Đề thpt toán 12 (464)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 065 Câu 1 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 065.

Câu 1

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Cách giải:

Từ đồ thị, hàm số là hàm bậc 4 trùng phương: có nên có hệ số

Đáp án đúng: D

Câu 3

Cho hàm số liên tục, không âm trên , thỏa với mọi và

Giá trị của bằng

Lời giải

Trang 2

Từ giả thiết ta có

Mà

Câu 4

Cho hàm số y=f ( x ) Hàm số y=f ′ ( x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây Hàm số y=f ( x2− 1) đồng biến trên khoảng

A (− ∞;−√2) B (1;√2) C (0 ;1) D (− 1;1)

Câu 5 Tìm tất cả các giá trị của để hàm số có ba cực trị

Đáp án đúng: B

Câu 6 Trong không gian với hệ tọa độMai Nguyen , cho mặt phẳng , đường thẳng

và điểm thuộc mặt phẳng Gọi là đường thẳng đi qua , nằm trong mặt phẳng và cách đường thẳng một khoảng cách lớn nhất Gọi là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng Tính

Đường thẳng đi qua và có véc tơ chỉ phương

Trang 3

Gọi là mặt phẳng chứa và song song với Khi đó

Gọi , lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên và Ta có

Do đó, lớn nhất lớn nhất Suy ra chính là đoạn vuông góc chung của và

Mặt phẳng chứa và có véc tơ pháp tuyến là

Mặt phẳng chứa và vuông góc với nên có véc tơ pháp tuyến là Đường thẳng chứa trong mặt phẳng và song song với mặt phẳng nên có véc tơ chỉ phương là

Câu 7 Cho hàm số y=x −√4 − x2 Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x0 bằng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=x −√4 − x2 Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x0 bằng

A 2 B √2 C −2 D −√2

Hướng dẫn giải

Câu 8 Số nghiệm của phương trình là

Câu 9 Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC A ′ B ′ C ′ có cạnh bên bằng 2 a, góc giữa hai mặt phẳng ( A ′ BC ) và ( ABC ) bằng 30° Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A 8√3

27 a

3 B 8√3

3 a

3 C √3

24 a

3 D 8√3a3

Câu 10 Cho hàm số Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là:

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm

là:

Lời giải

Trang 4

Phương trình tiếp tuyến là

khoảng nào sau đây?

Câu 12 Tìm giá trị cực tiểu của hàm số

Câu 13

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn và

Câu 14

Hình đa diện trong hình vẽ có bao nhiêu mặt?

Câu 15

Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 60cm x 250cm, người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 60cm, theo cách gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng (hình vẽ tham khảo)

Thể tích khối trụ tương ứng là

Câu 16 Bất phương trình có nghiệm nhỏ nhất bằng

Trang 5

Giải thích chi tiết: Bất phương trình có nghiệm nhỏ nhất bằng

A 10 B 6 C 9 D 7.

Lời giải

Ta có , từ đó suy ra bất phương trình đã cho có nghiệm nhỏ nhất bằng 10

Câu 17 Cho ba số phức không phải là số thuần thực, thỏa mãn điều kiện và

Tính giá trị biểu thức

Giải thích chi tiết:  Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của trên mặt phẳng tọa độ

 Từ giả thiết suy ra là trung điểm của nên

Câu 19 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác đều

Giải thích chi tiết: Ta có

nên hàm số có 3 điểm cực trị khi Với đk đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị là:

Ta có:

Để 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo thành tam giác đều thì:

Trang 6

So sánh với điều kiện ta có: thỏa mãn.

[Phương pháp trắc nghiệm]

Yêu cầu bài toán

Câu 20 Cho hàm số nhận giá trị không âm và liên tục trên đoạn Đặt Biết

với mọi , tích phân có giá trị lớn nhất bằng

Lời giải

Theo giả thiết

Suy ra

Do đó

Câu 21

Cho hình chóp có diện tích đáy bằng , đường cao bằng Thể tích của khối chóp bằng

Câu 22

Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Trang 7

A B C D

Hướng dẫn giải

Ta có: Khi đó:

Vậy chọn đáp án A.

Câu 24 Gọi là tập hợp các số phức thỏa mãn điều kiện Số phần tử của là

Suy ra

Câu 26 Một người gửi triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau tháng, người đó lĩnh được số tiền là bao nhiêu? Biết rằng trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra, số phần trăm lãi hằng tháng không thay đổi

Trang 8

C đồng D đồng.

Câu 27 Trong không gian , cho điểm và điểm di động trên mặt phẳng ( khác ) Gọi là hình chiếu vuông góc của lên và là trung điểm của Biết rằng luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định, điểm nào sau đây thuộc mặt cầu đó?

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho điểm và điểm di động trên mặt phẳng ( khác ) Gọi là hình chiếu vuông góc của lên và là trung điểm của Biết rằng luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định, điểm nào sau đây thuộc mặt cầu đó?

Câu 28 Cho là các số thực thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng

Ta cần tìm GTNN của

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxky, ta có

mặt phẳng cắt mặt cầu

Câu 29 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao được tính bằng công thức nào sau đây?

Câu 30 Trong không gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo các cạnh là AB 1m, AD 2m và

AA’=3m Tính diện tích toàn phần Stp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’

A Stp 22 B Stp 2 C Stp 6 D Stp 11

Câu 31

Phương trình có nghiệm khi là

Trang 9

Câu 32 Giá trị nhỏ nhất của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng là

Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ nhất của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng là

Lời giải

Để hàm số đồng biến trên khoảng

Giá trị nhỏ nhất của tham số là

Câu 33 Tập nghiệm của phương trình là

Câu 34

Tìm tập nghiệm thực của phương trình

Câu 35 Khối chóp tam giác có tất cả bao nhiêu mặt?

Câu 36

Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng và là tâm của đáy Gọi lần lượt là các điểm đối xứng với qua trọng tâm của các tam giác

và là điểm đối xứng với qua Thể tích của khối chóp bằng

Trang 10

A B

Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm ,

và vuông góc với mặt phẳng

Câu 38 Cho hai điểm Mặt phẳng qua vuông góc với có phương trình là

Câu 39 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là đường cong Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng , quay xung quanh trục hoành

Giải thích chi tiết: Xét các điểm , Gọi là điểm biểu diễn số phức

Vậy thuộc elip nhận , là hai tiêu điểm

Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng , quay xung quanh trục hoành là

Câu 40 Cho ∫

−1

5

f(x)dx=6.Tính tích phân I=∫

−1

2

f(2x+1)dx

Tiêu đề	Đề thpt toán 12 (464)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	920,47 KB