Đề thpt toán 12 (460)

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là Câu 2.. Cho là các số thực thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức bằ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 061.

Câu 1

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Câu 2 Cho là các số thực thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng

Đáp án đúng: C

Ta cần tìm GTNN của

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxky, ta có

mặt phẳng cắt mặt cầu

Câu 3 Tập nghiệm của phương trình là

Đáp án đúng: A

Câu 4

Cho hình chóp có diện tích đáy bằng , đường cao bằng Thể tích của khối chóp bằng

Trang 2

Cho hàm số y=f ( x ) Hàm số y=f ′ ( x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây Hàm số y=f ( x2− 1) đồng biến trên khoảng

A (− 1;1). B (− ∞;−√2) C (1 ;√2) D (0;1).

Câu 6 Trong không gian , cho điểm và điểm di động trên mặt phẳng ( khác ) Gọi là hình chiếu vuông góc của lên và là trung điểm của Biết rằng luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định, điểm nào sau đây thuộc mặt cầu đó?

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho điểm và điểm di động trên mặt phẳng ( khác ) Gọi là hình chiếu vuông góc của lên và là trung điểm của Biết rằng luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định, điểm nào sau đây thuộc mặt cầu đó?

Câu 7 Cắt hình nón đỉnh bởi mặt phẳng đi qua trục của hình nón ta thu được một tam giác vuông cân có

cạnh huyền bằng Tính theo thể tích của khối nón đã cho

Giải thích chi tiết:

⬩ Gọi và lần lượt là bán kính của đường tròn đáy và đường cao của hình nón

⬩ Tam giác vuông cân tại có:

Câu 8

Hàm số nào sau đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ

Trang 3

A B

Giải thích chi tiết: Hàm số nào sau đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ.

Lời giải

Nhận xét: Đồ thị hình bên là của hàm số

Hàm số đồng biến trên nên khi đó

Suy ra hình bên là đồ thị hàm số

Câu 9 Trong không gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo các cạnh là AB 1m, AD 2m và

AA’=3m Tính diện tích toàn phần Stp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’

A Stp 6 B Stp 2 C Stp 22 D Stp 11

Câu 10

Cho đồ thị hàm số như hình bên

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số trên?

Trang 4

Câu 11 Người ta muốn xây một chiếc bể chứa nước có hình dạng là một khối hộp chữ nhật không nắp có thể

tích bằng Biết đáy hồ là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng và giá thuê thợ xây là

100.000 đồng/m 2 Tìm kích thước của hồ để chi phí thuê nhân công ít nhất Khi đó chi phí thuê nhân công là

Giải thích chi tiết: Chi phí xây hồ là 100.000 đồng/m2 = 0,1 triệu đồng/m 2

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật đáy bể là x (m) suy ra chiều dài của hình chữ nhật là 2x (m)

Gọi h là chiều cao của bể nên ta có

Diện tích của bể là

Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có

Dấu = xảy ra khi chi phí thấp nhất thuê nhân công là triệu đồng

Câu 12 Cho biểu thức với Tính giá trị nhỏ nhất của

Giải thích chi tiết: Với

Trang 5

Câu 13 Cho hàm số nhận giá trị không âm và liên tục trên đoạn Đặt Biết

với mọi , tích phân có giá trị lớn nhất bằng

Đáp án đúng: B

Lời giải

Theo giả thiết

Suy ra

Do đó

Câu 14 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là đường cong Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng , quay xung quanh trục hoành

Giải thích chi tiết: Xét các điểm , Gọi là điểm biểu diễn số phức

Vậy thuộc elip nhận , là hai tiêu điểm

Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng , quay xung quanh trục hoành là

Câu 15

Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 60cm x 250cm, người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 60cm, theo cách gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng (hình vẽ tham khảo)

Trang 6

Thể tích khối trụ tương ứng là

Câu 16 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao được tính bằng công thức nào sau đây?

Câu 17 Tập nghiệm của phương trình là

Câu 18 Có bao nhiêu số nguyên dương của tham số thực thì phương trình có nghiệm nhỏ hơn

?

Câu 19

Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Câu 20 Khối chóp tam giác có tất cả bao nhiêu mặt?

Câu 21 Năm số tiền để đổ đầy bình xăng cho một chiếc xe máy trung bình là đồng Giả sử tỉ lệ lạm phát hàng năm của Việt Nam trong 10 năm tới không đổi với mức tính số tiền để đổ đầy bình xăng cho chiếc xe đó vào năm

Giải thích chi tiết: Số tiền để đổ đầy bình xăng vào năm là

Trang 7

Số tiền để đổ đầy bình xăng vào năm là

Câu 22 Khối hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

Câu 23 Cho hàm số có đồ thị (C) Tiếp tuyến của đồ thị (C) cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A, B sao cho OB = 36OA có phương trình là:

Vậy Suy ra phương trình tiếp tuyến

Câu 24 Cho số Trong số các tam giác vuông có tổng một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng , tam giác có diện tích lớn nhất bằng

Giải thích chi tiết: Giả sử tam giác vuông ở thỏa mãn yêu cầu đề bài

Giả sử

và Diện tích tam giác là

Xét hàm số

Trang 8

Vậy diện tích lớn nhất của tam giác là

Câu 25

Cho hàm số bậc ba có đồ thị ở hình bên dưới

Tất cả các giá trị của để là

Câu 26 Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình Phần ảo của số phức

bằng

Giải thích chi tiết: Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình Phần ảo của số

A B C D

Lời giải

Vậy phần ảo của số phức bằng

Câu 27

Trang 9

Cho hàm số có đồ thị như hình bên và đạo hàm liên tục trên Giá trị của biểu thức

bằng:

Câu 28 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và là:

Câu 29 Tính bán kính của mặt cầu có diện tích là

Câu 31

Phương trình có nghiệm khi là

Câu 32 Tìm tất cả các giá trị của để hàm số có ba cực trị

Câu 33 Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ( là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn ?

Trang 10

Câu 34

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A y=x3+3 x2+1 B y=−x3+3 x2+1

C y=−2x3+6 x2+1 D y=−x3−3x2+1

Câu 35

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn và

Câu 36

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Cách giải:

Từ đồ thị, hàm số là hàm bậc 4 trùng phương: có nên có hệ số

Câu 37 Cho các số thực dương , thay đổi và thỏa mãn điều kiện Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

là

Trang 11

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết

Yêu cầu bài toán trở thành tìm giá trị nhỏ nhất của hàm với

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra Vậy đạt được khi và chỉ khi

trong đó

Câu 38 Cho hai điểm Mặt phẳng qua vuông góc với có phương trình là

Câu 39 Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC A ′ B ′ C ′ có cạnh bên bằng 2a, góc giữa hai mặt phẳng ( A′ BC )

và ( ABC ) bằng 30° Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A 8√3

3 a

3 B 8√3a3 C √3

24 a

3 D 8√3

27 a

3

khoảng nào sau đây?

Tiêu đề	Đề thpt toán 12 (460)
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	12

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,03 MB