh của là

Khi đó

Trang 13

Vậy

Câu 39

Cho khối nón có thể tích và bán kính đáy Tính chiều cao của khối nón đã cho

Câu 40 Trên mặt phẳng tọa độ , cho điểm Công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo vecto là

Tiêu đề	Đề thpt toán 12 (607)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,42 MB