Đề thpt toán 12 (576)

Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức?. Ta có Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình có nghiệm phân biệt trong đó không

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 077.

Câu 1 Trong mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức ?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức ?

Lời giải

Ta có là điểm biểu diễn của số phức Do đó số phức được biểu diễn bởi điểm

trên mặt phẳng phứ.C

Câu 2

Cho hàm trùng phương có đồ thị là đường cong hình bên Đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Giải thích chi tiết:

Hướng dẫn giải Ta có

Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình có nghiệm phân biệt trong đó không có nghiệm nào bằng

đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng

Lại có là hàm phân thức hữu tỷ với bậc của tử nhỏ hơn bậc của mẫu

đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang

Trang 2

Câu 3 Tính diện tích toàn phần Stp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết

Đáp án đúng: D

Câu 4

Cho một hình trụ có bán kính r và chiều cao Tính thể tích V của khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã

cho

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 5 Cho tứ diện đều có cạnh bằng Hình nón có đỉnh và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác Tính diện tích xung quanh của

Câu 6 Lập phương có số đỉnh, số cạnh, số mặt lần lượt là:

Đáp án đúng: A

Câu 7 Tập nghiệm S của bất phương trình là:

Câu 8 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và bằng

A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm.

Đáp án đúng: C

Điều kiện:

Trang 3

Bình phương hai vế của phương trình ta có:

Suy ra , dấu xẩy ra khi và chỉ khi phương trình có nghiệm

Suy ra có một nghiệm duy nhất trong khoảng

Phương trình có hai nghiệm khi

Vậy phương trình có nghiệm

Câu 10

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=√3a, AD=a, SA ⊥( ABCD), góc giữa SD và ( ABCD) bằng 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích của khối chóp S ABCD là

A a3 B 3a3 C √3 a3

6 . D √3 a3

3 .

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=√3a, AD=a, SA ⊥( ABCD),

góc giữa SD và ( ABCD) bằng 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích của khối chóp S ABCD là

Trang 4

A 3a3.

B √3 a3

3 .

C √3 a3

6 .

D a3

Lời giải

^

SDA=600⟹ SA= AD tan 600=a√3

V = 13Bh= 13.a.a√3.a√3=a3

Câu 11 Khoảng đồng biến của hàm số là:

Câu 12 Cho mặt cầu Diện tích đường tròn lớn của mặt cầu là:

Câu 13 Tập xác định của hàm số là

của thoả mãn , khi đó ?

Trang 5

Vậy

Câu 15

Cho số phức thỏa mãn: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức là

A Đường thẳng có phương trình

B Đường thẳng có phương trình

C Đường thẳng có phương trình

D Đường tròn tâm , bán kính

Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm Xét điểm thuộc mặt phẳng sao cho tứ diện là một tứ diện đều Kí hiệu là tọa độ của điểm Tổng bằng

Lời giải.

Do Yêu cầu bài toán

Câu 17

Tìm tất cả các giá trị của để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị

là ba đỉnh của một tam giác vuông cân

Lời giải

Trang 6

Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị có ba nghiệm phân biệt

Với , gọi tọa độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số

Dễ thấy đối xứng với nhau qua trục Oy, nên ta có

Ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân

Câu 18 Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình là:

Vậy nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình là

Giải thích chi tiết: Có

Do

Vậy phần ảo của số phức là

Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác có , , Diện tích của tam giác bằng:

Nên diện tích tam giác là

Câu 22

Trang 7

Cho các hàm số lũy thừa trên có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 23 :Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn là một đường tròn Tìm tâm I của đường tròn đó

A I¿;1) B I(−1;−1) C I¿;−1) D I(−1;1).

