Đề thpt toán 12 (540)

Gọi là góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy: Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm , vuông góc với mặt phẳng đáy.. Gọi là góc giữa đường thẳng và m

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 041.

Câu 1 Lập phương có số đỉnh, số cạnh, số mặt lần lượt là:

Đáp án đúng: C

Câu 2 Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm , vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi là góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy:

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm , vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi

là góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy:

Lời giải

Ta có : nên là hình chiếu vông góc của trên mặt phẳng

Câu 3

Cho số phức thỏa mãn: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức là

A Đường thẳng có phương trình

B Đường tròn tâm , bán kính

C Đường thẳng có phương trình

D Đường thẳng có phương trình

Câu 4 Cho ∫ f(x) d x=−cos x+C Khẳng định nào dưới đây đúng?

A f(x)=sin x

B f(x)=−cos x

C f(x)=−sin x

Trang 2

D f(x)=cos x.

b coskx

Đáp án đúng: A

Câu 5 Cho hàm số , đường tiệm cận ngang của đồ thị làm số là

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số , đường tiệm cận ngang của đồ thị làm số là

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Việt

Do nên đồ thị có tiệm cận ngang là

Vậy, đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là

Giải thích chi tiết: Có

Do

Vậy phần ảo của số phức là

Câu 7 Tập nghiệm của bất phương trình

Đáp án đúng: D

Câu 8

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Số nghiệm trên khoảng của phương

Trang 3

A B C D

Giải thích chi tiết: Đặt

Phương trình trở thành:

Từ đồ thị hàm số ta suy ra phương trình có các nghiệm thuộc là

Với

Vì

phương trình có nghiệm thuộc khoảng

Với

Vì

phương trình có nghiệm thuộc khoảng

Vậy phương trình đã cho có tất cả nghiệm

Câu 9 Thiết diện qua trục của hình nón là một tam giác đều cạnh bằng Một mặt phẳng qua đỉnh của hình nón và cắt đường tròn đáy tại hai điểm sao cho Diện tích tam giác bằng:

Trang 4

A B C D

Câu 10 Tập nghiệm S của phương trình là:

Câu 11

thuộc mặt phẳng sao cho đạt giá trị nhỏ nhất Tổng bằng

Giải thích chi tiết: Ta có là trọng tâm tam giác

Khi đó

Do đó nhỏ nhất khi và chỉ khi nhỏ nhất M là hình chiếu của G lên mặt phẳng Do hình chiếu vuông góc của G lên mặt phẳng có tọa độ Vậy

Câu 12 Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)= 15 x−2

A ∫ d x 5 x−2=−12 ln|5 x−2|+C B ∫ d x 5 x−2=5ln|5 x−2|+C

C ∫ d x

5 x−2=15ln|5 x−2|+C

Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức ∫ d x ax+b= 1aln|ax+b|+C(a≠ 0) ta được ∫ d x 5 x−2=15ln|5 x−2|+C

Câu 14 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và bằng

Trang 5

C D

Câu 15 Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy 2 và đường cao 2

Câu 16 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với Góc giữa và

bằng Tính khoảng cách từ đến

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với Góc giữa và bằng Tính khoảng cách từ đến

A B C D

Lời giải

Xét tam giác vuông tại có Khi đó

Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức ?

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức ?

Trang 6

A B C D

Lời giải

Ta có là điểm biểu diễn của số phức Do đó số phức được biểu diễn bởi điểm

trên mặt phẳng phứ.C

Câu 18 Tập xác định của hàm số là

Câu 19 Một vật thể được giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục tại các điểm ,

, biết diện tích thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ

là Tính thể tích của vật thể đó

Câu 20

đó là cá số thực luôn thay đổi Nếu đạt giác trị nhỏ nhất thì giá trị bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 21 Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục, được thiết diện là một tam giác đều cạnh Tính diện tích xung quanh của hình nón đó

Trang 7

Giải thích chi tiết:

~Câu 2: Tìm nghiệm của phương trình

A

B

C

D

#Lời giải

Chọn C

~Câu 3: Cho khối lăng trụ có thể tích bằng Tính thể tích khối tứ diện

A

B

C

D

#Lời giải

Chọn D

~Câu 4: Cho hàm số Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

A

B

C

D

#Lời giải

Chọn D

Trang 8

Ta có

(nhận)

~Câu 5: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ bên?

