Đề thpt toán 12 (457)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 058 Câu 1 Có bao nhiêu số phức thỏa mãn và ? A 4 B 2 C 1 D 3 Đáp án đ[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 058.

Đáp án đúng: A

Câu 2 Một hình trụ có bán kính đáy 6 cm, chiều cao 10 cm Diện tích xung quanh của hình trụ này là:

Đáp án đúng: B

Câu 3 Số nghiệm của phương trình là

Đáp án đúng: D

Câu 4

Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 60cm x 250cm, người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 60cm, theo cách gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng (hình vẽ tham khảo)

Thể tích khối trụ tương ứng là

Câu 5 Năm số tiền để đổ đầy bình xăng cho một chiếc xe máy trung bình là đồng Giả sử tỉ lệ lạm phát hàng năm của Việt Nam trong 10 năm tới không đổi với mức tính số tiền để đổ đầy bình xăng cho chiếc xe đó vào năm

Trang 2

Giải thích chi tiết: Số tiền để đổ đầy bình xăng vào năm là

Số tiền để đổ đầy bình xăng vào năm là

Câu 6 Giá trị nhỏ nhất của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng là

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ nhất của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng là

A B C D

Lời giải

Để hàm số đồng biến trên khoảng

Giá trị nhỏ nhất của tham số là

Câu 7 Cho hàm số Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là:

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm

là:

Lời giải

Phương trình tiếp tuyến là

Câu 8 Trong không gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo các cạnh là AB 1m, AD 2m và

AA’=3m Tính diện tích toàn phần Stp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’

A Stp 11 B Stp 6 C Stp 22 D Stp 2

Trang 3

Câu 9 Tính bán kính của mặt cầu có diện tích là

Câu 10 Thể tích khối cầu là Bán kính khối cầu đã cho bằng

Câu 11 Người ta muốn xây một chiếc bể chứa nước có hình dạng là một khối hộp chữ nhật không nắp có thể

tích bằng Biết đáy hồ là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng và giá thuê thợ xây là

100.000 đồng/m 2 Tìm kích thước của hồ để chi phí thuê nhân công ít nhất Khi đó chi phí thuê nhân công là

Giải thích chi tiết: Chi phí xây hồ là 100.000 đồng/m2 = 0,1 triệu đồng/m 2

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật đáy bể là x (m) suy ra chiều dài của hình chữ nhật là 2x (m)

Gọi h là chiều cao của bể nên ta có

Diện tích của bể là

Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có

Dấu = xảy ra khi chi phí thấp nhất thuê nhân công là triệu đồng

Câu 12 Tìm giá trị cực tiểu của hàm số

Câu 13 Tính , bằng cách đặt Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đổi cận:

Trang 4

Khi đó

Câu 14 Cắt hình nón đỉnh bởi mặt phẳng đi qua trục của hình nón ta thu được một tam giác vuông cân có

cạnh huyền bằng Tính theo thể tích của khối nón đã cho

Giải thích chi tiết:

⬩ Gọi và lần lượt là bán kính của đường tròn đáy và đường cao của hình nón

⬩ Tam giác vuông cân tại có:

Câu 15 Khối chóp tam giác có tất cả bao nhiêu mặt?

Câu 16 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?

Câu 18

Hàm số có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của trên đoạn lần lượt là M

và m Tìm M và m

Trang 5

Câu 19 Cho số Trong số các tam giác vuông có tổng một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng , tam giác có diện tích lớn nhất bằng

Giải thích chi tiết: Giả sử tam giác vuông ở thỏa mãn yêu cầu đề bài

Giả sử

và Diện tích tam giác là

Xét hàm số

Vậy diện tích lớn nhất của tam giác là

Câu 20 Cho hai điểm Mặt phẳng qua vuông góc với có phương trình là

Câu 21

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Trang 6

A y=−x3−3x2+1 B y=−x3+3 x2+1

C y=x3+3 x2+1 D y=−2x3+6 x2+1

Câu 22 Trong không gian , cho điểm và điểm di động trên mặt phẳng ( khác ) Gọi là hình chiếu vuông góc của lên và là trung điểm của Biết rằng luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định, điểm nào sau đây thuộc mặt cầu đó?

