Đề thpt toán 12 (556)

Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xét tất cả các cặp số nguyên dương , ở đó sao cho ứng với mỗi cặp số như vậy có đúng số nguyên dương thỏa mãn.. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuô

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 057.

Câu 1

Trong mặt phẳng tọa độ , cho mặt phẳng Khi đó một véc tơ pháp tuyến của

là

Đáp án đúng: B

Câu 2 Cho tứ diện đều có cạnh bằng Hình nón có đỉnh và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác Tính diện tích xung quanh của

Đáp án đúng: A

Câu 3 Cho tam giác vuông tại có Cho tam giác quay quanh trục

ta được khối tròn xoay có thể tích bằng

Đáp án đúng: C

Câu 4 Xét tất cả các cặp số nguyên dương , ở đó sao cho ứng với mỗi cặp số như vậy có đúng

số nguyên dương thỏa mãn Hỏi tổng nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Xét tất cả các cặp số nguyên dương , ở đó sao cho ứng với mỗi cặp số như vậy

có đúng số nguyên dương thỏa mãn Hỏi tổng nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

A B C D .

Trang 2

Lời giải

Khi bất phương trình vô nghiệm

Ta có

Nhận xét: Nghiệm nguyên dương lớn nhất của bất phương trình là khi đó yêu cầu bài toán trở thành nghiệm nguyên dương bé nhất của bất phương trình là hay

Do

Khi đó

Lại có

Kết hợp với thử trực tiếp ta tìm được với thì và là nhỏ nhất

🙢 HẾT 🙢

BẢNG ĐÁP ÁN

Câu 5 Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số ?

Câu 6 Một người vào cửa hàng ăn Người đó muốn chọn thực đon gồm một món ăn trong món, một loại hoa

quả tráng miệng trong loại hoa quả tráng miệng và một loại nước uống trong loại nước uống Hỏi có bao nhiêu cách chọn thực đơn cho vị khách trên ?

Giải thích chi tiết: Bước 1: chọn món ăn : cách.

Bước 2: chọn hoa quả là : 10 cách.

Bước 3: chọn nước uống là : 5 cách.

Vậy số cách chọn thỏa mãn yêu cầu bài toán là ( cách)

Câu 7

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=√3a, AD=a, SA ⊥( ABCD), góc giữa SD và

( ABCD) bằng 60 ∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích của khối chóp S ABCD là

Trang 3

A a3 B √3 a3

6 .

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=√3a, AD=a, SA ⊥( ABCD), góc giữa SD và ( ABCD) bằng 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích của khối chóp S ABCD là

A 3a3

B √3 a3

3 .

C √3 a3

6 .

D a3

Lời giải

^

SDA=600⟹ SA= AD tan 600=a√3

V = 13Bh= 13.a.a√3.a√3=a3

Câu 8 Cho khối cầu có đường kính Thể tích của khối cầu đã cho bằng

Đáp án đúng: D

Câu 9 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , vuông góc với mặt phẳng đáy,

với Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , vuông góc với mặt phẳng đáy, với Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

bằng

A B C D

Lời giải

Trang 4

Gọi là trung điểm là hình chiếu của trên

Trong tam giác vuông :

Câu 10 Trong tập hợp các số phức, cho phương trình ( là tham số thực) Tổng tất

cả các giá trị nguyên của để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho ?

Giải thích chi tiết:

Lời giải

TH1:

Gọi

(luôn đúng) TH2:

Theo Viet:

Trang 5

Vậy

Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm Xét điểm thuộc mặt phẳng sao cho tứ diện là một tứ diện đều Kí hiệu là tọa độ của điểm Tổng bằng

Lời giải.

Câu 12

Cho số phức thỏa mãn: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức là

A Đường thẳng có phương trình

B Đường tròn tâm , bán kính

C Đường thẳng có phương trình

D Đường thẳng có phương trình

Câu 13

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Số nghiệm trên khoảng của phương

Trang 6

A B C D .

