Đề thpt toán 12 (499)

Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi , lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên và... Giá trị của bằng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải.. Cho là các số thực thỏa mãn Gi

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 100.

Câu 1

Hình đa diện trong hình vẽ có bao nhiêu mặt?

Đáp án đúng: D

Câu 2 Khối chóp tam giác có tất cả bao nhiêu mặt?

Đáp án đúng: B

Câu 3 Trong không gian với hệ tọa độMai Nguyen , cho mặt phẳng , đường thẳng

và điểm thuộc mặt phẳng Gọi là đường thẳng đi qua , nằm trong mặt phẳng và cách đường thẳng một khoảng cách lớn nhất Gọi là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng Tính

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Gọi , lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên và Ta có

Trang 2

Do đó, lớn nhất lớn nhất Suy ra chính là đoạn vuông góc chung của và

Đường thẳng chứa trong mặt phẳng và song song với mặt phẳng nên có véc tơ chỉ phương là

Câu 4

Đáp án đúng: A

Câu 5

A I(-3 ; 1 ; -2), R = 4 B I(-3 ; 1 ; -2), R =

C I(-3 ; 1 ; -2), R = D I¿ ; -1 ; 2), R = 4

Câu 6 Một người gửi triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất Biết rằng nếu không rút tiền

ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau tháng, người đó lĩnh được số tiền là bao nhiêu? Biết rằng trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra, số phần trăm lãi hằng tháng không thay đổi

Hướng dẫn giải

Vậy chọn đáp án A.

Trang 3

A B

Câu 9 Khối mười hai mặt đều thuộc loại nào sau đây?

Câu 11

Giá trị của bằng

Lời giải

Từ giả thiết ta có

Mà

Câu 12 Cho là các số thực thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng

Trang 4

Ta cần tìm GTNN của

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxky, ta có

mặt phẳng cắt mặt cầu

Câu 13 Tìm giá trị cực tiểu của hàm số

Câu 14 Cho ba số phức không phải là số thuần thực, thỏa mãn điều kiện và

Tính giá trị biểu thức

Giải thích chi tiết:  Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của trên mặt phẳng tọa độ

Câu 15

Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện bằng

Câu 17 Cắt hình nón đỉnh bởi mặt phẳng đi qua trục của hình nón ta thu được một tam giác vuông cân có

cạnh huyền bằng Tính theo thể tích của khối nón đã cho

Trang 5

 Gọi và lần lượt là bán kính của đường tròn đáy và đường cao của hình nón

Câu 18 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác đều

Giải thích chi tiết: Ta có

nên hàm số có 3 điểm cực trị khi Với đk đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị là:

Ta có:

Để 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo thành tam giác đều thì:

So sánh với điều kiện ta có: thỏa mãn

[Phương pháp trắc nghiệm]

Trang 6

Yêu cầu bài toán

Câu 19 Cho biết chu kì bán rã của chất phóng xạ radi là năm (tức là một lượng sau năm phân hủy thì chỉ còn lại một nửa) Sự phân hủy được tính theo công thức trong đó là lượng chất phóng xạ ban đầu, là tỉ lệ phân hủy hàng năm là thời gian phân hủy, là lượng còn lại sau thời gian phân hủy Hỏi gam sau năm phân hủy sẽ còn lại bao nhiêu gam (làm tròn đến chữ số phần thập phân)?

Giải thích chi tiết: Khi (chu kỳ bán rã) thì

Thay vào công thức ta được

Câu 20 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và là:

Câu 21 Gọi là tập hợp các số phức thỏa mãn điều kiện Số phần tử của là

Suy ra

Câu 22

Trang 7

Cho hàm số Hàm số có đồ thị như hình vẽ Hàm số nghịch biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: [2D1-1.5-3] Cho hàm số Hàm số có đồ thị như hình vẽ Hàm số

nghịch biến trên khoảng

Lời giải

Suy ra hàm số nghịch biến trên

Câu 23 Nguyên hàm của hàm số là

Câu 24 Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

Giải thích chi tiết: Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

A B C D

Lời giải

Trang 8

Phương trình đã cho tương đương với:

Sử dụng máy tính bỏ túi ta thấy phương trình trên có hai nghiệm phân biệt

Câu 25 Cho ∫

−1

5

f(x)dx=6.Tính tích phân I=∫

−1

2

f(2x+1)dx

A I=12 B I=3 C I= 1

Câu 26 Giá trị nhỏ nhất của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng là

Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ nhất của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng là

Lời giải

Để hàm số đồng biến trên khoảng

Giá trị nhỏ nhất của tham số là

Câu 27 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là đường cong Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng , quay xung quanh trục hoành

Giải thích chi tiết: Xét các điểm , Gọi là điểm biểu diễn số phức

Vậy thuộc elip nhận , là hai tiêu điểm

Trang 9

Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng , quay xung quanh trục hoành là

Câu 28 Tính bán kính của mặt cầu có diện tích là

Câu 29 Cho hàm số có đồ thị (C) Tiếp tuyến của đồ thị (C) cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A, B sao cho OB = 36OA có phương trình là:

Câu 30

Gọi lần lượt là các điểm đối xứng với qua trọng tâm của các tam giác

và là điểm đối xứng với qua Thể tích của khối chóp bằng

Câu 31 Tập nghiệm của bất phương trình

Trang 10

Giải thích chi tiết: Ta có Vậy

Câu 32

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là

Câu 33 Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt ?

Câu 34 Cho số Trong số các tam giác vuông có tổng một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng , tam giác có diện tích lớn nhất bằng

Giải thích chi tiết: Giả sử tam giác vuông ở thỏa mãn yêu cầu đề bài

Giả sử

và Diện tích tam giác là

Xét hàm số

Trang 11

Câu 35 Phương trình mặt cầu tâm I¿; -1; 2), R = 4 là:

A

B

C

D

Câu 36 Trong không gian , cho điểm và điểm di động trên mặt phẳng ( khác ) Gọi là hình chiếu vuông góc của lên và là trung điểm của Biết rằng luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định, điểm nào sau đây thuộc mặt cầu đó?

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho điểm và điểm di động trên mặt phẳng ( khác ) Gọi là hình chiếu vuông góc của lên và là trung điểm của Biết rằng luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định, điểm nào sau đây thuộc mặt cầu đó?

Câu 37

Cho hàm số bậc ba có đồ thị ở hình bên dưới

Tất cả các giá trị của để là

Câu 38

Câu 39 Cho hàm số nhận giá trị không âm và liên tục trên đoạn Đặt Biết

với mọi , tích phân có giá trị lớn nhất bằng

Trang 12

Lời giải

Theo giả thiết

Suy ra

Do đó

Tiêu đề	Đề thpt toán 12
Tác giả	Mai Nguyen
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,11 MB