Đề thpt toán 12 (522)

Tính giá trị biểu thức bằng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho số phức và hai số thực ,.. Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của để đồ thị hàm số có ba điểm

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 023.

Câu 1

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền là Thể tích khối nón này bằng

Đáp án đúng: A

Câu 2 Cho số phức và hai số thực , Biết rằng và là hai nghiệm của phương trình

Tính giá trị biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Cho số phức và hai số thực , Biết rằng và là hai nghiệm của phương

Lời giải

Nhận xét: Trong tập số phức, phương trình bậc hai có hai nghiệm phức thì

nên 2 nghiệm là 2 nghiệm phức có phần ảo khác 0

Do đó

Theo định lý Viet: , từ đó suy ra

Trang 2

C D

Đáp án đúng: B

Câu 4 Thiết diện qua trục của hình nón là một tam giác đều cạnh bằng Một mặt phẳng qua đỉnh của hình nón và cắt đường tròn đáy tại hai điểm sao cho Diện tích tam giác bằng:

Đáp án đúng: C

Câu 5

Tìm tất cả các giá trị của để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị

là ba đỉnh của một tam giác vuông cân

Lời giải

Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị có ba nghiệm phân biệt

Dễ thấy đối xứng với nhau qua trục Oy, nên ta có

Ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân

Câu 6 Độ dài đường sinh của hình nón có bán kính đáy r , chiều cao h bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 8 Cho tứ diện đều có cạnh bằng Hình nón có đỉnh và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác Tính diện tích xung quanh của

Trang 3

A B

Câu 9 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng đi qua điểm và cắt các trục Ox, Oy,

Oz lần lượt tại , , ( khác gốc toạ độ ) sao cho là trực tâm tam giác Mặt phẳng có phương trình là:

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng đi qua điểm và cắt các

trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại , , ( khác gốc toạ độ ) sao cho là trực tâm tam giác Mặt phẳng

có phương trình là:

Hướng dẫn giải

Cách 1:Gọi là hình chiếu vuông góc của trên , là hình chiếu vuông góc trên là trực tâm của tam giác khi và chỉ khi

Chứng minh tương tự, ta có: (2)

Từ (1) và (2), ta có:

Mặt phẳng đi qua điểm và có một VTPT là nên có phương trình là:

Cách 2:

Phương trình đoạn chắn của mặt phẳng là:

Trang 4

+) Do là trực tâm tam giác nên Giải hệ điều kiện trên ta được

Câu 10

trình nào sau đây?

Câu 11 Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số ?

Câu 12 Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Giải thích chi tiết: Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Lời giải

Người làm: Trần Huy ; Fb: Trần Huy

Trang 5

Câu 14 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và bằng

Câu 16 Tập xác định của hàm số là

Câu 17 Tập nghiệm S của phương trình là:

Câu 18 Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên và cạnh đáy cùng bằng Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng là

Câu 19 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số nghịch biến trên

B Hàm số nghịch biến trên

C Hàm số đồng biến trên các khoảng và

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng và

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số nghịch biến trên

Trang 6

B Hàm số đồng biến trên các khoảng và

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng và

D Hàm số nghịch biến trên

Lời giải

Suy ra hàm số nghịch biến trên các khoảng và

tròn Tìm tâm I của đường tròn đó

A I¿;−1) B I(−1;1) C I¿;1) D I(−1;−1).

Câu 21 Ham số có đạo hàm là:

Giải thích chi tiết: Ham số có đạo hàm là:

Lời giải

Câu 22 Cho ∫ f(x)d x=−cos x+C Khẳng định nào dưới đây đúng?

A f(x)=cos x

b coskx

B f(x)=−sin x

C f(x)=−cos x

D f(x)=sin x

vectơ đồng thời vuông góc với

sao cho vectơ đồng thời vuông góc với

Trang 7

A B C D

Hướng dẫn giải

Dễ thấy chỉ có thỏa mãn

Câu 24

Cho một hình trụ có bán kính r và chiều cao Tính thể tích V của khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã

cho

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 25 Một vật thể được giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục tại các điểm ,

, biết diện tích thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ

là Tính thể tích của vật thể đó

Câu 26 Trong tập số phức , chọn phát biểu đúng ?

Giải thích chi tiết: Trong tập số phức , chọn phát biểu đúng ?

Lời giải

Trang 8

D sai.

Câu 28 Cho mặt cầu Diện tích đường tròn lớn của mặt cầu là:

Câu 29 Bất phương trình có tập nghiệm là

Câu 31 Khoảng đồng biến của hàm số là:

Câu 32

đó là cá số thực luôn thay đổi Nếu đạt giác trị nhỏ nhất thì giá trị bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trang 9

Vậy Do đó

Câu 33

Cho số phức thỏa mãn: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức là

A Đường thẳng có phương trình

B Đường tròn tâm , bán kính

C Đường thẳng có phương trình

D Đường thẳng có phương trình

Câu 34 Trong tập hợp các số phức, cho phương trình ( là tham số thực) Tổng tất

cả các giá trị nguyên của để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho ?

Giải thích chi tiết:

Lời giải

TH1:

Gọi

(luôn đúng) TH2:

Theo Viet:

Trang 10

Vậy

Câu 35 Cho mặt cầu có diện tích bằng Thể tích khối cầu bằng

Câu 36 Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)= 15 x−2.

A ∫ d x

5 x−2=ln|5 x−2|+C

C ∫ d x 5 x−2=−12 ln|5 x−2|+C D ∫ d x 5 x−2=15ln|5 x−2|+C

Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức ∫ d x ax+b= 1aln|ax+b| +C(a≠ 0) ta được ∫ d x 5 x−2=15ln|5 x−2|+C.

Câu 37 Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm , vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi là góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy:

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm , vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi

là góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy:

Lời giải

Ta có : nên là hình chiếu vông góc của trên mặt phẳng

Câu 38 Tìm tham số m để đồ thị của hàm số có ba điểm cực trị, trong đó có hai điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu?

Trang 11

Câu 39 Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình là:

Vậy nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình là

Câu 40 Cho khối cầu có đường kính Thể tích của khối cầu đã cho bằng

Tiêu đề	Đề thpt toán 12
Tác giả	Trần Huy
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1 MB