Giải thích chi tiết: Đặt

Phương trình trở thành:

Từ đồ thị hàm số ta suy ra phương trình có các nghiệm thuộc là

Với

Vì

phương trình có nghiệm thuộc khoảng

Với

Vì

phương trình có nghiệm thuộc khoảng

Vậy phương trình đã cho có tất cả nghiệm

Trang 7

Câu 16 Tính diện tích toàn phần Stp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết

Câu 17 Cho hình chóp có , và , vuông góc với mặt đáy Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên Góc giữa mặt phẳng và bằng Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có , và , vuông góc với mặt đáy Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên Góc giữa mặt phẳng và bằng Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Lời giải

Trong gọi là điểm thỏa mãn

Xét có:

Với AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác hay là đường tròn ngoại tiếp

Trang 8

Theo định lý sin trong ta có:

Mặt khác: Do đó góc giữa hai mặt phẳng và là góc giữa hai đường thẳng và

Câu 18 Trong không gian Oxyz cho Với m,n bằng mấy thì hai vecto trên cùng phương ?

A m=n=3 B m=3;n=2 C m=2;n= -1 D m=2;n=9

Câu 19 Tập nghiệm của bất phương trình sau: là

Vậy tập nghiệm cần tìm là

Câu 20 Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên và cạnh đáy cùng bằng Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng là

Câu 21

Trang 9

Trong không gian , cho ba điểm , và Điểm

thuộc mặt phẳng sao cho đạt giá trị nhỏ nhất Tổng bằng

Giải thích chi tiết: Ta có là trọng tâm tam giác

Khi đó

Do đó nhỏ nhất khi và chỉ khi nhỏ nhất M là hình chiếu của G lên mặt phẳng Do hình chiếu vuông góc của G lên mặt phẳng có tọa độ Vậy

Câu 22 Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm , vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi là góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy:

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm , vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi

là góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy:

Lời giải

Ta có : nên là hình chiếu vông góc của trên mặt phẳng

Câu 23

Cho hàm trùng phương có đồ thị là đường cong hình bên Đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Trang 10

A B C D

Hướng dẫn giải Ta có

Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình có nghiệm phân biệt trong đó không có nghiệm nào bằng

đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng

Lại có là hàm phân thức hữu tỷ với bậc của tử nhỏ hơn bậc của mẫu

đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang

Câu 26 Cho hàm số Các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng

B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng

C Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng của tập xác định của nó.

D Đồ thị hàm số (C) giao với Oy tại điểm có tung độ là

Trang 11

Giải thích chi tiết: Có

Do

Vậy phần ảo của số phức là

Câu 29 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại có , đường trung tuyến , phân giác trong và Các mặt phẳng và cùng vuông góc với mặt phẳng

Thể tích khối chóp bằng Gọi là trung điểm của Khoảng cách giữa hai đường thẳng

và bằng

Tam giác vuông tại có đều là đường trung trực của đoạn thẳng

Gọi là giao điểm của và Do đó là giao tuyến của hai mặt phẳng và

Trang 12

Có

Câu 30 bằng

Câu 31 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = CB’ = Độ dài đường chéo AC’ bằng:

Câu 32

Cho các hàm số lũy thừa trên có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 33

Trong không gian với hệ trục , cho các điểm và trong

đó là cá số thực luôn thay đổi Nếu đạt giác trị nhỏ nhất thì giá trị bằng

Trang 13

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 34 Khoảng cách từ đến không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy Người ta xác định

được một điểm mà từ đó có thể nhìn được và dưới một góc Biết Khoảng cách bằng bao nhiêu?

Câu 35 Cho mặt cầu Diện tích đường tròn lớn của mặt cầu là:

Câu 36 Tập nghiệm của bất phương trình

Câu 37 Thể tích của khối cầu có diện tích bằng

Câu 38 Cho ∫ f(x)d x=−cos x+C Khẳng định nào dưới đây đúng?

A f(x)=cos x

b coskx

B f(x)=sin x

C f(x)=−cos x

D f(x)=−sin x

Câu 39 Cho vectơ có độ dài bằng Tính độ dài vectơ

Câu 40

Trang 14

Cho một hình trụ có bán kính r và chiều cao Tính thể tích V của khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã

cho

Giải thích chi tiết: Ta có:

Tiêu đề	Đề thpt toán 12
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,38 MB