Đề thpt toán 12 (450)

Thể tích khối hộp bằng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình hộp có đáy là hình chữ nhật với Biết Lời giải Gọi là hình chiếu của trên.. Giá trị nhỏ nhất của tham số để hàm số đồ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 051.

Thể tích khối hộp bằng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho hình hộp có đáy là hình chữ nhật với Biết

Lời giải

Gọi là hình chiếu của trên Có nên

Câu 2 Tìm tập giá trị của hàm số

Câu 3 Cho số Trong số các tam giác vuông có tổng một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng , tam giác có diện tích lớn nhất bằng

Trang 2

A B C D

Giải thích chi tiết: Giả sử tam giác vuông ở thỏa mãn yêu cầu đề bài

Giả sử

và Diện tích tam giác là

Xét hàm số

Vậy diện tích lớn nhất của tam giác là

Câu 4 Biết rằng khối cầu nội tiếp hình lập phương là khối cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương

đó Tính thể tích của khốicầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng 2 ?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Bán kính của khối cầu nội tiếp hình lập phương là

Trang 3

Thể tích của khối cầu cầntìm là

Câu 5 Giá trị nhỏ nhất của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng là

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ nhất của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng là

A B C D

Lời giải

Để hàm số đồng biến trên khoảng

Giá trị nhỏ nhất của tham số là

Câu 6 Trong không gian , cho hai điểm và Độ dài đoạn thẳng bằng

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm và Độ dài đoạn thẳng bằng

A B C D

Lời giải

Theo công thức tính độ dài đoạn thẳng

Câu 7 Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

Giải thích chi tiết: Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

A B C D

Lời giải

Phương trình đã cho tương đương với:

Sử dụng máy tính bỏ túi ta thấy phương trình trên có hai nghiệm phân biệt

Trang 4

Câu 8 Cho hàm số Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là:

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm

là:

Lời giải

Phương trình tiếp tuyến là

Câu 9

Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 60cm x 250cm, người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 60cm, theo cách gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng (hình vẽ tham khảo)

Thể tích khối trụ tương ứng là

Đáp án đúng: C

Câu 11

Hàm số có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của trên đoạn lần lượt là M

và m Tìm M và m

Trang 5

Câu 12 Trong không gian cho điểm và Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là

Câu 13

Cho hàm số Hàm số có đồ thị như hình vẽ Hàm số nghịch biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: [2D1-1.5-3] Cho hàm số Hàm số có đồ thị như hình vẽ Hàm số

nghịch biến trên khoảng

Lời giải

Suy ra hàm số nghịch biến trên

Câu 14 Mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng : có phương trình là

Giải thích chi tiết: Mặt cầu cần tìm có bán kính là:

Trang 6

Phương trình mặt cầu là:

Câu 15 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là đường cong Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng , quay xung quanh trục hoành

Giải thích chi tiết: Xét các điểm , Gọi là điểm biểu diễn số phức

Vậy thuộc elip nhận , là hai tiêu điểm

Phương trình của elip đó là

Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng , quay xung quanh trục hoành là

Câu 16 Giải bất phương trình

⬩ Điều kiện xác định

⬩ Vậy phương trình có tập nghiệm là

Câu 18 Cho ∫

−1

5

f(x)dx=6.Tính tích phân I=∫

−1 2

f(2x+1)dx

Trang 7

A I= 12. B I=6 C I=12 D I=3.

Câu 19 Thể tích khối cầu là Bán kính khối cầu đã cho bằng

Câu 20 Cho biểu thức với Tính giá trị nhỏ nhất của

Giải thích chi tiết: Với

Câu 21 Cho hai điểm Mặt phẳng qua vuông góc với có phương trình là

Câu 22 Tìm tất cả các giá trị của để hàm số có ba cực trị

Câu 23 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và là:

Trang 8

Câu 24 Cho hàm số với là các tham số thực Gọi là một nguyên hàm của hàm số sao cho và Tính

Câu 25

Cho hàm số y=f(x) xác định liên tục trên ℝ¿{− 2¿} và có bảng biến thiên như hình dưới đây

A Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−3;− 2)∪(−2;−1).

