Đề thpt toán 12 (492)

Tính thể tích của khối lăng trụ Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ , tam giác đều có cạnh bằng và đỉnh cách đều.. Trong số các tam giác vuông có tổng một cạnh góc vuô

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 093.

Câu 1 Giả sử hàm số có đạo hàm cấp 2 trên thỏa mãn và

Đáp án đúng: D

Đặt

Câu 2 Tìm tập giá trị của hàm số

Câu 3 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao được tính bằng công thức nào sau đây?

Trang 2

Đáp án đúng: C

Câu 4 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là đường cong Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng , quay xung quanh trục hoành

Giải thích chi tiết: Xét các điểm , Gọi là điểm biểu diễn số phức

Vậy thuộc elip nhận , là hai tiêu điểm

Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng , quay xung quanh trục hoành là

Câu 5 Cho hình lăng trụ , tam giác đều có cạnh bằng và đỉnh cách đều

Tính thể tích của khối lăng trụ

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ , tam giác đều có cạnh bằng và đỉnh cách đều Tính thể tích của khối lăng trụ

Lời giải

Trang 3

Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp Vì cách đều ba điểm nên thuộc trục của đường tròn ngoại tiếp Do đó, là đường cao của khối lăng trụ và khối tứ diện là khối tứ diện đều cạnh bằng

Vậy thể tích của khối lăng trụ là

Câu 6 Cho số Trong số các tam giác vuông có tổng một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng , tam giác có diện tích lớn nhất bằng

Giải thích chi tiết: Giả sử tam giác vuông ở thỏa mãn yêu cầu đề bài

Giả sử

và Diện tích tam giác là

Xét hàm số

Câu 7 Khối hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

Trang 4

Câu 8

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Giải thích chi tiết:

Cách giải:

Từ đồ thị, hàm số là hàm bậc 4 trùng phương: có nên có hệ số

Câu 9 Bất phương trình có nghiệm nhỏ nhất bằng

Giải thích chi tiết: Bất phương trình có nghiệm nhỏ nhất bằng

A 10 B 6 C 9 D 7.

Lời giải

Câu 10 Nghiệm của phương trình trên tập số phức là ?

Đáp án đúng: A

Câu 11 Các điểm biểu diễn các số phức trong mặt phẳng tọa độ, nằm trên đường thẳng có phương trình là

Trang 5

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Các điểm biểu diễn các số phức trong mặt phẳng tọa độ, nằm trên đường thẳng có phương trình là

Lời giải

Câu 13 Cho hàm số với là các tham số thực Gọi là một nguyên hàm của hàm số

Câu 14 Thể tích khối cầu là Bán kính khối cầu đã cho bằng

Câu 16 Cho hai điểm Mặt phẳng qua vuông góc với có phương trình là

Câu 17 Năm số tiền để đổ đầy bình xăng cho một chiếc xe máy trung bình là đồng Giả sử tỉ lệ lạm phát hàng năm của Việt Nam trong 10 năm tới không đổi với mức tính số tiền để đổ đầy bình xăng cho chiếc xe đó vào năm

Giải thích chi tiết: Số tiền để đổ đầy bình xăng vào năm là

Số tiền để đổ đầy bình xăng vào năm là

Câu 18

Trang 6

A I¿ ; -1 ; 2), R = 4 B I(-3 ; 1 ; -2), R = 4

C I(-3 ; 1 ; -2), R = D I(-3 ; 1 ; -2), R =

Câu 19 Trong không gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo các cạnh là AB 1m, AD 2m và

AA’=3m Tính diện tích toàn phần Stp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’

A Stp 6 B Stp 2 C Stp 22 D Stp 11

Câu 20 Tập nghiệm của phương trình là

Câu 21 Số nghiệm của phương trình là

Câu 23

Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Câu 24 Cho là các số thực thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng

Ta cần tìm GTNN của

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxky, ta có

mặt phẳng cắt mặt cầu

Trang 7

Câu 25 Có bao nhiêu số phức thỏa mãn và ?

Câu 26 Khối chóp tam giác có tất cả bao nhiêu mặt?

Câu 27

Cho hàm số y=f(x) xác định liên tục trên ℝ¿{− 2¿} và có bảng biến thiên như hình dưới đây

A Hàm số đã cho có điểm cực tiểu là 2

B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (− ∞;−3) và (−1;+∞).

C Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−3;− 2)∪(−2;−1).

D Hàm số đã cho có giá trị cực đại bằng −3.

Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên, ta có nhận xét sau

Hàm số nghịch biến trên khoảng (−3;− 2) và (−2;−1)⇒A sai (sai chỗ dấu ∪)

Hàm số có giá trị cực đại y C =− 2⇒ B sai.

Hàm số đồng biến khoảng (− ∞;−3) và (−1;+∞)⇒C đúng

Hàm số có điểm cực tiểu là −1 ⇒D sai

Câu 28

Hình đa diện trong hình vẽ có bao nhiêu mặt?

Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độMai Nguyen , cho mặt phẳng , đường thẳng

và điểm thuộc mặt phẳng Gọi là đường thẳng đi qua , nằm trong mặt phẳng và cách đường thẳng một khoảng cách lớn nhất Gọi là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng Tính

Trang 8

Gọi , lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên và Ta có

chung của và

Đường thẳng chứa trong mặt phẳng và song song với mặt phẳng nên có véc tơ chỉ phương là

Câu 30

Một chiếc phao được bơm căng có dạng hình xuyến,có bán kính viền ngoài cùng , bán kính viền trong cùng Tính thể tích của chiếc phao

Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục như hình vẽ

Trang 9

Ta có đường tròn

Thể tích của chiếc phao chính là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng

Giới hạn bởi các đường sau , quay quanh và được tính bởi công thức

Cách 2 (TN): Thể tích khối xuyến cần tìm là:

Bình luận:

Trang 10

Câu 31 Tập nghiệm của bất phương trình

Câu 32 Cho hàm số Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là:

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm

là:

Lời giải

Phương trình tiếp tuyến là

Câu 33 Mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng : có phương trình là

Giải thích chi tiết: Mặt cầu cần tìm có bán kính là:

Trang 11

Phương trình mặt cầu là:

Câu 34 Biết rằng khối cầu nội tiếp hình lập phương là khối cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương

đó Tính thể tích của khốicầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng 2 ?

Bán kính của khối cầu nội tiếp hình lập phương là

Thể tích của khối cầu cầntìm là

Câu 35 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?

Câu 36 Người ta muốn xây một chiếc bể chứa nước có hình dạng là một khối hộp chữ nhật không nắp có thể

tích bằng Biết đáy hồ là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng và giá thuê thợ xây là

100.000 đồng/m 2 Tìm kích thước của hồ để chi phí thuê nhân công ít nhất Khi đó chi phí thuê nhân công là

Giải thích chi tiết: Chi phí xây hồ là 100.000 đồng/m2 = 0,1 triệu đồng/m 2

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật đáy bể là x (m) suy ra chiều dài của hình chữ nhật là 2x (m)

Gọi h là chiều cao của bể nên ta có

Diện tích của bể là

Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có

Câu 37 Phương trình mặt cầu tâm I¿; -1; 2), R = 4 là:

Trang 12

A

B

C

D

Câu 38 Tính bán kính của mặt cầu có diện tích là

Giải thích chi tiết: Cho hình hộp có đáy là hình chữ nhật với Biết

Lời giải

Câu 40 Tập nghiệm của phương trình là

Tiêu đề	Đề thpt toán 12 (492)
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,24 MB