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho điểm và điểm di động trên mặt phẳng ( khác ) Gọi là hình chiếu vuông góc của lên và là trung điểm của Biết rằng luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định, điểm nào sau đây thuộc mặt cầu đó?

Câu 23 Một người gửi triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau tháng, người đó lĩnh được số tiền là bao nhiêu? Biết rằng trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra, số phần trăm lãi hằng tháng không thay đổi

Câu 24

Mặt cầu (S): có tâm I và bán kính R lần lượt là:

A I¿ ; -1 ; 2), R = 4 B I(-3 ; 1 ; -2), R =

C I(-3 ; 1 ; -2), R = 4 D I(-3 ; 1 ; -2), R =

Câu 25

Cho là các số thực lớn hơn thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng

Trang 7

Câu 26

Cho hàm số có đồ thị như hình bên và đạo hàm liên tục trên Giá trị của biểu thức

bằng:

Câu 27 Cho các số thực dương , thay đổi và thỏa mãn điều kiện Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

là

Yêu cầu bài toán trở thành tìm giá trị nhỏ nhất của hàm với

Dễ thấy hàm số liên tục trên khoảng và ,

Bảng biến thiên

Trang 8

Từ bảng biến thiên suy ra Vậy đạt được khi và chỉ khi

trong đó

Câu 28 Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy và độ dài đường sinh bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 29 Bất phương trình có nghiệm nhỏ nhất bằng

Giải thích chi tiết: Bất phương trình có nghiệm nhỏ nhất bằng

A 10 B 6 C 9 D 7.

Lời giải

Ta có , từ đó suy ra bất phương trình đã cho có nghiệm nhỏ nhất bằng 10

Hướng dẫn giải

Ta có: Khi đó:

Vậy chọn đáp án A.

Câu 31

Cho đồ thị hàm số như hình bên

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số trên?

Trang 9

Câu 32 Cho hàm số nhận giá trị không âm và liên tục trên đoạn Đặt Biết

với mọi , tích phân có giá trị lớn nhất bằng

Lời giải

Từ giả thiết ta có và

Theo giả thiết

Suy ra

Do đó

Câu 33 Có bao nhiêu số nguyên dương của tham số thực thì phương trình có nghiệm nhỏ hơn

?

Câu 34

Cho hàm số y=f(x) xác định liên tục trên ℝ¿{− 2¿} và có bảng biến thiên như hình dưới đây

A Hàm số đã cho có điểm cực tiểu là 2

B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (− ∞;−3) và (−1;+∞).

C Hàm số đã cho có giá trị cực đại bằng −3.

D Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−3;− 2)∪(−2;−1).

Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên, ta có nhận xét sau

Hàm số nghịch biến trên khoảng (−3;− 2) và (−2;−1)⇒A sai (sai chỗ dấu ∪)

Hàm số có giá trị cực đại y C =− 2⇒ B sai.

Hàm số đồng biến khoảng (− ∞;−3) và (−1;+∞)⇒C đúng

Hàm số có điểm cực tiểu là −1 ⇒D sai

Câu 35

Trang 10

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng

vuông góc với đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).

Giải thích chi tiết: Kẻ tại

Đặt

Ta có

Câu 36 Tập nghiệm của phương trình là

Câu 37

Cho lăng trụ đứng có độ dài cạnh bên bằng , đáy là tam giác vuông cân tại , góc giữa

và mặt phẳng bằng (tham khảo hình vẽ) Thể tích của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ

bằng

Câu 38 Khối mười hai mặt đều thuộc loại nào sau đây?

Câu 39 Tập hợp các nghiệm của phương trình z= z

z+i?

A {1−i }. B {0} C {0;1−i }. D {0;1}.

Giải thích chi tiết: z= z

Trang 11

Câu 40 Tập nghiệm của phương trình là

Tiêu đề	Đề thpt toán 12 (457)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Việt Nam

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	901,87 KB