A

B

C

D

#Lời giải

Chọn A

Hàm số trong bảng biến thiên trên làm hàm bậc ba có hệ số

A

B

C

D

#Lời giải

Chọn A

A

B

Trang 9

C

D

#Lời giải

Chọn B

Có

~Câu 8: Cho số thực a Khi đó giá trị của bằng:

A

B

C

D

#Lời giải

Chọn A

Có

~Câu 9: Tìm nghiệm của phương trình

A

B

C

D

#Lời giải

Chọn B

ĐK:

( Thỏa mãn ĐK)

~Câu 10: Trong các hàm số sau đây, có bao nhiêu hàm số có cực trị?

A

B

C

D

#Lời giải

Chọn D

Trang 10

+ Xét hàm số xác định trên và Ta thấy là nghiệm bội 3 của

và đổi dấu khi đi qua nên hàm số đạt cực trị tại

+ Xét hàm số xác định trên và vô nghiệm Ta thấy không đổi dấu trên nên hàm số không có cực trị

+ Xét hàm số xác định trên và Ta thấy là nghiệm đơn của

và đổi dấu khi đi qua nên hàm số đạt cực trị tại

+ Xét hàm số xác định trên và Ta thấy không xác định tại và đổi dấu khi đi qua nên hàm số đạt cực trị tại

Vậy có 3 hàm số có cực trị

~Câu 11: Cho hàm số xác định trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Khẳng định nào sau đây sai?

A Hàm số có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.

B Hàm số có 2 điểm cực tiểu và một điểm cực đại.

C Hàm số đạt cực đại tại

D Hàm số có 3 điểm cực trị.

#Lời giải

Chọn A

Vì đạo hàm đảo dấu từ âm sang dương khi đi qua nên là hai điểm cực tiểu của hàm số

Vì đạo hàm đảo dấu từ dương sang âm khi đi qua nên là điểm cực đại của hàm số

Do đó khẳng định A là khẳng định sai

~Câu 12: Biết là đa diện đều loại với số đỉnh và số cạnh lần lượt là và Tính

A

B

C

D

#Lời giải

Chọn B

Vì là đa diện đều loại nên là khối 12 mặt đều

Khối 12 mặt đều có 20 đỉnh và 30 cạnh Suy ra ;

Khi đó

~Câu 13: Cho hình vuông cạnh bằng Gọi lần lượt là trung điểm của hai cạnh Quay hình vuông xung quanh trục Tính thể tích của khối trụ tạo thành

Trang 11

A

#Lời giải

Chọn B

Thể tích khối trụ tạo thành là

~Câu 14: Cho hàm số có đồ thị như hình bên Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực?

A .

B .

C .

D .

#Lời giải

Chọn C

Trang 12

Số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng

Dựa vào đồ thị, ta thấy phương trình có ba nghiệm thực phân biệt

~Câu 15: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 22 Xét tất cả các cặp số nguyên dương , ở đó sao cho ứng với mỗi cặp số như vậy có đúng

số nguyên dương thỏa mãn Hỏi tổng nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Xét tất cả các cặp số nguyên dương , ở đó sao cho ứng với mỗi cặp số như vậy

có đúng số nguyên dương thỏa mãn Hỏi tổng nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

A B C D .