Câu 24 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với Góc giữa và

bằng Tính khoảng cách từ đến

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với Góc giữa và bằng Tính khoảng cách từ đến

A B C D

Lời giải

Trang 8

Theo đề bài ta có Suy ra

Xét tam giác vuông tại có Khi đó

Câu 25 Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy 2 và đường cao 2

Câu 26 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại có , đường trung tuyến , phân giác trong và Các mặt phẳng và cùng vuông góc với mặt phẳng

Thể tích khối chóp bằng Gọi là trung điểm của Khoảng cách giữa hai đường thẳng

và bằng

Tam giác vuông tại có đều là đường trung trực của đoạn thẳng

Gọi là giao điểm của và Do đó là giao tuyến của hai mặt phẳng và

Trang 9

Có

Câu 27 Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Giải thích chi tiết: Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Lời giải

Người làm: Trần Huy ; Fb: Trần Huy

Câu 28 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , vuông góc với mặt phẳng đáy,

với Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , vuông góc với mặt phẳng đáy, với Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

bằng

Lời giải

Trang 10

Gọi là trung điểm là hình chiếu của trên

Trong tam giác vuông :

Câu 29 Tập nghiệm của bất phương trình sau: là

Vậy tập nghiệm cần tìm là

Câu 30 Gọi là hai nghiệm phức của phương trình , trong đó có phần ảo dương Giá trị

Giải thích chi tiết: Xét phương trình

Khi đó ta có:

Trang 11

Câu 31 Thiết diện qua trục của hình nón là một tam giác đều cạnh bằng Một mặt phẳng qua đỉnh của hình nón và cắt đường tròn đáy tại hai điểm sao cho Diện tích tam giác bằng:

Câu 32 Trong tập số phức , chọn phát biểu đúng ?

Giải thích chi tiết: Trong tập số phức , chọn phát biểu đúng ?

A B là số thuần ảo

Lời giải

D sai

Câu 33 Cho hàm số , đường tiệm cận ngang của đồ thị làm số là

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số , đường tiệm cận ngang của đồ thị làm số là

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Việt

Do nên đồ thị có tiệm cận ngang là

Vậy, đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là

Câu 34 Một người vào cửa hàng ăn Người đó muốn chọn thực đon gồm một món ăn trong món, một loại

hoa quả tráng miệng trong loại hoa quả tráng miệng và một loại nước uống trong loại nước uống Hỏi có bao nhiêu cách chọn thực đơn cho vị khách trên ?

Trang 12

Giải thích chi tiết: Bước 1: chọn món ăn : cách.

Bước 2: chọn hoa quả là : 10 cách.

Bước 3: chọn nước uống là : 5 cách.

Vậy số cách chọn thỏa mãn yêu cầu bài toán là ( cách)

Câu 35

Một khối nón có diện tích xung quanh bằng và bán kính đáy Khi đó độ dài đường sinh là

Câu 36 Ham số có đạo hàm là:

Giải thích chi tiết: Ham số có đạo hàm là:

Lời giải

Câu 37 Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y= 13x3−m x2+x− 1 đồng biến trên ℝ?

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y= 13x3−m x2+x− 1 đồng biến trên ℝ?

A 2 B 4 C 3 D 5.

Lời giải

Xét hàm số y= 13x3−m x2+x− 1 Ta có tập xác định D=ℝ

Đạo hàm y ′ =x2− 2mx+1.

Để hàm số đồng biến trên ℝ thì y ′ ≥ 0,∀ x∈ℝ và y ′=0 tại hữu hạn điểm trên ℝ

Điều này xảy ra khi và chỉ khi (do a=1>0 )

m2− 1≤ 0⇔− 1≤ m≤ 1 Vậy có 3số nguyên thỏa yêu cầu bài toán

Câu 38

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Số nghiệm trên khoảng của phương

Trang 13

A B C D

Giải thích chi tiết: Đặt

Phương trình trở thành:

Từ đồ thị hàm số ta suy ra phương trình có các nghiệm thuộc là

Với

Vì

phương trình có nghiệm thuộc khoảng

Với

Vì

phương trình có nghiệm thuộc khoảng

Vậy phương trình đã cho có tất cả nghiệm

Câu 39 Tập nghiệm S của phương trình là:

Trang 14

C D

Câu 40 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = CB’ = Độ dài đường chéo AC’ bằng:

Tiêu đề	Đề Thpt Toán 12 (576)
Chuyên ngành	Toán Học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,2 MB