Đề thpt toán 12 (544)

Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: ~Câu 2: Tìm nghiệm của phương trình.. #Lời giải Chọn D ~Câu 4: Cho hàm số Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn... #Lời giảiChọn D và đổi dấu kh

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 045.

Câu 1 Độ dài đường sinh của hình nón có bán kính đáy r , chiều cao h bằng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Ta có

Đáp án đúng: A

Câu 3 Một vật thể được giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục tại các điểm , , biết diện tích thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ là Tính thể tích của vật thể đó

Câu 4

Một khối nón có diện tích xung quanh bằng và bán kính đáy Khi đó độ dài đường sinh là

Câu 5 Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục, được thiết diện là một tam giác đều cạnh Tính diện tích xung quanh của hình nón đó

Trang 2

A B C D

Giải thích chi tiết:

~Câu 2: Tìm nghiệm của phương trình

A

B

C

D

#Lời giải

Chọn C

~Câu 3: Cho khối lăng trụ có thể tích bằng Tính thể tích khối tứ diện

A

B

C

D

#Lời giải

Chọn D

~Câu 4: Cho hàm số Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

A

B

Trang 3

C

D

#Lời giải

Chọn D

Ta có

(nhận)

~Câu 5: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ bên?

A

B

C

D

#Lời giải

Chọn A

Hàm số trong bảng biến thiên trên làm hàm bậc ba có hệ số

A

B

C

D

#Lời giải

Chọn A

Trang 4

~Câu 7: Cho Khi đó bằng:

A

B

C

D

#Lời giải

Chọn B

Có

~Câu 8: Cho số thực a Khi đó giá trị của bằng:

A

B

C

D

#Lời giải

Chọn A

Có

~Câu 9: Tìm nghiệm của phương trình

A

B

C

D

#Lời giải

Chọn B

ĐK:

( Thỏa mãn ĐK)

~Câu 10: Trong các hàm số sau đây, có bao nhiêu hàm số có cực trị?

A

B

C

Trang 5

#Lời giải

Chọn D

và đổi dấu khi đi qua nên hàm số đạt cực trị tại

không đổi dấu trên nên hàm số không có cực trị

và đổi dấu khi đi qua nên hàm số đạt cực trị tại

đổi dấu khi đi qua nên hàm số đạt cực trị tại

Vậy có 3 hàm số có cực trị

~Câu 11: Cho hàm số xác định trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Khẳng định nào sau đây sai?

A Hàm số có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.

B Hàm số có 2 điểm cực tiểu và một điểm cực đại.

C Hàm số đạt cực đại tại

D Hàm số có 3 điểm cực trị.

#Lời giải

Chọn A

Vì đạo hàm đảo dấu từ âm sang dương khi đi qua nên là hai điểm cực tiểu của hàm số

Vì đạo hàm đảo dấu từ dương sang âm khi đi qua nên là điểm cực đại của hàm số

Do đó khẳng định A là khẳng định sai

~Câu 12: Biết là đa diện đều loại với số đỉnh và số cạnh lần lượt là và Tính

A

B

C

D

#Lời giải

Chọn B

Vì là đa diện đều loại nên là khối 12 mặt đều

Khối 12 mặt đều có 20 đỉnh và 30 cạnh Suy ra ;

Khi đó

Trang 6

~Câu 13: Cho hình vuông cạnh bằng Gọi lần lượt là trung điểm của hai cạnh Quay hình vuông xung quanh trục Tính thể tích của khối trụ tạo thành

#Lời giải

Chọn B

~Câu 14: Cho hàm số có đồ thị như hình bên Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực?

A .

B .

C .

D .

#Lời giải

Chọn C

Trang 7

Số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng

Dựa vào đồ thị, ta thấy phương trình có ba nghiệm thực phân biệt

~Câu 15: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Đáp án đúng: C

Câu 8 Hàm số y=2x3+3 x2−1 (1) Xét hai mệnh đề:

(I): Hàm số (1) đạt cực đại tại x=− 1 và yCĐ = 0

(II): Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số (1) là (0 ;− 1)

A (I) và (II) đều sai B (II) đúng và (I) sai

C (I) đúng và (II) sai D (I) và (II) đều đúng

Đáp án đúng: D

A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm.

