Đề thpt toán 12 (578)

Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , vuông góc với mặt phẳng đáy, với.. Thể tíchcủa khối chóp đã cho bằngĐáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có , và , vuông

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

Câu 1 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , vuông góc với mặt phẳng đáy,

với Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng

Câu 2 Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy 2 và đường cao 2

Đáp án đúng: B

Câu 3 Khoảng cách từ đến không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy Người ta xác định được

một điểm mà từ đó có thể nhìn được và dưới một góc Biết Khoảngcách bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng: A

Câu 4 Cho hình chóp có , và , vuông góc với mặt đáy Gọi lầnlượt là hình chiếu vuông góc của trên Góc giữa mặt phẳng và bằng Thể tíchcủa khối chóp đã cho bằng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có , và , vuông góc với mặt đáy.Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên Góc giữa mặt phẳng và bằng Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Mặt khác: Do đó góc giữa hai mặt phẳng và là góc giữa hai đường thẳng và

Nhận xét: Trong tập số phức, phương trình bậc hai có hai nghiệm phức thì

nên 2 nghiệm là 2 nghiệm phức có phần ảo khác 0

Do đó

Theo định lý Viet: , từ đó suy ra

Câu 7 Biết , với là các số nguyên Tính

Câu 8 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng đi qua điểm và cắt các trục Ox, Oy,

Oz lần lượt tại , , ( khác gốc toạ độ ) sao cho là trực tâm tam giác Mặt phẳng có phươngtrình là:

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng đi qua điểm và cắt các

trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại , , ( khác gốc toạ độ ) sao cho là trực tâm tam giác Mặt phẳng

Mặt phẳng đi qua điểm và có một VTPT là nên có phương trình là:

Cách 2:

Phương trình đoạn chắn của mặt phẳng là:

+) Do là trực tâm tam giác nên Giải hệ điều kiện trên ta được

Câu 9 Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm Xét điểm thuộc mặtphẳng sao cho tứ diện là một tứ diện đều Kí hiệu là tọa độ của điểm Tổng bằng

Câu 10 Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục, được thiết diện là một tam giác đều cạnh Tínhdiện tích xung quanh của hình nón đó

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

~Câu 2: Tìm nghiệm của phương trình

Hàm số trong bảng biến thiên trên làm hàm bậc ba có hệ số

và đổi dấu khi đi qua nên hàm số đạt cực trị tại

không đổi dấu trên nên hàm số không có cực trị

và đổi dấu khi đi qua nên hàm số đạt cực trị tại

+ Xét hàm số xác định trên và Ta thấy không xác định tại và đổi dấu khi đi qua nên hàm số đạt cực trị tại

Vậy có 3 hàm số có cực trị

~Câu 11: Cho hàm số xác định trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Khẳng định nào sau đây sai?

A Hàm số có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.

B Hàm số có 2 điểm cực tiểu và một điểm cực đại.

C Hàm số đạt cực đại tại

D Hàm số có 3 điểm cực trị.

#Lời giải

Chọn A

Vì đạo hàm đảo dấu từ âm sang dương khi đi qua nên là hai điểm cực tiểu của hàm số

Vì đạo hàm đảo dấu từ dương sang âm khi đi qua nên là điểm cực đại của hàm số

Vì là đa diện đều loại nên là khối 12 mặt đều

Khối 12 mặt đều có 20 đỉnh và 30 cạnh Suy ra ;

Dựa vào đồ thị, ta thấy phương trình có ba nghiệm thực phân biệt.

~Câu 15: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm , vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi

là góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy:

Giải thích chi tiết:

Giả sử và

Theo giả thiết ta có:

Suy ra: tập hợp các điểm biểu diễn là đường tròn có tâm

tập hợp các điểm biểu diễn là đường tròn có tâm

Xét tam giác có

Suy ra M là ảnh của N qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự và phép quay

hoặc phép quay

Như vậy ứng với mỗi điểm N ta có 2 điểm M đối xứng nhau qua thỏa yêu cầu bài toán

Không mất tính tổng quát của bài toán ta chọn khi đó đối xứng qua

và

Thay vào và ta được:

Câu 14 Cho tam giác vuông tại có Cho tam giác quay quanh trục

ta được khối tròn xoay có thể tích bằng

Câu 16 Trong tập hợp các số phức, cho phương trình ( là tham số thực) Tổng tất

cả các giá trị nguyên của để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho ?

Gọi

(luôn đúng)TH2:

Từ đồ thị hàm số ta suy ra phương trình có các nghiệm thuộc là

phương trình có nghiệm thuộc khoảng

Vậy phương trình đã cho có tất cả nghiệm

Câu 18 Họ nguyên hàm của hàm số l à

Người làm: Trần Huy ; Fb: Trần Huy

Câu 24 Cho vectơ có độ dài bằng Tính độ dài vectơ

Đáp án đúng: A

Câu 25 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và thỏa mãn ,

Tính giá trị của

Đáp án đúng: C

vectơ đồng thời vuông góc với

Đáp án đúng: D

sao cho vectơ đồng thời vuông góc với

Vậy phần ảo của số phức là

Câu 29 Cho hình nón có bán kính đáy và độ dài đường sinh Tính diện tích xung quanh củahình nón đã cho

đường thẳng Tính tổng , biết mặt phẳng cách trục một khoảng bằng

và cắt trục tại điểm có hoành độ âm

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Dễ dàng thấy và chéo nhau Từ giả thiết suy ra

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=√3a, AD=a, SA ⊥( ABCD),

góc giữa SD và ( ABCD) bằng 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích của khối chóp S ABCD là

SDA=600⟹ SA= AD tan 600=a√3

V = 13Bh= 13.a.a√3.a√3=a3

Câu 33 Tập nghiệm S của bất phương trình là:

A B

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Câu 40 Cho hàm số Các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng

B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng

C Đồ thị hàm số (C) giao với Oy tại điểm có tung độ là

D Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng của tập xác định của nó.

Đáp án đúng: C