B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (− ∞;−3) và (−1;+∞).

C Hàm số đã cho có điểm cực tiểu là 2

D Hàm số đã cho có giá trị cực đại bằng −3.

Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên, ta có nhận xét sau

Hàm số nghịch biến trên khoảng (−3;− 2) và (−2;−1)⇒A sai (sai chỗ dấu ∪)

Hàm số có giá trị cực đại y C =− 2⇒ B sai.

Hàm số đồng biến khoảng (− ∞;−3) và (−1;+∞)⇒C đúng

Hàm số có điểm cực tiểu là −1 ⇒D sai

Câu 26 Nguyên hàm của hàm số là

Câu 27 Tập nghiệm của bất phương trình

Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm ,

và vuông góc với mặt phẳng

Trang 9

C D

Câu 29 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác đều

Giải thích chi tiết: Ta có

nên hàm số có 3 điểm cực trị khi Với đk đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị là:

Ta có:

Để 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo thành tam giác đều thì:

So sánh với điều kiện ta có: thỏa mãn

[Phương pháp trắc nghiệm]

Yêu cầu bài toán

Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độMai Nguyen , cho mặt phẳng , đường thẳng

và điểm thuộc mặt phẳng Gọi là đường thẳng đi qua , nằm trong mặt phẳng và cách đường thẳng một khoảng cách lớn nhất Gọi là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng Tính

Trang 10

Đường thẳng đi qua và có véc tơ chỉ phương

Gọi là mặt phẳng chứa và song song với Khi đó

Gọi , lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên và Ta có

Do đó, lớn nhất lớn nhất Suy ra chính là đoạn vuông góc chung của và

Mặt phẳng chứa và có véc tơ pháp tuyến là

Mặt phẳng chứa và vuông góc với nên có véc tơ pháp tuyến là Đường thẳng chứa trong mặt phẳng và song song với mặt phẳng nên có véc tơ chỉ phương là

Câu 31 Có bao nhiêu số nguyên dương của tham số thực thì phương trình có nghiệm nhỏ hơn

?

Câu 32 Cho hình lăng trụ , tam giác đều có cạnh bằng và đỉnh cách đều

Tính thể tích của khối lăng trụ

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ , tam giác đều có cạnh bằng và đỉnh cách đều Tính thể tích của khối lăng trụ

A B C D

Lời giải

Trang 11

Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp Vì cách đều ba điểm nên thuộc trục của đường tròn ngoại tiếp Do đó, là đường cao của khối lăng trụ và khối tứ diện là khối tứ diện đều cạnh bằng

Vậy thể tích của khối lăng trụ là

Câu 33 Tập hợp các nghiệm của phương trình z= z z+i?

A {0;1−i } B {0;1} C {1−i } D {0}

Giải thích chi tiết: z= z z+i ⇔ z(1− 1 z+i)=0⇔¿ ⇔¿

Câu 34

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là

Câu 35 Giả sử hàm số có đạo hàm cấp 2 trên thỏa mãn và

với mọi Tính tích phân

Trang 12

Suy ra

Đặt

Câu 36 Một hình trụ có bán kính đáy 6 cm, chiều cao 10 cm Diện tích xung quanh của hình trụ này là:

là các điểm biểu diễn của trên mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác bằng

Câu 38

Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Câu 39 Cho hàm số y=x −√4 − x2 Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x0 bằng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=x −√4 − x2 Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x0 bằng

A 2 B √2 C −2 D −√2

Hướng dẫn giải

Câu 40

Cho lăng trụ đứng có độ dài cạnh bên bằng , đáy là tam giác vuông cân tại , góc giữa

và mặt phẳng bằng (tham khảo hình vẽ) Thể tích của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ

bằng

Trang 13

A B C D

Tiêu đề	Đề thpt toán 12
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,16 MB