Trang 8

Điều kiện:

Bình phương hai vế của phương trình ta có:

Vậy phương trình có nghiệm

Câu 10

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền là Thể tích khối nón này bằng

Câu 11 bằng

Câu 12 Lập phương có số đỉnh, số cạnh, số mặt lần lượt là:

Trang 9

Câu 13 Biết , với là các số nguyên Tính

Giải thích chi tiết: Biết , với là các số nguyên Tính

Lời giải

Ta có:

Câu 14 Cho vectơ có độ dài bằng Tính độ dài vectơ

Câu 15

trình nào sau đây?

Câu 16 Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình là:

Vậy nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình là

Câu 17

Tìm tất cả các giá trị của để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị

là ba đỉnh của một tam giác vuông cân

Lời giải

Trang 10

Ta có: ;

Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị có ba nghiệm phân biệt

Dễ thấy đối xứng với nhau qua trục Oy, nên ta có

Ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân

Câu 18 Trong tập số phức , chọn phát biểu đúng ?

Giải thích chi tiết: Trong tập số phức , chọn phát biểu đúng ?

Lời giải

D sai

Câu 19

sau đây đúng?

Trang 11

A B

Câu 20 Tập nghiệm của bất phương trình là:

Câu 21

là

Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác có , , Diện tích của tam giác bằng:

Câu 23

đó là cá số thực luôn thay đổi Nếu đạt giác trị nhỏ nhất thì giá trị bằng

Trang 12

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 24 Tập nghiệm của bất phương trình

Câu 25 Thể tích của khối cầu có diện tích bằng

Câu 26 Tính diện tích toàn phần Stp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết

Giải thích chi tiết: Cách 1

Trang 13

Giả sử và

Theo giả thiết ta có:

Suy ra: tập hợp các điểm biểu diễn là đường tròn có tâm

tập hợp các điểm biểu diễn là đường tròn có tâm

Xét tam giác có

Suy ra M là ảnh của N qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự và phép quay

hoặc phép quay

Như vậy ứng với mỗi điểm N ta có 2 điểm M đối xứng nhau qua thỏa yêu cầu bài toán

Không mất tính tổng quát của bài toán ta chọn khi đó đối xứng qua

và

Trang 14

Khi đó suy ra

Vậy

Cách 2

Ta có:

Mặt khác

Thay vào và ta được:

Câu 28 Tập nghiệm của bất phương trình sau: là

Câu 29 Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Trang 15

Giải thích chi tiết: Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Lời giải

Người làm: Trần Huy ; Fb: Trần Huy

Câu 30 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = CB’ = Độ dài đường chéo AC’ bằng:

Câu 31

Từ hình vuông có cạnh bằng người ta cắt bỏ các tam giác vuông cân tạo thành hình tô đậm như hình vẽ Sau

đó người ta gập thành hình hộp chữ nhật không nắp Thể tích lớn nhất của khối hộp bằng

Lời giải

Gọi độ dài các cạnh của hình hộp chữ nhật không nắp là (như hình vẽ)

Suy ra hình chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh chiều cao là

Ta tính được cạnh của hình vuông ban đầu là

Theo đề suy ra

Khi đó ta có

Trang 16

Xét hàm trên ta được

Câu 32

A Đường tròn tâm , bán kính

B Đường thẳng có phương trình

C Đường thẳng có phương trình

D Đường thẳng có phương trình

Câu 33 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng và

B Hàm số nghịch biến trên

C Hàm số nghịch biến trên

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng và

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số nghịch biến trên

B Hàm số đồng biến trên các khoảng và

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng và

D Hàm số nghịch biến trên

Lời giải

Suy ra hàm số nghịch biến trên các khoảng và

Câu 34 Ham số có đạo hàm là:

Giải thích chi tiết: Ham số có đạo hàm là:

Trang 17

Lời giải

Câu 35 Tập nghiệm S của bất phương trình là:

Câu 36 Cho hai số phức , thỏa mãn các điều kiện và Giá trị của

là

Giải thích chi tiết: Giả sử , ( , ); , ( , )

Theo giả thiết ta có:

Câu 37 Cho tứ diện đều có cạnh bằng Hình nón có đỉnh và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác Tính diện tích xung quanh của

Câu 38 Khoảng đồng biến của hàm số là:

Câu 39

Cho hàm trùng phương có đồ thị là đường cong hình bên Đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Trang 18

A B C D

Hướng dẫn giải Ta có

Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình có nghiệm phân biệt trong đó không có nghiệm nào bằng

đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng

Lại có là hàm phân thức hữu tỷ với bậc của tử nhỏ hơn bậc của mẫu

đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang

Câu 40 Tập xác định của hàm số là

Tiêu đề	Đề Thpt Toán 12 (544)
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	12

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	1,79 MB