Đề thpt toán 12 (436)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là Đáp án đúng: B Câu 3.. Nghiệm của phương trình trên tập số phức là ?Đáp án đúng: C Câu 7.. Tính bán kính của mặt cầu có diện tích là Đáp án đún

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 037.

Câu 1

A I(-3 ; 1 ; -2), R = B I(-3 ; 1 ; -2), R =

C I¿ ; -1 ; 2), R = 4 D I(-3 ; 1 ; -2), R = 4

Đáp án đúng: D

Câu 2

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là

Đáp án đúng: B

Câu 3 Khối hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

Đáp án đúng: C

Câu 4 Trong không gian , cho hai điểm và Độ dài đoạn thẳng bằng

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm và Độ dài đoạn thẳng bằng

Lời giải

Câu 5 Một người dự định sẽ mua xe Honda SH với giá đồng Người đó gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền đồng với lãi suất /tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Do sức ép thị trường nên mỗi tháng loại xe Honda SH giảm đồng Vậy sau bao lâu người đó sẽ đủ tiền mua xe máy?

A tháng B tháng C tháng D tháng.

Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức lãi kép, ta có số tiền người đó nhận được (cả vốn ban đầu và lãi) sau

tháng là:

Số tiền xe Honda SH giảm trong tháng là:

Trang 2

Câu 6 Nghiệm của phương trình trên tập số phức là ?

Câu 7 Một người gửi triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất Biết rằng nếu không rút tiền

ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau tháng, người đó lĩnh được số tiền là bao nhiêu? Biết rằng trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra, số phần trăm lãi hằng tháng không thay đổi

Câu 8 Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt ?

các điểm biểu diễn của trên mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác bằng

Đáp án đúng: A

Câu 10 Tìm giá trị cực tiểu của hàm số

Câu 11 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác đều

Giải thích chi tiết: Ta có

nên hàm số có 3 điểm cực trị khi Với đk đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị là:

Trang 3

Ta có:

Để 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo thành tam giác đều thì:

So sánh với điều kiện ta có: thỏa mãn

[Phương pháp trắc nghiệm]

Yêu cầu bài toán

khoảng nào sau đây?

Câu 13 Tập nghiệm của phương trình là

Câu 14

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng

vuông góc với đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).

Giải thích chi tiết: Kẻ tại

Đặt

Ta có

Trang 4

Câu 15 Số nghiệm của phương trình là

Câu 16 Người ta muốn xây một chiếc bể chứa nước có hình dạng là một khối hộp chữ nhật không nắp có thể

tích bằng Biết đáy hồ là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng và giá thuê thợ xây là

100.000 đồng/m 2 Tìm kích thước của hồ để chi phí thuê nhân công ít nhất Khi đó chi phí thuê nhân công là

Giải thích chi tiết: Chi phí xây hồ là 100.000 đồng/m2 = 0,1 triệu đồng/m 2

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật đáy bể là x (m) suy ra chiều dài của hình chữ nhật là 2x (m)

Gọi h là chiều cao của bể nên ta có

Diện tích của bể là

Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có

Câu 17 Tính bán kính của mặt cầu có diện tích là

Giải thích chi tiết: Cho hình hộp có đáy là hình chữ nhật với Biết

Trang 5

Lời giải

Câu 20 Khối chóp tam giác có tất cả bao nhiêu mặt?

Câu 21 Cho các số thực dương , thay đổi và thỏa mãn điều kiện Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

là

Yêu cầu bài toán trở thành tìm giá trị nhỏ nhất của hàm với

Bảng biến thiên

Trang 6

Từ bảng biến thiên suy ra Vậy đạt được khi và chỉ khi

Câu 22

Cho đồ thị hàm số như hình bên

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số trên?

Câu 23 Cho biểu thức với Tính giá trị nhỏ nhất của

Giải thích chi tiết: Với

Trang 7

Vậy

Câu 24 Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ( là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn ?

Câu 25

Cho là các số thực lớn hơn thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng

Giải thích chi tiết:

Câu 26 Cho hình lăng trụ , tam giác đều có cạnh bằng và đỉnh cách đều

Tính thể tích của khối lăng trụ

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ , tam giác đều có cạnh bằng và đỉnh cách đều Tính thể tích của khối lăng trụ

Lời giải

Trang 8

Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp Vì cách đều ba điểm nên thuộc trục của đường tròn ngoại tiếp Do đó, là đường cao của khối lăng trụ và khối tứ diện là khối tứ diện đều cạnh bằng

Vậy thể tích của khối lăng trụ là

Câu 27 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là đường cong Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng , quay xung quanh trục hoành

Giải thích chi tiết: Xét các điểm , Gọi là điểm biểu diễn số phức

Vậy thuộc elip nhận , là hai tiêu điểm

Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng , quay xung quanh trục hoành là

Câu 28 Giả sử hàm số có đạo hàm cấp 2 trên thỏa mãn và

Trang 9

Do

Đặt

Câu 29 Gọi là tập hợp các số phức thỏa mãn điều kiện Số phần tử của là

Suy ra

Câu 30 Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình Phần ảo của số phức

bằng

Giải thích chi tiết: Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình Phần ảo của số

Trang 10

Lời giải

Vậy phần ảo của số phức bằng

Câu 31

Câu 32

Gọi lần lượt là các điểm đối xứng với qua trọng tâm của các tam giác

và là điểm đối xứng với qua Thể tích của khối chóp bằng

Câu 33

Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện bằng

Câu 34 Có bao nhiêu số nguyên dương của tham số thực thì phương trình có nghiệm nhỏ hơn

?

Câu 35 Cho là các số thực thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng

Trang 11

Giải thích chi tiết: Ta có

Ta cần tìm GTNN của

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxky, ta có

mặt phẳng cắt mặt cầu

Câu 36

Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Từ giả thiết ta có

Mà

Câu 37

Cho hàm số có đồ thị như hình bên và đạo hàm liên tục trên Giá trị của biểu thức

bằng:

Trang 12

Câu 38 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao được tính bằng công thức nào sau đây?

Câu 39 Cho hai điểm Mặt phẳng qua vuông góc với có phương trình là

Câu 40 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và là:

Tiêu đề	Đề Thpt Toán 12
Chuyên ngành	Toán Học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,21 MB