Lời giải

Khi bất phương trình vô nghiệm

Ta có

Nhận xét: Nghiệm nguyên dương lớn nhất của bất phương trình là khi đó yêu cầu bài toán trở thành nghiệm nguyên dương bé nhất của bất phương trình là hay

Trang 13

Do

Khi đó

Lại có

Kết hợp với thử trực tiếp ta tìm được với thì và là nhỏ nhất

🙢 HẾT 🙢

BẢNG ĐÁP ÁN

Câu 23 Độ dài đường sinh của hình nón có bán kính đáy r , chiều cao h bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 24

Trong mặt phẳng tọa độ , cho mặt phẳng Khi đó một véc tơ pháp tuyến của

là

Câu 25 Cho hàm số Các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A Đồ thị hàm số (C) giao với Oy tại điểm có tung độ là

B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng

C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng

D Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng của tập xác định của nó.

Trang 14

Câu 26 Cho hai số phức thỏa mãn Xét số phức Tìm

Giải thích chi tiết: Cách 1

Theo giả thiết ta có:

Suy ra: tập hợp các điểm biểu diễn là đường tròn có tâm

tập hợp các điểm biểu diễn là đường tròn có tâm

Xét tam giác có

Suy ra M là ảnh của N qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự và phép quay

hoặc phép quay

Như vậy ứng với mỗi điểm N ta có 2 điểm M đối xứng nhau qua thỏa yêu cầu bài toán

Không mất tính tổng quát của bài toán ta chọn khi đó đối xứng qua

Trang 15

Vì suy ra

và

Vậy

Cách 2

Ta có:

Mặt khác

Thay vào và ta được:

Câu 27

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=√3a, AD=a, SA ⊥( ABCD), góc giữa SD và ( ABCD) bằng 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích của khối chóp S ABCD là

A 3a3 B √3 a3

3 .

Trang 16

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=√3a, AD=a, SA ⊥( ABCD),

góc giữa SD và ( ABCD) bằng 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích của khối chóp S ABCD là

A 3a3

B √3 a3

3 .

C √3 a3

6 .

D a3

Lời giải

^

SDA=600⟹ SA= AD tan 600=a√3

V = 13Bh= 13.a.a√3.a√3=a3

Câu 28 Khoảng cách từ đến không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy Người ta xác định

được một điểm mà từ đó có thể nhìn được và dưới một góc Biết Khoảng cách bằng bao nhiêu?

Câu 29 Thể tích của khối cầu có diện tích bằng

Câu 30 Cho hình nón có bán kính đáy và độ dài đường sinh Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho

Câu 31 Bất phương trình có tập nghiệm là

Câu 32 :Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn là một đường tròn Tìm tâm I của đường tròn đó

A I(−1;−1) B I¿;1) C I¿;−1) D I(−1;1).

Trang 17

Câu 33 Trong tập hợp các số phức, cho phương trình ( là tham số thực) Tổng tất

cả các giá trị nguyên của để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho ?

Lời giải

TH1:

Gọi

(luôn đúng) TH2:

Theo Viet:

Vậy

Câu 34 Tìm tham số m để đồ thị của hàm số có ba điểm cực trị, trong đó có hai điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu?

Câu 35 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại có , đường trung tuyến , phân giác trong và Các mặt phẳng và cùng vuông góc với mặt phẳng

Trang 18

Thể tích khối chóp bằng Gọi là trung điểm của Khoảng cách giữa hai đường thẳng

và bằng

đoạn thẳng

Gọi là giao điểm của và Do đó là giao tuyến của hai mặt phẳng và

Trang 19

Giải thích chi tiết: Biết , với là các số nguyên Tính

A B C D

Lời giải

Ta có:

Câu 37

Cho một hình trụ có bán kính r và chiều cao Tính thể tích V của khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã

cho

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 38 Tập nghiệm của bất phương trình là:

Câu 39 Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình là:

Vậy nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình là

Câu 40 Trong tập số phức , chọn phát biểu đúng ?

Giải thích chi tiết: Trong tập số phức , chọn phát biểu đúng ?

A B là số thuần ảo

Trang 20

C D với

Lời giải

D sai

Tiêu đề	Ôn tập kiến thức toán 12
Tác giả	Nguyễn Việt Do
Chuyên ngành	Toán Học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	2,01 MB